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第八节对数与对数函数,主干知识梳理一、对数的概念1对数的定义：如果，那么数x叫做以a为底N的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数当a10时叫常用对数记作x，当ae时叫自然对数，记作x,axN(a0且a1),xlogaN,a,N,lgN,lnN,二、对数函数的概念1把ylogax(a0，a1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是2函数ylogax(a0，a1)是指数函数yax的反函数，函数yax与ylogax(a0，a1)的图象关于对称,(0，),yx,三、对数函数的图象与性质,(0，),R,(1，0),1,0,y0,y0的条件下应为logaMnnloga|M|(nN*，且n为偶数)2对数值取正、负值的规律：当a1且b1，或00；当a1且01时，logab0对数函数的单调性和a的值有关，因而，在研究对数函数的单调性时，要按01进行分类讨论,对数式的化简与求值,规律方法对数式的化简与求值的常用思路(1)先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后运用对数运算法则化简合并(2)先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算法则，转化为同底对数真数的积、商、幂再运算,对数函数的图象及应用,互动探究若本例(2)变为：若不等式(x1)2logax在x(1，2)内恒成立，实数a的取值范围为_解析设f1(x)(x1)2，f2(x)logax，要使当x(1，2)时，不等式(x1)20且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的单调性解析(1)由ax10得ax1，当a1时，x0；当01时，f(x)的定义域为(0，)；当0a1，00；反之，logaN0.,2(2013福建高考)函数f(x)ln(x21)的图象大致是(),A由f(0)0可知函
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