《理论力学》期中复习资料.ppt

理论力学期中复习资料,求下图中铰A的约束反力和CD杆受到的力。,例题1,解：,1、选择ACB为研究对象，画出受力分析图,为什么?,二力杆,不作为研究对象列平衡方程,求下图中铰A的约束反力和CD杆受到的力。,例题4,解：,2、建立平衡方程,“”号表示实际的力的方向和受力分析图上力的方向相反。,1、选择ACB作为研究对象，画出受力分析图,解法2,2、画出平衡的力三角形,例题2：,横梁AB长l，A端用铰链杆支撑，B端为铰支座。梁上受到一力偶的作用，其力偶矩为M，如图所示。不计梁和支杆的自重，求A和B端的约束力。,选梁AB为研究对象。,解得,解,列平衡方程：,AD是二力杆，A端的约束力必沿AD杆。力偶只能与力偶平衡，因此A与B端的约束力FA和FB构成一力偶，故有：FA=FB,先取整体为研究对象,受力如图所示。由平衡方程,如图平面桁架，求各杆内力。已知铅垂力FC=4kN，水平力FE=2kN。,FAx=2kNFAy=2kNFB=2kN,联立求解得,例题3,取结点A，受力分析如图。由平衡方程,解得,解得,取结点F，受力分析如图。由平衡方程,FAx=2kNFAy=2kNFB=2kN,取结点C，受力分析如图。由平衡方程,解得,FAx=2kNFAy=2kNFB=2kN,解得,取结点D，受力分析如图。由平衡方程,FAx=2kNFAy=2kNFB=2kN,解得,取结点B，受力分析如图。由平衡方程,FAx=2kNFAy=2kNFB=2kN,如图平面桁架，求FE，CE，CD杆内力。已知铅垂力FC=4kN，水平力FE=2kN。,截面法,解：,先取整体为研究对象,受力如图所示。由平衡方程,FAx=2kNFAy=2kNFB=2kN,联立求解得,由平衡方程,作一截面m-m将三杆截断，取左部分为分离体，受力分析如图。,联立求解得,例4均质长方形板ABCD重G=200N，用球形铰链A和碟形铰链B固定在墙上，并用绳EC维持在水平位置，求绳的拉力和支座的反力。,解：以板为研究对象，受力如图，建立如图所示的坐标。,解之得：,如图所示，计算均质组合体的重心位置的坐标。,例题5,解：,将组合体分为两个简单图形，如图所示,从上面得到组合体重心坐标：,组合法,例题6,求图示连续梁的支座反力。,解:,其中,解得,1.解除D处约束，代之以反力FD,求图示连续梁的支座反力。,2.解除B处约束，代之以反力FB,M,q,其中,解得,由虚功方程，得,代入虚功方程，得,解:,求图示连续梁的支座反力。,3.解除A处约束，代之以反力FA,由虚功方程，得,其中,代入虚功方程，得,解得,解:,例题7,如图，飞机在铅直面内从位置M0处以s=250t+5t2规律沿半径r=1500m的圆弧作机动飞行,其中s以m计，t以s计，当t=5s时，试求飞机在轨迹上的位置M及其速度和加速度。,因已知飞机沿圆弧轨迹的运动方程，宜用自然法求解。取Mo为弧坐标s的原点，s的正负方向如图所示。,当t=5s时，飞机的位置M可由弧坐标确定,求飞机的速度,解：,如图，飞机在铅直面内从位置M0处以s=250t+5t2规律沿半径r=1500m的圆弧作机动飞行,其中s以m计，t以s计，当t=5s时，试求飞机在轨迹上的位置M及其速度和加速度。,求飞机的切向加速度、法向加速度,解：,故在这瞬时飞机的总加速度a的大小和方向为,代入t=5s,得,例题8,计算t=0s和t=2s时M点的速度和加速度。,已知：,解：,物体的运动是平动,如图建立自然坐标系