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4.3公式法（2）,第四章因式分解,提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：a2-b2=(a+b)(a-b),练习,把下列各式分解因式,x4-16,解:原式=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1),解:原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2),课前复习：1、分解因式学了哪些方法,（有公因式，先提公因式。）,（因式分解要彻底。）,学习目标：,1、掌握完全平方式的特点2、会熟练运用完全平方公式分解因式,课前复习：,除了平方差公式外，还学过了哪些公式？,现在我们把这个公式反过来,很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”,我们把以上两个式子叫做完全平方式,“首”平方,“尾”平方,“首”“尾”两倍中间放.,判别下列各式是不是完全平方式,是,是,是,是,完全平方式的特点：,1、必须是三项式,2、有两个平方的“项”,3、有这两平方“项”底数的2倍或-2倍,下列各式是不是完全平方式,是,是,是,否,是,否,请补上一项，使下列多项式成为完全平方式,例题：把下列式子分解因式,4x2+12xy+9y2,=（_）2,(1),x214x49,解：,(2),解：,例题1,(3),3ax26axy3ay2,解：,(4),解：,-x2-4y24xy,解：,(5),解：,16x4-8x21,（6）,解：,（1）25x210 x1,解:原式=（5x)2+25x1+12=(5x+1)2,解:原式=（3a)2-23ab+b2=(3a-b)2,因式分解,解:原式=（7a)2+27ab+b2=(7a+b)2,（4）-a2-10a-25,解:原式=-（a2+2a5+52)=-(a+5)2,（5）-a3b3+2a2b3-ab3,解：原式=-ab3(a2-2a1+12)=-ab3(a-1)2,（6）9-12(a-b)+4(a-b)2,解:原式=32-232(a-b)+=(3-2a+2b)2,总结与反思：,1:整式乘法的完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特点：,含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍中间项,因式分解一般步骤：,1、第一项是负号，先提取负号。,2、若有公因式，应提取公因式，再用公式法分解因式。,3、分解因式后的每个因式应为不能再分解了。,4、分解因式时，要灵活采用方法,一提、二用、三分解,3.已知4x2-kxy+9y2是一个完全平式，则k=,12,1.如果100 x2+kxy+y2可以分解为（10 x-y)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-102.如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）
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