八年级数学上册 14.3.2《公式法》平方差公式课件 新人教版.ppt

,14.3.2公式法（一）,平方差公式,1.运用平方差公式分解因式，能说出平方差公式的特点.2.会用提公因式法与平方差公式法分解因式3.培养学生的观察、联想能力。,教学目标：,运用平方差公式分解因式，能说出平方差公式的特点.,重点：,难点：,培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法,并能说出提公因式法在这类因式分解中的作用.,1、对于等式,因式分解,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解.这种因式分解的方法叫提取公因式法.,因式分解和整式乘法是两种互为相反的变形.,1)如果从左到右看，是一种什么变形？,2)什么叫因式分解？这种因式分解的方法叫什么？,3)如果从右到左看，是一种什么变形？,整式乘法,x2+x=x(x+1)：,一、复习引入,(a+b)(a-b)=a2-b2,a2-b2=(a+b)(a-b),两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。,整式乘法,因式分解,a2-b2=(a+b)(a-b),这就是用平方差公式进行因式分解。,二、导入新课,利用平方差公式分解因式a2b2=（a+b)(a-b),能用平方差公式分解因式的多项式的特点：（1）一个二项式.（2）每项都可以化成整式的平方.（3）整体来看是两个整式的平方差.,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.,1、因式分解（口答）：x2-4=_9-t2=_,2、下列多项式能用平方差公式因式分解吗？x2+y2x2-y2-x2+y2-x2-y2,(x+2)(x-2),(3+t)(3-t),三、尝试练习,例3.分解因式:(1)4x29;(2)(x+p)2(x+q)2.,分析:4x2=(2x)2,9=32,4x2-9=(2x)232,解（1）4x29=(2x)232=(2x+3)(2x-3),四、例题讲解,解：（2）(x+p)2(x+q)2=(x+p)+(x+q)(x+p)(x+q),把(x+p)和(x+q)看成一个整体，分别相当于公式中的a和b。,=(2x+p+q)(p-q).,a2-b2=(a+b)(a-b),例3.分解因式:(1)4x29;(2)(x+p)2(x+q)2.,例4.分解因式:(1)x4-y4;(2)a3bab.,分析:(1)x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了。,解:(1)x4-y4=(x2+y2)(x2-y2),(2)a3b-ab=ab(a2-1),=(x2+y2)(x+y)(x-y),分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.,=ab(a+1)(a-1).,分解因式:a2-b2;(2)9a2-4b2;,(a+b)(a-b),(3a+2b)(3a-2b),五、巩固练习,(3)x2y4y;(4)a4+16.,y(x+2)(x-2),(4+a2)(2+a)(2-a),1、分解因式2x38x.,2x38x,=2x（x24）,=2x（x+2)(x2）.,若有公因式，一定要先提取公因式.,六、巩固提高,2、利用因式分解计算：,782-222。,1.观察下列各式:3212=8=81;5232=16=82;7252=24=83;把你发现的规律用含n的等式表示出来.2.对于任意的自然数n，(n+7)2(n5)2能被24整除吗?为什么?,七、思维延伸,1.用平方差公式分解因式的式子的特点:2.因式分解的步骤是:首先提取公因式,然后考虑用公式法.3.因式分解应进行到每一个多项式因式不能再分解为止.,通过本节课的学习，需要我们掌握和注意以下三点：,(1）多项式是一个