四年级上册 第二单元《 线与角》.doc

第二单元 线与角单元教学目标 1、 结合生活实例，认识直线、线段、与射线，会用字母表示直线、线段与射线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离，发展抽象概括能力。 2、 结合生活情境，认识平面上的两条直线相交副（垂直）和平行的位置关系。能借助三角尺、方格纸等工具或通过小实验、折纸等方法获得已知直线或平行线，发展空间观念，积累数学活动经验。 3、结合旋转的操作活动，认识平角、周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系；发展推理能力。4、经历探索角的度量单位的产生过程，认识角的度量单位，会用量角器等工具量角与画角，发展估计意识和策略，并逐步养成独立探索、交流反思、认真细心的良好学习习惯。 单元教材分析 1、重视经历从现实情境中抽象出线与角等数学对象的过程，认识图形与生活的密切联系。 学生的现实生活中存在着大量的几何图形，教材精心设计选取学生日常生活的现实素材，让学生经历从实物中抽象出几何图形的认识过程。在“线的认识”中，精心编排了一组生活实例，使学生直观感受到线的长度、端点、曲直等方面等特征，从而顺利地抽象出三种线的几何图形。例如以斜拉桥中的线、激光中的线作为线段和射线的现实原型，生动形象，帮助学生建立直观认识。再如，由于现实生活中没有直线的原型，教材以“海天相接”景色中的线，帮助学生想象，建立直观“无限”概念。在“相交与垂直”中，让学生从剪刀、红十字标志等实物图中引出相交与垂直的概念；“梯形面”的大楼图，更是巧妙地帮助学生想象不平行的两条线段无限延长后一定能相交的特点，突破认识上的难点。生动形象的生活素材，不仅为学生认识抽象的线和角提供了丰富的生活背景，也密切了几何图形与生活的联系。 2、重视把图形的运动与研究图形特征结合起来，发展学生的空间观念 学生理解两条直线平行的位置关系比较困难，以为一般用两条铁轨作为实物原型来描述，从静态的角度帮助学生理解它们之间的距离处处相等的本质，但铁轨无法总是笔直地延伸，也无法永远延伸下去，给学生的认识造成障碍。教材以第一学段“平移”的初步认识为起点。呈现了日常生活中的“推拉窗”“升国旗”两个实例，通过激活学生对“推拉窗”的生活经验，以及在方格纸上平移铅笔的操作活动，让学生在动态的活动中体会平行线间的距离处处相等的本质特征，更好地领会“平行”的含义。在“旋转与角”中，在第一学段静态认识角的基础上，教材着力从动态的角度，让学生进一步认识角。通过操作“”活动角，让学生在动态的旋转活动中，体会角的形成，也很好地感受到角的大小与边的长短无关，而与边的张口有关，另外，“体操表演”“推磨”图，让学生联想现实情境，帮助学生非常形象地感知特殊角的特征，突破认识上的难点。将图形的运动与研究图形的特征紧密结合，从动态到静态，使学生对抽象几何图形特征的认识逐渐深刻。3、重视学生的直观操作活动，在积累经验的同时形成基本技能动手操作是小学生学习图形与几何的重要手段，本单元学习角的度量单位、量角与画角中，重视让学生在操作中体会统一度量单位的重要性，感受度量单位的实际意义，在操作中体会度量方法的本质，形成量角与画角的基本技能。教材没有直接让学生认识角的度量单位，而是让学生自主探索度量角的大小问题。呈现了学生尝试用刻度尺度量的做法，意在引导学生在操作过程中产生对度量工具的需要，接着呈现学生用 1做标准去度量，意在通过操作，发现用不同工具、不同单位的选择对测量结果对影响，产生统一度量单位的必要性，更好地体会角的度量单位的意义。线的认识一、 教学内容：线的认识二、 教学目标1、结合生活实例，认识直线、线段与射线。会用字母正确读出直线、线段与射线。知道它们之间的联系与区别，发展抽象能力。2、结合具体的操作活动，体会两点间所有现象中线段最短，知道两点间的距离，发展空间观念。3、在从实物原型抽象出“线”的活动中，感受图形与生活的密切联系。三、教具准备直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。四、教学过程（一）导入：出示三幅画面，问：图中分别是什么？你都看到了什么？（分别是斜拉桥、激光射线、海天相连的地平线）今天我们就来认识这些线。板书：线的认识（二）探索新知1、观察：三幅图中的线有什么相同与不同之处？2、画一画：把图中的线画在纸上，3、展示：生1:画了三条一摸一样的线，生2:画了一条线段，因为斜拉桥的两端固定了。生3:画了一条线段、一条射线，因为光线从一端发射出来了，海天相连没有点（学生通过观看生活中的原型，直观感受了三种不同的线，通过画一画，引导学生从具体的实物中抽象出几何图形。）4、介绍三种线的表示法和读法(1)认识直线、线段和射线。 (2)比较三种线的特征。提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？（3）三种线的读法。直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。5、画直线。(1)过一点，画直线。体会：过一点，可以画无数条直线。(2)过两点。画直线。学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。质疑：过三点。可以画几条直线？（三）课堂作业设计1、教材第16页“说一说” （BCA2、说一说图中的直线、射线、线段（五）课堂小结今天我们认识了三种线，都是哪三种？这三种线的共同点是什么？不同点是什么？相交与垂直教学目标：1、结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直的相交的特例，认识垂线，发展空间观念。2、经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线，感受解决问题策略的多样化，积累操作的活动经验，感受图形与生活的密切联系。教学准备： 课件教学过程：一、看一看，说一说师：看看这两幅图，图中什么地方有直线？有几条？二、画一画师：你能画出图中两条直线相交的图形？三、认一认两条直线交叉，我们就称两条直线的位置关系是“相交”，而且一定会有一个交点，四、辨析 讨论，交流：这两条直线相交吗？ 观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。五、做一做师：拿出课前准备的两纸条，摆成相交的一般状态，然后操作：旋转其中的一张纸条，边观察，有什么发现？生：两条纸条一直相交，生：一个角变大，另一个角变小，生：当两条纸条直直、正正的，就出现四个直角。（谁也可以像摆出这样的） 师：虽然你们的纸条宽窄、颜色、长短不一样，但相交的状态是一样的，都出现了四个直角，（用三角尺验证一下），像这样两条直线相交成直角，只有一次，这是非常特殊的，这两条直线的位置关系称作“互相垂直”。两条直线都叫作“垂线”。六、画一画师：下面，我们一起画出两条直线互相垂直的图形，怎么画呢？先画一条直线，然后把三角尺的一条直角边靠在这条直线上重合在一起，再沿着另一条直角边画出直线，这样两条直线互相垂直。思考，如果是互相相交，那么，形成的角是两个锐角和两个钝角。七、找一找1、教室和生活中互相垂直的线段。2、让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。明确直线外一点到直线的垂直线段最短。 平移和平行北师大版四年级上册第二单元线与角平移与平行一课，学生理解两条直线平行的位置关系是比较困难的，以往一般用两条铁轨作为实物原型来描述，从静态的角度帮助学生理解它们之间的距离处处相等的本质，但是，铁轨无法总是笔直地延伸，也无法延伸下去，给学生的认识造成障碍。一、教学内容：平移和平行二、教学目标1、结合生活中的平移现象与线段在方格张上的平移运动，认识两条互相平行的直线。2、通过在具体情境中找平行的线段。想办法得到一组平行线等活动，进一步直观认识平行线的特征，发展空间观念。3、能借助方格纸或三角尺平移画平行线。三、重点难点1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。四、教具准备小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。五、教学过程（一）导入谈话：上个学期我们学习了有关平移的知识，你能说说生活中哪些物体的运动属于平移？（开窗户、升国旗、打开抽屉）（二）探究新知1、移一移、画一画： 师：用小棒在方格纸上模拟平移的过程，画出平移前的位置和平移后的位置， 2、说一说： 师：观察平移后两条直线，你有什么发现？（两条直线间方格数一样多、方向一样） 3、认识“互相平行” 师：方格数一样多，说明了什么？（两条直线永远不相交） 4、辨析（分一分，判断两条直线的位置关系）两条直线不相交就是平行，所以平行线是永远不相交的。（三）巩固联系 1、找一找 在图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来（书P20） 横着有4条线段互相平行、右倾性的有8条线段互相平行，左倾斜也有7条线段互相平行 2、折一折。同学们，我们已经认识了平行线，下面你能想办法在方格上或长方形纸上分别得到一组平行线？请学生用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，这两条折痕互相平行。 4、画一画。你会画一组平行线吗？鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直尺画平行线。（三）课堂作业设计第19页“实践活动”（四）思维训练1、 把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。2、 过B点画直线A的平行线。（五）课堂小结提问：平行线由什么特点？ 怎样画平行线？旋转与角教学目标：1、结合操作“活动角”的过程，从旋转的角进一步认识角，发展空间观念。2、结合旋转的“活动角”的过程，认识平角和周角，了解锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系，提升分析与推理能力。3、感受角与现实生活的密切联系。教学重、难点： 1、认识平角、周角。2、能说出生活中的平角与周角。教学准备： 每人用两根硬纸条做一个活动角。教学过程：一、 动手操作，认识平角和周角。1、转一转，说一说（1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角（一条边步动，旋转另一条）（2）说说有什么发现？（3）讨论：角的大小与什么有关？（4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边2、认识平角和周角（1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角，角的表示符号带有箭头，是从旋转的角度来思考的，以后可以省略。（2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角（活动角的一边旋转一周重合到另一条边上，这个角就是周角。）。二、试一试1、 说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流2、 上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。三、 练一练1、 说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。2、 在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交流四、 你知道吗？1、 在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成了什么角。 可先画一画，再说一说五、说说生活中的平角与周角1、试一试：第1题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角和周角是如何构成的，如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。六、作业：练一练 1、2板书设计旋转与角 锐角 直角 钝角 平角 周角 角的度量（一）教学目标：1、结合生活实例，经历角的度量过程，体会角的度量的本质，了解1度角实际有多大。2、知道直角、平角、周角的度数及其大小关系，并会估测生活中角的大小。3、体会角的大小在现实生活中的作用。教学准备： 每人准备量角器。教学过程：一、引入: 出示三个滑滑梯的图片， 师：孩子们喜欢做滑滑梯？有三个不同的滑滑梯，你喜欢做哪一个？为什么？你的想法？生：滑梯的坡度不同，下滑的速度也不同。师：滑梯与地面所成的角（课件出示）的大小，决定了下滑的速度，(角度不同)这节课，我们一起学习和角度有关的知识。板书：角的度量二、合作探究，比较三个角的大小1、比较三个角的大小 师：三个角那个角比较大？你是怎么比较的？2、学生合作探究3、思考：用什么工具度量？怎样度量？ 生1：可以借助直角，可以看出哪个角比较大。（固定角）生2：可以用直尺，量一量（量张口的大小）生3:用数小角的方法4、试一试：（用一个最小角来度量较大的角）1度的角三、想一想、认一认 1、课件演示：把圆等分为360份，1份就是1度的角。2、直观想象1度角的形象和大小3、推算周角、平角、直角的度数（三个特殊的角，要记住） 日常生活中，物体旋转一圈，刚好就是旋转了360度，四、练一练（书P25）1、第1题：比较三个角的大小2、第2题估一估：下面的角有多少度？3、第3题：独立探索4、第4题：动手折出特殊角角的度量（二）教学目标：1、认识量角器，能在量角器上找到相应度数的角，进一步认识角的度量单位，加深对角的意义的理解。2、在独立探索和与同伴交流的活动中，理解和掌握用量角器量角、画角的方法，能正确地量角和画角，体会度量的本质，积累数学活动经验。3、在画角和量角的过程中，培养认真操作的良好学习习惯。教学过程：一、认识量角器师：上节课，我们认识了角的单位是度，还记得1度的角有多大吗？如果，我想知道某个角有几度，也用1度的角来度量，好不好呢？为什么？（太麻烦了）所以，为了度量的方便，人类又发明了测量角的工具：量角器。这节课，我们一起来学生如何使用量角器。首先请大家仔细观察，量角器上有什么？二、(1)观察量角器你发现了什么 先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍 (2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线)(3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思(4)说说1和平角.2.试一试，量角器上看角的度数(1)自学试一试，说说各是几度,是怎么量的 小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤：第一步：中心点对准角的顶点第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数， (2)量一量练一练的第二题的：先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的 ，再指名演示三、练一练1、用量角器量出直角的度数2、谁说得正确？（练一练）为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？可先估计是锐角（小于度）还是钝角（大于度）3、 量一量练一练的4、 用量角器量出一副三角尺每个角的度数。5、 你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？得出度量的方法:点对点,边对边,读准度数.四.数学游戏.、 读懂游戏规、 同桌比赛五、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。六、作业：练一练 2、3板书设计角的度量测量角的单位： 测量角的方法： 画角教学目标：1、会用量角器画指定度数的角。2、会用三角板画一些特殊度数的角。教学重难点：会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角.课前准备：实物投影，量角器,三角板课时安排：1课时教学过程：一、 用三角板画角1、画一个锐角,一个钝角,一个平角(1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法 (2)说说各角的大小二、画一个度的角 1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。(1)画30 ,60 ,90 ,45 的角说说画的方法(2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算)反馈:可以拼成75 ,105 ,135 ,150 ,120 ;(提示:拼画的顺序第一步可用45 的角与另一个三角形的每一个角拼;第二步可用等腰三角形90 与另一个三角板的每一个角拼.)3、 还有别的画法吗？用量角器画角。思考讨论用量角器画一个60度 的角，该怎么画？(1)学生尝试画角(2) 讨论得出:画角方法 先画一条射线 把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合. 在量角器60度的刻度线的地方记一个点. 从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是60的角. 三、试一试1、个150度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角、选择合适的方法画出下面各