对现行高中数学教材中几个问题的探讨

1 / 4 对现行高中数学教材中几个问题的探讨 随着教育体制改革的逐步深入，我国在教材建设方面形成了自己的特色，从新中国成立时的 “ 学苏联 ” ，到文革期间与 “ 生产劳动相结合 ” 而各省市自编教材，几经风雨，到现在已形成了自己的特色，这是值得肯定的。然而一个不容忽视的问题是，现行教材中还存在不少问题。本文以现行高中数学教材为例提出一些问题，供教材研究专家及教材编写者参考。 问题之一：代数与几何内容不同步。 为普及九年制义务教育及减轻学生的学习负担，近年来对中学数学教材作了一些删减，并调整了 一些内容的顺序，例如，将以前在初中的二次函数及一元二次不等式放到了高中代数第一章集合幂函数指数函数和对数函数中，而将以前在初三代数中的解斜三角形移到了高中代数第三章中。而另一个被教材编写者忽视了的问题是代数与几何在内容上不同步，例如将解斜三角形放到代数第三章第二大节后，学生要在高一第二学期期末前夕才第一次学习到正弦定理和余弦定理，而作为余弦定理在立几中的一个应用 关于求异面直线上两点间的距离公式，即推导异面直线上两点间的距离公式时，在高一第一学期中段考后不久便用到余弦定理（见立体几何教 材 P44），学生在立体几何中用到余弦定理时也只是 “ 在三角形 AFG 中，2 / 4 FG2=m2+n2 2mncos” ，而无任何说明，学生第一次接触余弦定理，根本不知道余弦定理及其内容，更不用说运用了。因而笔者认为，仍可将解斜三角形的内容放在初中或放到高一代数第一章中，此外还可考虑是否可以将其放到高中代数第二章的三角函数中，或者是为降低立体几何的难度，可否删去立体几何教材中 P44的例子。 问题之二：将立体几何与解析几何对调对教学更有利。 高一学生学立体几何，高二学生学解析几何，成为人们的常识，然而据笔 者对高中师生的调查及自己多年的教学实践可知，在高一学习解析几何，高二学习立体几何对教学更有利。原因是，高一代数一开始便是集合与函数，而解析几何的一大特征便是数形结合，即在坐标系中研究几何问题（平面解析几何主要研究平面坐标系内的直线及曲线的性质），显然，函数内容与解析几何知识更能迅速地找到结合点，有利于教学及学生对知识的理解和掌握。而立体几何的一大特征便是空间感强，抽象思维要求高，然而高一新生在这一点上表现为薄弱环节。高一学生学立体几何，一开始便打击了学生学 习的积极性，使很多学生对数学产生厌倦情绪。就算在高一学过立体几何后，经过一年的时间，在高三高考前有立体几何复习时，学生和教师都有上新课的感觉，学生在高二时将立体几何几乎全忘记了。笔者调查过一些高中数学教师，都肯定了这一点，即高三给学生复习立体几何3 / 4 时学生的反应和上新课一样。笔者在教学中作过这样的尝试，高一学习解析几何，高二学习立体几何，收到了较好的效果，即在高三复习解析几何及立体几何学生和教师都轻松很多，完全没有上新课之感，而且学生经过高一代数及解析几何的学习，有助于学生空间概念的形成。 问题之三： 现行教材的编排与高考严重脱节。 一个众所周知的事实是，数学高考试卷第一卷选择题达54 分之多，超过全卷的三分之一，填空题占 15 分，占全卷的十分之一，两者共 69分，占全卷的 46%。与此形成的反差是，教材中的例题、练习、习题及复习参考题中没有一道试题是选择题，也基本上没有填空题，最多只是填一点图表，也是微乎其微的。当然，可能有人会说，教材并不是专为应付高考，只要理解教材中的内容便会解高考题中的选择题及填空题，然而事实并非如此简单。在高考仍然作为指挥棒指挥着高中教学（不管人们口头上是否承认这一点）的情况下 ，这种教材编排方式给师生造成极大的额外负担，从而也进一步导致其他各种教学资料的泛滥：高考考选择题及填空题，而教材中没有选择题和填空题，师生好求助于其他资料。很多既有教学经验，教学又有成效的数学教师都对我说过同样的话： “ 数学教师备课便是在重新编写数学教材，因为现行教材根本无法和高考对号 ” 。全国无数的高中数学教师都在做这项工作，可见对教师精力和时间的浪费。因此，笔者建4 / 4 议在高中数学教材的例习题及复习参考题中，可适量地增加一些选择题和填空题，使教材建设能尽快地与高考要求接轨，从而减轻师生的