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文档简介
1 / 3 对数函数的概念和性质 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址对数函数的概念和性质 四、教学过程设计 问题一：阅读材料，结合教材第 70 页对数函数的内容，完成所给的问题 材料一：用清水漂洗衣服时，若每次能够洗去衣服污垢的，那么你能写出存留污垢表示的漂洗次数的关系式吗？ 材料二：教材第 70 页第一段的例子 你能否根据材料中的的函数关系式，给出一个一般性的概念？ 如何判断一个函数是对数函数？你能仿照判断指数函数一样，给出一个步骤吗？ 结论： 根据材料中的式子，我们只用把其中的换成 a，就成了一般性的结论，也就是对数函数的定义：一般地，我们把函数叫做对数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是 . 只有形如的函数叫做对数函数 .即对数符号前面的系数为 1，底数是正常数，真数是 x 的形式才叫对数函数，譬如：，等等都不叫对数函数 . 问题二：阅读教材第 71 页有关对数函数性质的知识，回答2 / 3 问题 请你运用列表、描点、连线的方法在同一坐标系中画出函数、的图像 观察所画出的对数函数图像，你能总结出 对数函数的性质吗 ? 请同学们仔细的观察图像，找出、两个函数图像的关系 . 结论： 图像如下图所示，我们可以观察它的图像的特征 . 一般地，对数函数的图像性和质如下表所示： 我们可以很容易的观察出，两个函数是关于 x 轴对称的 . 引申：你能自己证明出来结论 吗？请同学们试着证明一下 . 问题三：练习与巩固 请同学们自学教材第 71 页例 7，然后完成下面练习 练习一： 对于例 7，你能受到什么启发？能很顺利的理解例 7 吗？请归纳一下对于例 7 这种类型题，我们要注意的是什么？ 教材第 73 页练习 2 3 / 3 请同学们自学教材第 72 页例 9，然后完成练习二 练习二：请你讲一讲你对例 9 的理解 .同学们需要注意的是，我们所学习的知识，都是为了应用到实际的生活中，所以希望同学们具备理论联系实际的思考能力 . 思考：求证函数是奇函数。 五课堂目标检测 优化设计：随堂练习 . 六、小结 这节课我们主要讲了函数的图像和函数的基本性质，事实上，这一节课是由函数的图像推导出函数的基本性质的 .这一节课老师们要完成的任务是对学生进行数形结合的思想的渗透，和从一般到特殊的归纳的数学思想的渗透 .其中数学思想的渗透也是我们学习数学的一大任务，若是没有数学思想，那么我们的数学就像是一盘散沙，学生是不可能把它们串联起来的 .所以我们老师一定要先形成良好的数学思想，然后才能向学生渗透 .这一个渗透工作要持续在每一堂课中，我们不能奢望找个
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