八年级数学下册 1.1 含30°锐角的直角三角形的性质及应用（第2课时）课件 （新版）湘教版.ppt

第2课时含30锐角的直角三角形的性质及其应用,在直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的_一半预习自测1已知直角三角形中30角所对的直角边长是2厘米，则斜边的长是(B)A2厘米B4厘米C6厘米D8厘米在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于_30_预习自测2在直角三角形中，最长边为18cm，最短边为9cm，则这个三角形中最小的内角为_30_度,知识点在直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半1如果一个直角三角形的一个锐角是30，且斜边与最短直角边之和为12cm，那么斜边长是(C)A2cmB4cmC8cmD12cm2在RtABC中，C90，B30则(A)AAB2ACBAC2ABCABACDAB3AC3一个三角形的三个内角的度数之比为123，最短的边长为2，则最长的边长为_4_,4在ABC中，已知ABC，它的最长边是8cm，求它的最短边的长,解：它的最短边的长是4cm.,5.如图，在ABC中，ABAC，BAC120，ADAC，DC6cm，求BD的长,解：BD3cm.,知识点在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30,6如图，在RtABC中，C90，BC1，AB2，则A的度数为(A),A30B45C60D75,7等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是(C),A30B60C30或150D不能确定,8如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则A等于(B)A25B30C45D60,9.在直角三角形中，最长边为10cm，最短边为5cm，则这个直角三角形中较大的锐角等于_60_度,一、选择题(每小题3分，共9分)1等腰三角形的顶角是一个底角的4倍，如果腰长为10cm，那么底边上的高为(B)A10cmB5cmC20cmD15cm2如图，ABC中，C90，AC3，B30点P是BC边上的动点，则AP长不可能是(D)A3.5B4.2C5.8D7,3等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一条边长度的一半，则其顶角为(D)A30B30或150C120或150D30或120或150二、填空题(每小题3分，共9分)4在RtABC中，C90，A2B，若AB8，则AC_4_5已知等腰三角形的腰长为10厘米，一腰上的高为5厘米，则这个等腰三角形的顶角为_30或150,6(抚顺中考)如图，河流两岸a、b互相平行点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米某人在河岸b上的点P处测得APC75，BPD30则河流的宽度约为_100_米,三、解答题(共32分)7(8分)如图，在ABC中，C90，A30，已知周长为333，AC3，求BC的长,解：在RtABC中，C90，A30AB2BC，又ABBCAC3BC3333，解得：BC3.即BC的长为3.,8(8分)在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的高，A30.试猜想BD与AB的关系并证明你的猜想,解：AB4BD.如图，在RtABC中，A30AB2BC，B60.在RtBCD中，BCD90B30，BC2BD，故AB2BC4BD.,9(8分)如图，RtABC中，C90，BD2CD，AD是BAC的角平分线，求B的度数,解：B30.,10(8分)已知：如图，在ABC中，A30ACB90，M、D分别为AB、MB的中点求证：CDAB.,证明：ACB90，M为