中考数学复习第二部分题型研究题型五几何探究题类型一动点问题课件.ppt

第二部分题型研究,题型五几何探究题,类型一动点问题,例1(2017温州)如图，已知线段AB2，MNAB于点M，且AMBM，P是射线MN上一动点，E、D分别是PA、PB的中点，过点A、M、D的圆与BP的另一交点为C(点C在线段BD上)，连接AC、DE.,例1题图,(1)当APB28时，求B和的度数；【思维教练】要求B的度数，结合已知条件可知APB是等腰三角形，利用三角形内角和即可得解；要求的度数，需求弧CM所对圆心角的度数，由点D是BP的中点想到连接MD，得到MDAP，可求出MDB，即可得解,解：(1)如解图，连接MD，AMBM，ABMN，PM是AB的垂直平分线，PAPB，B(18028)76，DM为BAP的中位线，MDAP，MDBAPB28，2MDB56；,例1题解图,(2)求证：ACAB；【思维教练】要证ABAC，只需证明ABCACB，利用角度关系等量代换即可,(2)由(1)得B90DPM90BAC.ACB180BACB180BAC(90BAC)90BAC.ACBB，则ACAB；,(3)在点P的运动过程中，当MP4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；【思维教练】结合题图及已知条件分析发现，满足条件的点Q有3个，画出图形，根据存在的直角及棱角，找寻利用相似关系分别求解即可,(3)若要满足题意，则点Q必为过点A、C、E、D的垂线与线段MN的交点，分析图形可得只有过C、E、D的垂线与线段MN的交点满足题意()若CQCP(如解图点Q1)由(1)、(2)知BACAPB，BP.ABCPBA，则，得BC.,例1题解图,CPBPBC，由PCQ1PMB，得，解得PQ1.MQ14PQ1；()若QDBP，(如解图点Q2)由EPDP可知：EQ2EP.(即过E、D的垂线与线段MN的交点重合)D为BP的中点，且Q2DBP，,Q2D垂直平分BP，则Q2PQ2B，设MQ2x，则BQ2PQ24x，由BM2BQ，得12x2(4x)2，解得x.MQ2；()若ACCQ(如解图点Q3)ACQ390，AQ3为该圆的直径,点Q3为MP与圆的交点MACMQ3C2MPC，MQ3CMPCQ3CP，PQ3CQ3，设MQ3x，则PQ34x，ACAB2，AM2AC2，12x222(4x)2，解得x.综上所述，MQ的值为或或.,记AP与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90得点G，当点G恰好落在MN上时，连接AG、CG、DG、EG，直接写出ACG与DEG的面积之比【思维教练】先确定点G，再分别用可求线段表示出ACG和DEG的面积,如解图，过点E作AP的中垂线KE，交MP于点K，过点C作CJAB于点J，连接AK，DF，DM，点M、D分别为AB、BP的中点，MD为ABP的中位线，MDAP，AMDF，又AMED，四边形MAED为平行四边形AMDE，MDEMAP，,例1题解图,DEDF；GHEGHD，GEGD；DG由线段DF绕点D旋转90得到，GEGDDEDF.则GDE为正三角形，GDE60，EDF906030，DEF75；APM15，则AKM2APM30；,MK，AKKP2，tan75tanMAP，tanMAPtanHEPtan752，知MP2；EH为AMP的中位线，EH，则GH，tanHEP，则HP(2)1；MG