电路分析第01章-电路模型和电路定律.ppt

电路分析,任课老师：仇高新办公室：科技楼605电话子邮箱:szuqiugx,引言,课程性质高等学校电类专业的重要基础课；分析电路中的电磁现象，研究电路的基本规律及电路的分析方法；理论严密、逻辑性强，有广阔的工程背景。为什么要学习这门课程（重要性）？是后续课程的重要基础（数字电路，模拟电路，电子技术实践)应用（如电路元件的选择，需要计算充放电时间，功率、电流、电压等）对发展科学思维、培养分析问题、解决问题也具有十分重要的作用,引言,学时和学分学时：理论课（48学时）实验课（16学时）学分：3.5本课程的主要内容第一章电路模型和电路定律第二章电阻电路的等效变换第三章电阻电路的一般分析第四章电路定理第六章储能元件第七章一阶电路的时域分析第八章相量法第九章正弦稳态电路的分析第十一章电路的频率响应,引言,学习本课程的要求课前预习；认真听课、做笔记，掌握重要的基本概念；课后及时复习总结；独立完成作业。参考书电路分析（修订本），沈元隆，刘陈编著，人民邮电出版社，2004电路分析基础，周围主编，人民邮电出版社，2003电路基础常见题型解析及模拟题，王溯敏主编，西北工业大学出版社电路分析基础全真试题详解，（含期中、期末、考研试题），张永瑞，朱可斌编著，西安电子科技大学出版社电路分析典型题解与分析，于舒娟，史学军编，人民邮电大学出版社。,引言,考试形式：闭卷考试考核方法：期末考试：70%平时成绩：30%考勤、作业、实验取消考试资格的情况：作业缺1/3以上或缺勤1/3以上或实验成绩不及格（查看学生手册相应条例）,第一章电路模型和电路定律,1.1电路和电路模型1.2电流和电压的参考方向（）1.3电功率和能量1.4电路元件1.5电阻元件1.6电压源和电流源1.7受控电源1.8基尔霍夫定律（）,第一章电路模型和电路定律,重点：,电压、电流的参考方向电路元件特性基尔霍夫定律,1.1电路和电路模型,一、实际电路,实际电路例子,由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。,a.能量的传输、分配与转换b.信息的传递与处理,组成,电源、信号源、中间环节、负载,作用,建立在同一电路理论基础上,共性,信号发生器的电路结构,实际电路种类繁多、各式各样，但它们是否具有一些共同的特点或者规律呢？这些特点或规律又是什么呢？我们通过一个简单的例子来进行讨论。,提供电能的能源(电源、激励源)，其它形式的能量电能；,是用电装置，统称其为负载，电能其它形式的能量；,导线和开关，又称传输环节。主要用于传输、分配能量。,二、理想电路元件,实际电路由实际电气部件组成，种类繁多、千变万化，非常复杂，给分析研究带来不便。因此，我们构造了一些假想的电气元件来近似代替实际的电气元件，这就是：,理想电路元件,具有特定的电磁性质并有精确的数学定义,作用：,理想电路元件及其组合可用来模拟或代替实际的电气元件,几种理想电路元件：电阻、电感、电容、电压源、电流源,三、电路模型(circuitmodel),反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。,电路模型,模型一：用一个理想元件代替一个实际元件(1.5V代替电池，R代替灯泡),模型二：用两个理想元件(0.1,1.5V)组合代替一个实际元件(电池),模型三：用两个理想元件(R,L)的组合代替一个实际元件(灯泡),模型一：,模型二：,结论：,模型二更精确，但两者差别只有1.3,实际电路,实际电气元件,实际导线(传输环节),=,+,电路模型,理想电路元件,理想导线(传输环节),+,=,无损耗导线,具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式,注,实际电路,电路模型,分析,电气特性,建模,电路模型,主要任务,本课程研究任务,注意：本课程今后所讨论的对象就是电路模型，而非实际电路。为方便起见，并把电路模型简称为电路。,(a)实际电路(b)电原理图(c)电路模型(d)拓扑结构图,四、集总参数电路,由集总元件构成的电路,集总条件,集总元件,假设发生的电磁过程都集中在元件内部进行,集总参数电路中u,i可以是时间的函数，但与空间坐标无关。,注,结论：,1.理想电路元件（简称：元件）是假想的，它可模拟或代替实际元件，电路模型由一些理想电路元件用理想导线连结而成。2.研究实际电路必须从先建立电路模型再进行分析，而电路模型具有多种形式，应合理选择。3.今后理想电路元件简称元件，电路模型简称电路,思考题1.什么叫电路模型？建立电路模型时应注意什么问题？2.电工基础课研究的主要对象是什么？,电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。,1.电流的参考方向（currentreferencedirection）,带电粒子有规则的定向运动,电流,电流强度,单位时间内通过导体横截面的电荷量,直流（I）、交流（i）,1.2电流与电压的参考方向(referencedirection),A(安培),kA,mA,A,单位,方向,规定正电荷的运动方向为电流的实际方向,1.电流的实际方向可能是未知的；2.复杂电路或电路中的电流随时间变化时；电流的实际方向往往很难事先判断。,元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:,问题,实际方向,参考方向,电流的参考方向与实际方向的关系：,任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。,电流（代数值）大小方向,A,B,元件,i,2.电压的参考方向（voltagereferencedirection）,电压u,电位真正降低的方向,电位,单位正电荷q从电路中一点移至参考点（0）时电场力做功的大小,单位正电荷q从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小,即两点之间的电位之差,单位：V(伏)、kV、mV、V,实际电压方向,注：电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。,电压(降)的参考方向,复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。,问题,假设的电位降低之方向,(2)用箭头表示,(1)用正负极性表示,(3)用双下标表示,电压参考方向的三种表示方式,参考方向与实际方向的关系,3.关联参考方向,元件或支路的u，i采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。,关联参考方向,非关联参考方向,电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？答：A电压、电流参考方向非关联；B电压、电流参考方向关联。,(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变（3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。,注,思考题1.为什么要在电路图上规定电流的参考方向？请说明参考方向与实际方向的关系？2.电压参考方向都有哪些表示方法？,表1-1列出了SI单位中规定用来构成十进倍数和分数单位的词头,1.3电功率和能量,单位时间内电场力所作的功,功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳),1.电功率,2.电路吸收或发出功率的判断,u,i取关联参考方向p=ui，表示元件吸收的功率p0：实际吸收功率p0:实际发出功率p0发出,0吸收,表明：电流源有可能吸收能量.,上述电压源和电流源统称为独立源。,a.电流为零的电流源相当于开路。b.电流源可以短路。c.电流源不能开路。,3.特殊情况,三、实际电源的电路模型,电路中实际的电源模型如下图：,课堂练习：14习题：1-5,1.9受控电源,定义：电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个部分的电压(或电流)控制的电源，称受控源。,分类：(1)电压控制的电压源（记作VCVS）。见图1-11(a)(2)电流控制的电压源（记作CCVS）。见图1-11(b)(3)电压控制的电流源（记作VCCS）。见图1-11(c)(4)电流控制的电流源（记作CCCS）。见图1-11(d),受控电压源,受控电流源,图1-11受控电源,图1-11受控电源,受控源与独立源的比较：,独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。,求：电压u2。,解：i1=6/3=2Au25i13i11064V,例1-1图1-12中iS=2A，VCCS的控制系数g=2S，求u。,解：从左方电路可得取u1=5is=10V，故有,图1-12例1-1图,5,iS,+,_,u1,gu1,2,i,+,_,u,10种基本元件简表(注：电感和电容将在第6章讲解)：,i1,i2,i1,u2,i2,i1,i2,i1,1.8基尔霍夫定律(KirchhoffsLaws),基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。,一、几个名词,支路(branch),电路中每一个两端元件就称为一条支路,电路中通过同一电流的分支。(b),(2)结点(node),三条或三条以上支路的连接点称为结点。(n),b=5,b=3,n=2,(3)路径(path),两结点间的一条通路。由支路构成。,由支路组成的闭合路径。(l),l=3,(4)回路(loop),对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。,(5)网孔(mesh),网孔是回路，但回路不一定是网孔,1,2,3,4,5,判断以上电路中有几个结点和几条支路？几个回路？,1.在集总参数电路中,任何时刻,对任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和恒为零，这就是基尔霍夫电流定律，简写为KCL。,注：若流出结点的电流前面取“+”号，则流入结点的电流前面取“-”号；,流进的电流等于流出的电流,例,令流出为“”，有：,2.在集中参数电路中,任何时刻,流入一个节点电流之和等于流出该节点电流之和。,二、基尔霍夫电流定律(KCL),3.KCL原是适用于节点的,也可以把它推广运用于电路中包围多个结点的任一闭合面。,代数和,从封闭面的角度来看，i1和i3流出闭合面，i2流入闭合面。,对于节点、分别有：,图1-18KCL,（1）KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；（2）KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。,明确,三、基尔霍夫电压定律(KVL),在集总参数电路中，任何时刻，沿任一回路绕行一周，所有各支路电压的代数和恒等于零。这就是基尔霍夫电压定律,简写为KVL。,注：凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致，该电压前面取“+”号，支路电压参考方向与回路绕行方向相反者，前面取“-”号；,（1）标定各元件电压参考方向（2）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针,U1US1+U2+U3+U4+US4=0,或：U2+U3+U4+US4=U1US1,R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0,图1-19KVL,对图1-19中指定的回路,应用KVL则有：,上式说明、之间的电压是单值的，不论沿支路3或沿支路1、2、4构成的路径，此两结点间的电压值是是相等的。KVL实质上是电压与路径无关这一性质的反映。,即：,例,KVL也适用于电路中任一假想的回路,（1）KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律;（2）KVL是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。,明确,四、KCL、KVL小结,(1)KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。(3)KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。(4)KCL、KVL只适用于集总参数的电路。,例1-2图1-16所示电路中，已知u1=u3=1V，u2=4V，u4=u5=2V，求电压ux。,图1-16例1-2图,+,u6,+,u5,+,u1,+,u3,+,u2,+,u4,+,ux,解对回路I与II分别列出KVL方程（支路的参考方向和回路的绕行方向见图示）：,u6在方程中出现二次，一次前面为“+”号（与I绕行方向相同）、一次为“”号（与II绕行方向相同）。将两个方程相加消去图u6，得,例1-3图1-17所示电路中，电阻R1=1，R2=2，R3=10，US1=3V，US2=1V。求电阻R1两端的电压U1。,图1-17例1-3图,解各支路电流和电压的参考方向见图示。根据KVL、KCL和VCR。对回路I（绕行方向见图示）应用KVL，有,对回路II应用KVL，有,得,得,对结点应用KCL，有,代入VCR得,对回路II应用KVL，有,解得,例1-3（变化的模式）图1-17所示电路中，电阻R1=1，R3=10，US1=3V，US2=1V。求电阻R1两端的电压U1。,图1-17例1-3图（变化）,+,U1,+,US2,+,US1,+,U3,+,-20I3,I,II,R1,R3,I3,I2,I1,这个题又如何解？,例1-4图1-18电路中，已知R1=2k，R2=500，R3=200，uS=12V，电流控制电流源的电流id=5i1。求电阻R3两端的电压u3。,图1-18例1-4图,+,U2,+,u3,+,uS,R2,R1,i1,id,i2,R3,解这是一个由受控源的电路，宜选择控制量i1作为未知量，求得i1后再求u3。可分为以下几个步骤进行：1.对结点按KCL得流过R2的电流i2为2.对回路I（绕行方向见图示）应用KVL，有代入uS、R1、R2的数值及i2的表达式，有R3两端的电压u3为,、以水流喻电流，阐述基尔霍夫电流定律、思考题1.在下图电路中，每条线段表示一个二端元件，试求各电路中的未知电流i。,（a)(b),习题1-101-171-19,总结,（1）本章是整门课程的基础，难点只在于受控源的理解上，需掌握。（2）养成好的习惯：电压、电流一定要标上参考方向，而且最好按照关联方向标上。（3）功率的计算。（4）记住每个元件的VCR及电压电流的方向。（5）KCL对节点和封闭网络；KVL对回路和端口网络。（6）利用KCL和KVL可以求解任意电路的电量，如何进行系统地求解将在第3章进行讲解。,3.3支路电流法(branchcurrentmethod),（1）从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程;（2）选择b-(n-1)个独立回路列写KVL方程，方程中电阻上电压用支路电流表示。,以各支路电流为未知量列电路方程分析电路的方法,1.支路电流法,对于有n个结点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。,2.独立方程的列写,3.支路电流法的应用说明（以图3-8所示的电路为例）,图3-8支路电流法,各支路电流参考方向和结点编号标于图中，对独立结点、列出KCL方程，有：,(1),选择网孔为独立回路，按图所示回路方向列出KVL方程：,(2),图3-8支路电流法,(4),(3),与电源有关的项移到等号右边,usk为回路中第k支路的电源电压，包括电压源电压，也包括电流源引起的电压。当usk参考方向与回路方向一致时，取“-”，否则取“+”,回路中第k个支路电阻上的电压，当ik参考方向与回路方向一致时，取“+”，否则取“-”,最后，将(1)式和(4)式联立求解：,支路电流法列写的是KCL和KVL方程，所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于利用计算机求解。人工计算时，适用于支路数不多的电路。,支路电流法的一般步骤：,标定各支路电流（电压）的参考方向；(2)选定(n1)个结点，列写其KCL方程；(3)选定b(n1)个独立回路，列写其KVL方程；(元件特性代入)(4)求解上述方程，得到b个支路电流；(5)进一步计算支路电压和进行其它分析。,支路电流法