对函数的进一步认识

1 / 4 对函数的进一步认识 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 【必修 1】第二章函数 第二节对函数的进一步认识 (3) 学时 :1学时 【学习引导】 一、自主学习 1.阅读课本 P32 P33 2.回答问题 （ 1）课本内容分成几个层次？每个层次的中心内容是什么？ （ 2）层次间有什么联系？ （ 3）什么是映射？什么是一一映射原像和像分别指什么？ （ 4）函数和映射有什么区别和联系？ 3.完成 P33练习 . 4.小结 . 二、方法指导 本节通过简单的对应图示了 解一一映射的概念，同学们在学习应该认识到事物间是有联系的，对应、映射是一种联系方式 .于此同时同学们的观察能力、判断能力、论述能力都得应该到相应的提高 . 【思考引导】 2 / 4 一、提问题 1.函数有哪几要素 ? 2.函数是一种特殊的映射，特殊在哪里 ? 二、变题目 1.在 m 到 N 的映射中，下列说法正确的是（） A m 中有两个不同的元素对应的象必不相同 B N 中有两个不同的元素的原象可能相同 c N 中的每一个元素都有原象 D N 中的某一个元素的原象可能不只一个 2.设 A,B是两个集合 ,并有下列条件 : 集合 A 中不同元素在集合 B 中有不同的像 ; 集合 A,B 是非空的数集 ; 集合 B中的每一个元素在 A中都有原像 ; 集合 A中任何一个元素在集合 B中都有唯一的像 .使对应 成为从定义域 A 到值域 B 上的函数的条件是 (). A.B.c.D. 3.集合 A,B 是平面直角坐标系中的两个点集 ,给定从 A 到 B的映射 :(,)( ,),则 (5,2)的原像是 . 4.已知 A B R,A,B,: b,若 1,8的原像相应是 3 和 10,则 5 在 下的像是 . 【总结引导】 1.在理解映射的概念时，应抓住集合 A 中的任何一个元素在3 / 4 集合 B 中都有惟一的元素和它对应，或者说 A 中的每个元素在 B 中都有惟一的象； 在理解一一映射的概念时，应抓住三点： A 到 B 是映射，A 中每个不同元素在 B 中有不同的象， B 中的每一个元素在 A 中都有原象；或者抓住两点： A 到 B 是映射， B到 A 也是映射 . 2.函数的实质就是一一对应，一一映射不等同于一一对应 . 3映射必须满足的条件是：（ 1）； (2)； (3). 【拓展引导】 一、课外作业： P34A组 3 二、课外思考： 1已知 从到的映射是，从到的映射是，其中，则从到的映射是 _ 2.下列对应是不是从 A 到 B 的映射，为什么？ （ 1） A=全体正实数 ,B=R,对应法则是 “ 求平方根 ”. （ 2） A=x| 2x2,B=y|0y1, 对应法则是 “ 平方除以 4” （ 3） A=x|0x2,B=y|0y1, 对应法则是 f： xy=(x 2)2, (其中 xA,yB). （ 4） A=x|xN,B= 1,1,对应法则 f： xy=( 1)x,其中 xA,yB. 4 / 4 （ 5） A=平 面内的圆 ,B=平面内的矩形 对应法则是 “ 作圆的内接矩形 ” 参考答案 【思考引导】 二，变题目 3.(2,1)(1,2)(-1,-2)(-2,-1) 【拓展引导】 1. 2.(1)