七年级数学下册 12.2 证明课件2 （新版）苏科版.ppt_第1页
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文档简介

12.2证明（2）,情景引入,1、证明与图形有关的命题，一般有哪些步聚？,180,2、三角形3个内角的和是.,3、如何证明三角形内角和等于180？,A,B,C,已知:ABC求证:A+B+C=180,证明:如图,作BC的延长线CD,过点C作CEAB.1=A(两直线平行,内错角相等)2=B(两直线平行,同位角相等),1+2+ACB=180（平角的定义）,A+B+ACB=180(等量代换).,探索发现,探索发现,你还有什么不同的方法?,P,H,Q,B,C,D,A,探索发现,得出结论,1、辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）2、它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.,如图，是ABC的一个外角，与ABC的内角有怎样的大小关系？,三角形内角和定理的推论：1.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.2.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,如图，在ABC中，P是ABC内任意一点，比较BPC与A的大小？证明你的结论.,例题讲解,变式：BPC与1、A、2有何关系？,1.证明：直角三角形两个锐角互余。,求证：AB90,已知：如图，ABC中，C=90,证明:ABC=180(三角形的内角和定理)AB=180-C又C=90AB=180-90=90,课堂练习,2.如图，、是ABC的3个外角；猜想ABC的3个外角的和是多少？证明你的猜想。,解：+=3601+=1802+=1803+=180(平角的定义)1+2+3+=540+=540-(1+2+3)=540-180=360,课堂练习,3、四边形的内角和等于多少度？证明你的结论.,已知：四边形ABCD,求证：A+B+C+D=360.,证明:,连接AC,1+2+D=1803+4+B=180(三角形的内角和定理),1+2+D+3+4+B=360,又DAB=1+3DCB=2+4,DAB+B+DCB+D=360(等量代换)即四边形的内角和等于360,课堂练习,4、如图，在五角星中，A、B、C、D、E的和等于多少度？并证明.,已知：A、O、B在一直线上，OM平分AOC，ON平分BOC，求证：OMON,证明：因为OM平分AOC（）所以1=AOC（）因为ON平分BOC（）所以2=BOC（）所以1+2=AOC+BOC=MON（）因为A、O、B在一直线上（）所以AOB=180（）所以1+2=180=90（）所以OMON（）,已知,角平分线定义,已知,角平分线定义,等式性质,已知,平角定义,等量代换,垂直定义,已知：直线AB、CD被直线EF所截，ABCDGM平分EGB，HN平分EHD求证：GMHN,证明：因为GM平分EGB（）所以1=EGB（）因为HN平分EHD（）所以2=EHD（）因为ABCD（）所以EGB=EHD（）所以1=2（）所以GMHN（）,
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