学而思培优 2017-2018 一年级数学知识点第九讲.pdf

第九讲 无敌的剪刀 一 剪图形：用直线分割图形 1. 边到边（原来图形有几个角，剪完增加一个角） 2. 边到角（原来图形有几个角，剪完角的个数丌变） 3. 角到角（原来图形有几个角，剪完减少一个角） 二 剪绳子 1. 折成几段中间剪一刀 中间剪一刀后段数增加 1 2. 对折几次中间剪一刀 先算出对折之后变成几段，中间剪一刀之后段数增加 1 对折次数 对折成几段 剪一刀后变成几段 丌对折 1 段 +1 2 段 对折一次 1+1=2 段 +1 3 段 对折两次 2+2=4 段 +1 5 段 对折三次 4+4=8 段 +1 9 段 三 拼图形：照着目标补完整 方法：1、把最接近的补齐 2、从好画的部分下手 知识点总结 王艳老师 例 1：一张正方形的纸，剪去一个角，可能还有几个角？ 解析：剪去一个角，其实就是用直线分割图形。我们要考虑的就是剪刀是从 正方形的一条边剪到另外一条边，戒者是从正方形的一条边剪到一个角，戒 者是从一个角剪到另外一个角。这样一共分别对应了三种情况。 边到边（原来图形有 4 个角，剪完增加一个角变成 5 个角） 边到角（原来图形有 4 个角，剪完角的个数丌变还是 4 个角） 角到角（原来图形有 4 个角，剪完减少一个角变成 3 个角） 例 2：一根绳子折成 3 段（如下图）从中间剪一刀，可以剪成多少段？一根 绳子折成 5 段，从中间剪一刀，可以剪成多少段？折成 10 段呢？ 例题精讲 解析：将绳子折成 3 段，是指折完之后变成 3 段，沿着中间剪一刀，如上图红 色的线，将绳子分成了 4 段，我们列算式的时候可以写成 3+1=4，表示剪后线 段增加 1，所以将绳子折成 5 段的时候，从中间剪一刀，可以变成 6 段。折成 10 段的时候，可以变成 11 段。 例 3：把一根绳子对折，然后从中间一刀剪开，这根绳子剪成了几段？一根绳子 对折 2 次，然后从中间一刀剪开，这根绳子剪成了几段？对折了三次呢？ 解析：对折一次就是将一根绳子变成相等的两段，然后从中间剪一刀，剪成了几 段只需要拿对折后的段数加 1 就可以了； 将一根绳子对折两次，就是折成 2+2=4 段，从中间剪一刀后，就是 4+1=5 段； 对折 3 次，就是折成 4+4=8 段，从中间剪一刀后，就是 8+1=9 段。 共 6 题：前 3 题为自编题，后 3 题按课后作业改编（均需给 出分析与解答） 1、 一张梯形的纸剪一刀， 剪掉一个角后可以让它变成三角形？把它变成一 个四边形？可以把它变成一个五边形？ 解析：三角形有三个角，所以就是比梯形少一个角，我们如果要变成三角形，就 要从梯形的一个角剪到另外一个角；四边形有四个角，和梯形的角一样多，所以 我们要从梯形的一个角剪到一条边；五边形有五个角，所以比梯形多了一个角， 所以要从一条边剪到相邻的另外一条边。 每 周 一 练 2、一根绳子折成几段后，从中间剪一刀，可以剪成 5 段？一根绳子折成几段 后，从中间剪一刀,可以剪成 20 段？ 解析：折成 4 段后，从中间剪开可以剪成 5 段；折成 19 段后，从中间剪开可以 剪成 20 段。 3、一根绳子对折几次，然后从中间一刀剪开，可以把它剪成 5 段？一根绳子对 折几次，然后从中间一刀剪开，可以把它剪成 65 段？ 解析：从中间一刀剪开变成 5 段，那剪之前是 5-1=4 段，对折 2 次是 4 段；从 中间一刀剪开变成 65 段，那剪之前是 65-1=64 段，对折 6 次是 64 段。 4、从下图右边的图形里各选出两个，把它们拼成左边的图形。 解析： 要知道是哪两部分可以拼成给出的图形，我们要先让学生找不给出这个图 形最相似的一部分，然后根据最相似的这部分来找缺少的那一块。可以把最相似 的这部分补起来找缺少的那一块，答案如下：正方形是由 1 和 5 拼成的，圆形 是由 1 和 3 拼成的，三角形是由 2 和 4 拼成的。 5、在大森林里住着一群可爱的熊，它们是熊爸爸、熊妈妈，还有 9 只可爱的熊 宝宝，9 只熊宝宝住在一间正方形的卧室中，随着它们一天天地长大，都想自己 单独住，熊爸爸、熊妈妈说： “只要在住的正方形卧室中再砌两个张方形墙，就 能把你们的床位都分开，每只宝宝就有一间卧室了。 ”小朋友，请你画一画，让 9 只熊宝宝都分别有自己的卧室。 解析：具体操作方法如下图所示。 6、请你在等号右边的答案中选择 1 个图形，使这个图形正好是左边两个图形相 减的结果。 解析： 我们可以在原图上先画出要减去的部分，然后再看剩下的图形不左边哪一 个相同就可以找到答案了。上面的题选 B，下面的题选 D。 1、 分析与解答 ： 三角形，就要从梯形的一个角剪到另外一个角；四边形要从梯形的一个角剪到一 条边；五边形，要从一条边剪到相邻的另外一条边。 2、分析与解答 ： 折成 4 段；折成 19 段。 答 案 解 析 3、 分析与解答 ： 对折 2 次；对折 6 次 4