八年级数学下册 17.3.1 一次函数课件 （新版）华东师大版.ppt

17.3一次函数1一次函数,2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.,1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系.,3.经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力.,4.通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力.,汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:,请说明你的理由.,路程=速度时间,试用含t的式子表示s:,s=60t,60,120,180,240,300,问题一,小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月存12元.试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式.,解析:设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为,y=5012x,问题二,上述函数的关系式都是用自变量的一次整式表示的,我们称它们为一次函数.,一次函数通常可以表示为ykxb的形式,其中k、b是常数,k0.,特别地,当b0时,一次函数ykx(常数k0)也叫做正比例函数.,s=60t,y=5012x,观察这两个函数的关系式，有什么共同点？,分析下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？,它是一次函数，不是正比例函数.,它不是一次函数，也不是正比例函数.,它是一次函数，也是正比例函数.,它不是一次函数，也不是正比例函数.,（1）y=-x-4,（2）y=x2,（3）y=2x,【跟踪训练】,解：由圆的面积公式，得y=x2,y不是x的一次函数，也不是x的正比例函数.,（1）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系,例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？,【例题】,（2）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米.,解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.,1.仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式.,2.今年植树节,同学们种的树苗高约1.80米.据介绍,这种树苗在10年内平均每年长高0.35米,求树高(米)与年数之间的函数关系式,并算一算4年后这些树约有多高.,Q40036t,(0t11且t为整数),y1.800.35x,(0x10且x为整数),当x=4时，y=1.80+0.354=3.20(米）,【跟踪训练】,3.小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄.首次存入1万元,以后每个月存入500元,存满3万元为止.求存款数增长的规律.几个月后可存满全额?,y10000500 x,(0x40且为整数),当y=30000时，即30000=10000+500 x,解得x=40,所以40个月后可存满全额.,解：设存款数为y，月份数为x,则,例2已知函数y(k2)x2k1,若它是正比例函数,求k的值;若它是一次函数,求k的取值范围.,解:,若y(k2)x2k1是正比例函数,则,k,若y(k2)x2k1是一次函数,则k20,即k2,2k10,k20,解得,【例题】,1.,【跟踪训练】,2.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,解：（1）因为y是x的一次函数所以m+10，m-1.（2）因为y是x的正比例函数所以m2-1=0,m=1或-1又因为m-1所以m=1,1.下列函数中，y是x的一次函数的是()A.y=2x2+1B.y=x-1+1C.y=+3D.y=3x-2【解析】选D.A中x的指数是2，不是一次函数；B中x的指数是-1，也不是一次函数；C中不是整式，故C也不是一次函数.只有D满足一次函数定义.,2.已知函数.（1）当m，n时，此函数是一次函数；当m，n时，此函数是正比例函数.,=1,=-1,=1,3.下列说法正确的是（填序号）正比例函数一定是一次函数；一次函数一定是正比例函数；若y-1与x成正比例，则y是x的一次函数；若y=kx+b，则y是x的一次函数.,，,5.某油库有一没储油的储油罐,在开始的8分钟内,只开进油管,不开出油管,油罐进油至24吨后,将进油管和出油管同时打开16分钟,油罐中的油从24吨增至40吨.随后又关闭进油管,只开出油管,直至将油罐内的油放完.假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.写出这段时间内油罐的储油量y(吨)与进出油时间x(分)之间的函数关系式及相应的x取值范围.,在第一阶段:,(0x8),2483,解:,y3x,(0x8),在第二阶段:1616=1,(8x816),设每分钟放出油m吨,y24(32)(x8),(8x24),则,16316m4024,m2,即y16x,在第三