七年级数学上册 3.5 探索与表达规律课件2 （新版）北师大版.ppt_第1页
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3.5探索与表达规律,请找出同一直线上相邻数之间的关系:,横行三个相邻数之间的关系;,探究活动一:,能用字母表示吗?,(2)竖列三个相邻数之间的关系;,能用字母表示吗?,(3)左上-右下对角线上三个相邻数之间的关系；,能用字母表示吗?,(4)右上-左下对角线上三个相邻数之间的关系；,能用字母表示吗?,请找出同一直线上相邻数之间的关系:,怎样用字母来表示和验证呢?,(1)水平相邻三数:,(2)竖列相邻三数:,(3)斜下相邻三数:,(4)斜上相邻三数,(a-1)+a+(a+1)=_,3a,(a-7)+a+(a+7)=_,3a,(a-8)+a+(a+8)=_,3a,(a-6)+a+(a+6)=_,3a,在日历中，同一直线上无论位置怎样的相邻的三个数，三个数之和都等于中间数的3倍。,注意哦!对探索到的规律既要能用文字叙述它，又要会用字母来表示和验证它!,(1)日历中矩形方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？,矩形方框中九数之和等于中间数的倍,（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？,探究活动二,成立,（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？,成立,(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=_,9a,a-6,a-7,a+1,a-1,a+7,a+8,a-8,a+6,（4）你能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.,每一条对角线的三个数的和都为正中间数的3倍；每一横行的三个数一定是连续的三个数；每一竖列的三个数中下一个数总比上一个数大7；四个角的数的和是正中间数的四倍,变式探究(1),如果将矩形方框改为十字形框，你能发现那些规律？,答:五个数之和等于中间数的5倍,a,a+1,a-1,a+7,a-7,(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=_,5a,观察特例寻找数量关系,大胆猜想规律,用代数式表示规律,验证规律是否成立,得出结论,成立,不成立,(1)按图示规律填写下表:,(2)按这种方式摆下去,摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?你是怎样得到的?,5,11,17,23,1、按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐_人;2张餐桌可坐_人.,(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:,6,8,10,12,14,6,8,(4+2n),+2,+2,+2,+2,n张餐桌可坐_人,2,1、按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐_人;2张餐桌可坐_人.,(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:,6,10,14,18,22,6,10,4,4,+4,+4,+4,(4n+
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