《数列的概念与表》PPT课件.ppt

（1）一尺之棰,日取其半,万世不竭.庄子,（单位：尺）,观察下列图表：,（2）三角形数,（3）正方形数,（单位：尺）,观察下列图表：,（2）三角形数,（3）正方形数,1，,.（1）,1，3，6，10，.（2）,（单位：尺）,观察下列图表：,（3）正方形数,1，,.（1）,1，3，6，10，.（2）,（单位：尺）,观察下列图表：,1，,.（1）,1，4，9，16，.（3）,(4)据统计,某校高一年级18班20016年11月份三项竞赛中纪律、卫生名次如下：,5，4，1，8，7，3，6，2（4）,2，6，1，7，8，4，5，3（5）,1，3，6，10，.（2）,1，.（1）,1，4，9，16，.（3）,1，1，1，1，.（6）,1，1，1，1，.（7）,一、数列的概念：,按照一定顺序排列着的一列数叫数列。,.定义：,5，4，1，8，7，3，6，2（4）,2，6，1，7，8，4，5，3（5）,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,2.一般记法：,可简记为,项,(顺)序号,1234,1，.（1）,第1项,第2项,第3项,排在第n位的数称为这个数列的第n项.,第n项,第4项,按照一定顺序排成的一列数叫数列。,.定义：,3.分类：,1)根据数列项数的多少分：有穷数列、无穷数列；,2)根据数列项的大小分：递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列,一、数列的概念：,a1,a2,a3,a4,an,问题2:对以上3个数列进行分类?,1，4，9，16，.（3）,1，1，1，1，.（7）,3、数列的分类：,1)根据数列项数的多少分：有穷数列、无穷数列；,2)根据数列项的大小分：递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列,5，4，1，8，7，3，6，2（4）,数列an为：,序号,1234n,an是n的函数，数列的项是序号的函数,二、数列的表示：,an=f(n),如果数列an的第n项an与序号n之间可以用一个式子来表示，那这个公式就叫做这个数列的通项公式。,1，4，9，16，an.,问题：数列的第n项an与序号n之间的关系能表示出来吗？即：能不能求出an？,=?,数列的通项公式,不能,二、数列的表示：,：an=f(n),数列的通项公式,思考：是否所有数列都能写出通项公式呢？,1，1，1，1，.,5，4，1，8，7，3，6，2,不唯一,二、数列的表示：,：an=f(n),数列的通项公式,例1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,写通项公式的一般方法：由各项的特点，找出各项共同的构成规律。通过观察、归纳研究数列中的项与序号之间的关系，写出一个满足条件的最简捷的公式。,二、数列的表示：,an=f(n),例2.根据下面数列的通项公式，写出它的前4项：,思考：上列(1)数列的第10项是什么？,写出的前4项，和(2)比较并观察各项符号有什么规律？,将序号代入通项公式就得到相应的项。,C,第8项,如果已知数列an的第1项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可用一个公式表达，这个公式叫数列的递推公式。,说明：递推公式也是给出数列的一种方法.,5.递推公式,递增数列(an+1an)、递减数列(an+11），（）,你能写出这个数列的前三项吗？,像上述问题中给出数列的方法叫做递推法，其中an=2an-1+1(n1)称为递推公式。递推公式也是数列的一种表示方法。,二、数列的表示：,：an=f(n),数列的通项公式,递推公式,练习：361，2,研究性题：如图，这是数学上的一个怪物：三维