九年级数学上册 22.1 二次函数的图像和性质课件3 （新版）新人教版.ppt_第1页
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22.1.3二次函数图像与性质3,二次函数y=ax2+c的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减,c0,c0，向右平移;h0,h0时,开口向上;,当a0时,开口向上,当a0,向上平移;k0,向右平移;h0时,开口向上,当a0时,开口向下;,如何平移：,2、按下列要求求出二次函数的解析式：（1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式。,（2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。,（3）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）。求此函数解析式。,4.用配方法把下列函数化成y=a（x-h）2的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。,知识点1二次函数ya(xh)2的图象与性质,B,D,4(3分)抛物线y2(x3)2的开口向_，对称轴是直线_，顶点坐标是它向_平移_个单位可得抛物线y2x2.5(3分)二次函数y2(x3)2，当x_时，y随x的增大而增大，当x_时，y的值随x的增大而减小；当x时，函数取最_值，最_值y_,上,x3,左,3,3,3,等于3,大,大,0,(3，0),知识点2确定二次函数ya(xh)2的解析式,A,8(3分)抛物线和y2x2的图象形状相同，对称轴平行于y轴，并且顶点坐标是(1，0)，则此抛物线的函数关系式为9(8分)已知抛物线过点(1，4)，且顶点坐标为(1，0)，求抛物线的表达式,y2(x1)2或y2(x1)2,解：y(x1)2,10(8分)已知二次函数ya(xh)2，当x2时有最大值，且此函数的图象经过点(1，3)，求此二次函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大？,解：当x2时，有最大值，所以h2，此抛物线过(1，3)，所以3a(12)2，a3.此抛物线解析式为：y3(x2)2.当x2时，y随x的增大而增大,C,B,13已知y2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把y轴向右平移3个单位，那么在新坐标下抛物线的解析式为()Ay2(x3)2By2x23Cy2(x3)2Dy2x23,C,三、解答题(共36分)15(12分)已知抛物线ya(x2)2经过点(1，1)(1)确定a的值；(2)画出这个函数的图象；(3)求出抛物线与坐标轴的交点坐标,解：(1)由抛物线ya(x2)2经过点(1，1)，有1a(12)2解得a1,(2)列表：,(2)列表：,函数y(x2)2的图象如图所示：,(3)当x0时，y4；当y0时，x2.抛物线与坐标轴的交点坐标为(0，4)，(2，0),【综合运用】17(12分)如图，RtOAB中，OAB90，O为坐标原点，边OA在x轴上，OAAB1个单位长度，把RtOAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得到
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