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UNITTHREE,第三单元函数及其图象,第16课时二次函数的应用,考点二次函数的应用,考点聚焦,1.二次函数的应用类型:(1)用二次函数表示实际问题中变量之间的关系;(2)用二次函数解决抛物线形问题;(3)利用二次函数求图形面积的最值问题;(4)用二次函数解决商品销售问题中的最大利润问题.2.解二次函数应用题的步骤:(1)找:找出问题中的变量与常量,及变量与常量之间的关系.(2)表:用二次函数表示它们之间的关系.(3)解:利用二次函数的图象及性质解题.(4)验:检验结果的合理性.,对点演练,题组一教材题,2,36,36,162,40,9000,题组二易错题,【失分点】求实际问题中的最值时,忽略自变量取值范围的限制.,探究一利用二次函数解决抛物线形问题,【命题角度】(1)利用二次函数解决导弹、铅球、喷水池、抛球、跳水等抛物线形问题;(2)利用二次函数解决拱桥、护栏等问题.,图16-2,图16-2,图16-2,方法模型利用二次函数解决抛物线形问题,一般是先根据实际问题的特点建立直角坐标系,设出合适的二次函数表达式,把实际问题中的已知条件转化为点的坐标,代入表达式求解,最后要把求出的结果转化为实际问题的答案.,针对训练,图16-3,图16-3,探究二利用二次函数求图形面积的最值问题,【命题角度】利用二次函数的性质求面积的最大(小)值.,图16-4,图16-4,方法模型利用二次函数求图形面积的最值问题的一般步骤:(1)利用题目中的已知条件和学过的有关数学公式列出关系式;(2)把关系式转化为二次函数的表达式;(3)求二次函数的最大值或最小值.,针对训练,图16-5,针对训练,图16-5,探究三利用二次函数解决商品销售问题中的最大利润问题,【命题角度】利用二次函数解决经营销售问题中的最大利润问题.,图16-6,图16-6,方法模型利用二次函数解决销售问题的一般步骤是:(1)列出函数表达式;(2)求出自变量的取值范围;(3)根据函数表达式和自变量的取值范围求出函数的
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