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八年级数学北师大版上册,第一章勾股定理,1.3勾股定理的应用,如图所示,有一个圆柱,它的高等于12cm,底面上圆的周长等于18cm在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(1)自己做一个圆柱,尝试从点A到点B沿圆柱侧面画出几条路线,你觉得哪条路线最短呢?(2)如图所示,将圆柱侧面剪开展成一个长方形,从点A到点B的最短路线是什么?你画对了吗?(3)蚂蚁从点A出发,想吃到点B处的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?,一、新课引入,一、新课引入,李叔叔想要检测雕塑(如图)底座正面的边AD和边BC是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.(1)你能替他想办法完成任务吗?(2)李叔叔量得边AD长是30cm,边AB长是40cm,点B,D之间的距离是50cm.边AD垂直于边AB吗?(3)小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺,他能有办法检验边AD是否垂直于边AB吗?边BC与边AB呢?,解:设滑道AC的长度为xm,则AB的长度为xm,AE的长度为(x-1)m.在RtACE中,AEC=90,由勾股定理得AE2+CE2=AC2,即(x-1)2+32=x2,解得x=5.故滑道AC的长度为5m.,二、新课讲解,图是一个滑梯示意图,若将滑道AC水平放置,则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m,CD=1m,试求滑道AC的长.,1、关于最短路程的解法;2、利用勾股定理求滑梯的长度.,这节课你学习了什么知识?,三、归纳小结,四、强化训练,1、如图所示,有一个高为10cm,底面半径为3cm的圆柱,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物,问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米?(的值取3),四、强化训练,2、一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由.,2米,2.3米,四、强化训练,O,C,D,H,2米,2.3米,分析:由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH如图所示,点D在离厂门中线0.8米处,且CDAB,与地面交于H,四、强化训练,CD,CH0.62.32.9(米)2.5(米).,因此高度上有0.4米的余量,所以卡车能通过厂门,0.6(米),,2米,2.3米,四、强化训练,解:在RtOCD中,由勾股定理得,3、如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m,A和B是台阶上两个相对的顶点,A点有一只蚂蚁,想到B点
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