中考数学第三章函数第14课二次函数课件.ppt

第14课二次函数（1）,考点呈现,1通过对实际问题情境的分析，体会二次函数的意义2会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象了解二次函数的性质3会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k（a0）的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标、开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题4会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解,广东省中考题,1（2014年第10题）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A函数有最小值B对称轴是直线x=C当x0,D,广东省中考题,2（2015年第10题）如图，已知正ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）,D,广东省中考题,3（2011年第15题）已知抛物线与x轴没有交点（1）求c的取值范围；（2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由,广东省中考题,4（2013年第23题）已知二次函数（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短?若点P存在，求出点P的坐标；若点P不存在，请说明理由,中考试题简析：广东省中考对二次函数的考查，主要是会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k（a0）的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标、开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题其中对二次函数与几何相结合的综合题的考查要求较高，作为压轴题每年考查,知识梳理,表1：二次函数的基本概念,知识梳理,表2：二次函数的图象及其画法,知识梳理,表3：二次函数的性质,知识梳理,表4：用待定系数法求二次函数的表达式,知识梳理,表5：二次函数与一元二次方程的关系,基础训练,1抛物线的对称轴是_，顶点坐标是_2二次函数的图象大致是（）,C,基础训练,3关于抛物线，下列说法不正确的是（）A开口向下B对称轴是直线x=-3C顶点坐标为（3，2）D顶点是抛物线的最高点4设是抛物线上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）,B,A,基础训练,5将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线是（）,C,典例分析,考点1：会用配方法将数字系数的二次函数配成y=a(x-h)2+k的形式，并以此确定图象的顶点、开口方向和对称轴会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质【例1】已知二次函数（1）用配方法求该二次函数的图象的顶点坐标（2）在右图中画出该函数的图象,典例分析,【例1】已知二次函数（3）如何将该函数图象平移，使图象经过原点？（4）观察图象后判断，当x满足什么值时，y0？,典例分析,考点2：理解二次函数的意义，能根据已知条件确定二次函数的表达式（含待定系数法）【例2】如图，抛物线yax2bxc经过A(2，0)，B(6，0)，C(0，5)三点求抛物线的表达式,分析：（1）当已知抛物线上三点求二次函数的表达式时，一般采用一般式（a，b，c是常数，a0）；（2）当已知抛物线顶点坐标（或对称轴及最大或最小值）求二次函数的表达式时，一般采用顶点式ya(xh)2k；（3）当己知抛物线与x轴的两个交点的坐标求二次函数的表达式时，一般采用交点式ya(xx1)(xx2),典例分析,典例分析,典例分析,典例分析,考点3：二次函数与一元二次方程、不等式的关系【例3】（2015滨州市）根据下列要求，解答相关问题（1）请补全以下求不等式的解集的过程构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数；并在右面的坐标系中（见图1）画出二次函数的图象（只画出图象即可）,（略）,典例分析,求得界点，标示所需：当y=0时，求得方程的解为_；并用锯齿线标示出函数图象中y0的部分借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式的解集为_（2）利用（1）中求不等式解集的步骤，借助图2求不等式的解集构造函数，画出图象：_；求得界点，标示所需_；,（图略）,（略）,典例分析,借助图象，写出解集：_（3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式的解集,