中考数学 第一部分 教材梳理 第一章 数与式 第4节 分式复习课件 新人教版.ppt

第一部分教材梳理,第4节分式,第一章数与式,知识要点梳理,概念定理,1.分式：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.若B0，则有意义，若B=0，则无意义；若A=0，B0，则=0.2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表示为.,3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.4.通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分母的分式而不改变分式的值，这一过程称为分式的通分.5.最简公分母：一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，它叫做最简公分母.,主要公式,分式的运算公式：(1)加减法法则：同分母的分式相加减：;异分母的分式相加减：.(2)乘法法则：.(3)除法法则：.(4)乘方法则：.,方法规律,1.约分的关键是确定分式的分子与分母的公因式；通分的关键是确定n个分式的最简公分母.2.分式约分时，分子、分母公因式的判断方法：(1)最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数.(2)取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.(3)如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式，然后判断公因式.,3.确定最简公分母的方法：(1)取各分式的分母中系数的最小公倍数.(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到.(3)相同字母(或因式)的幂取指数最大的.(4)所得的系数的最小公倍数与各个字母(或因式)的最高次幂的积即为最简公分母.4.分式的化简求值失分主要有以下几个方面：(1)分子变号不彻底，只变部分，未变整体.(2)代值时未考虑到原式分母有意义.(3)将本节分式的化简与后面章节的解分式方程混淆，盲目去分母.,中考考点精讲精练,考点1分式的定义、分式有意义或值为零的条件,考点精讲【例1】(2013广州)若代数式有意义，则实数x的取值范围是()A.x1B.x0C.x0D.x0且x1思路点拨：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围.解：根据题意得解得x0且x1.答案：D,解题指导：解此类题的关键是掌握分式有意义(或无意义或值等于零)的条件.解此类题要注意以下要点：(1)分式无意义分母为零；(2)分式有意义分母不为零；(3)分式值为零分子为零且分母不为零.,C,x5,考题再现1.(2013深圳)分式的值为0，则()A.x=-2B.x=2C.x=2D.x=02.(2015珠海)若分式有意义，则x应满足.,考题预测3.使分式有意义的x的取值为()A.x0B.x-2C.x0D.x-24.若分式的值为零，则x的值为()A.-1B.1或-1C.1D.1且-15.若分式的值为零，则x等于()A.-1B.1C.-1或1D.1或2,D,A,C,考点2分式的基本性质,考点精讲【例2】如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值()A.不变B.扩大50倍C.扩大10倍D.缩小到原来的思路点拨：根据题意分别用10 x和10y替换原分式中的x和y，再利用分式的基本性质化简即可.答案：A,解题指导：解此类题的关键是掌握分式的基本性质.解此类题要注意以下要点：(1)分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以(或除以)一个不为零的数(或式)，分式的值不变；(2)分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变.,D,考题再现1.(2011珠海)若分式中的a，b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值()A.是原来的20倍B.是原来的10倍C.是原来的D.不变,C,D,考题预测2.不改变分式的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为()A.B.C.D.3.不改变分式的值，使的分子和分母中x的最高次项的系数都是正数，变形正确的是()A.B.C.D.,C,4.下列变形不正确的是()A.B.C.D.,考点3分式的化简与运算,考点精讲【例3】(2015广东)先化简，再求值：，其中x=-1.思路点拨：先根据分式的混合运算法则把原式进行化简，注意分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要转化为乘法运算，化简后，把x的值代入进行计算即可.,解：原式把x=-1代入得，原式=.,解题指导：解此类题的关键是熟练掌握分式的混合运算法则.解此类题要注意以下要点：(1)分式的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，要先算括号里面的；(2)化简分式时，要正确运算，正确通分和约分，如果要变号，变号要彻底，不要只变部分.,考题再现1.(2014广东)先化简再求值：,其中x=.,解：原式当x=时，原式=.,2.(2013广东)从三个代数式：a2-2ab+b2，3a-3b，a2-b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值.,解：选与构造出分式：原式=当a=6，b=3时，原式=.,3.(2015广州)已知A=，化简A.,解：,A,考题预测4.化简的结果()A.B.C