行测数字推理总结

1 / 77 行测数字推理总结 ts_ljm 编辑，请各位朋友多多支持！ 第一部分：数字推理题的解题技巧 行政能力倾向测试是公务员考试必考的一科，数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。如果给予足够的时间，数字推理并不难；但由于行政试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算立方关系质数关系开方关系， 63，65 有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如 216 ，如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看 出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样 215， 124， 63， 或是217， 124， 65，即是以它们的邻居，这也不难，一般这种题5 秒内搞定。 2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。 3.对中等难度以下的题， 建议大家练习使用心算，可以节省2 / 77 不少时间，在考试时有很大效果。 平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 二、解题方法 按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型： 1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。 口算。 等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时，用 ts_ljm 编辑，请各位朋友多多支持！ 12， 20， 30， 42， 127， 112， 97， 82， 3， 4， 7， 12， 28 3 / 77 移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多 了也就简单了。 1， 2， 3， 5， 13 A 9 B 11 C 8 D7 选 C。 1+2=3， 2+3=5， 3+5=8， 5+8=13 2， 5， 7， 19， 31， 50 A 12 B 13 C 10 D11 选 A 0， 1， 1， 2， 4， 7， 13， A 22 B 23 C 24 D 25 4 / 77 选 C 以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。 5， 3， 2， 1， 1， A-3 B-2 C 0 D2 选 C。 2. 100， 50， 2， 25， 3， 4， 6， 12， 36， 2 1， 7， 8， 57， 66， 123， 有难度，后项为前项的立方 +1 5.分数数列。一般这种数列出难题较少，关键是把 分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进 行简单的通分，则可得出答案 5 / 77 1/2 4/3 9/4 16/5 25/6 分子为等比，分母为等差 2/3 1/2 2/5 1/3 将 1/2 化为 2/4， 1/3化为 2/6，可知 下一个为 2/8 6.带根号的数列。这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可。限于计算机水平比较烂， 打不出根号，无法列题。 7.质数数列 2， 3， 5， 11 4， 6， 10， 14， 22， 质数数列除以 2 ts_ljm 编辑，请各位朋友多多支持！ 20， 22， 25， 30， 37， 后项与前项相减得质数数列。 8.双重数列。又分为三种： 6 / 77 每两项为一组，如 1， 3， 3， 9， 5， 15， 7， 第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为 3 2， 5， 7， 10， 9， 12， 10，每两项之差为 3 1/7， 14， 1/21， 42， 1/36， 72， 1/52， 两项为一组，每组的后项等于前项倒数 *2 两个数列相隔 ，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。 22， 39， 25， 38， 31， 37， 40， 36， 由两个数列， 22， 25，31， 40，和 39， 38， 37， 36组成，相互隔开，均为等差。 34， 36， 35， 35， 34， 37， 由两个数列相隔而成，一个递增，一个 递减 数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。 7 / 77 , , , , 个数超过 7个时，为双重数列的可能性相当大。 9.组合数列。 此种数列最难。前面 8 组合，变态的甚至三种关系组合， 8地解决这类题。 1， 1， 3， 7， 17， 41 A 89 B 99 C 109 D 119 选 B。此为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项第一项 65,35,17,3,() A 1 B 2 C 0 D 选 A。分别为 8+1， 6 的平方 -1， 4 的平方 +1， 2的平方 -1，下一个应为 0的平方 4， 6， 18， 34， A 50 D 68 8 / 77 选 C。依次相减，得 2， 4， 8， 16，可推知下一个为 32， 32+34=66 6， 15， 35， 77 A 106 B 117 D 163 选 D。等差与等比组合。前项 *2+3， 5， 7依次得后项，得出下一个应为 77*2+9=163 2， 8， 24， 64， A 160 B 512 C 124 D 164 选 A。此题较复杂，幂数列与等差数列组合。 2=1*2 的 1 次方， 8=2*2的平方， 24=3*2 的 3次方， 64=4*2的 4 次方，下一个则为 5*2的 5 次方 =160 0， 6， 24， 60， 120， A 186 B 210 C 220 D 226 选 B。和差与立方关系组合。 0=1的 3 次方 -1， 6=2的 3 次方-2， 24=3 的 3次方 -3， 60=4的 3次方 -4， 120=5的 3 次方 -5。 1， 4， 8， 14， 24， 42， 9 / 77 A 76 B 66 C 64 D68 ts_ljm 编辑，请各位朋友多多支持！ 选 A。两个等差与一个等比数列组合 依次相减，得 3， 4， 6， 10， 18， 再相减，得 1， 2， 4， 8，此为等比数列，下一个为 16，倒推可知选 A。 10.其他数列。 2， 6， 12， 20， A 40 B 32 C 30 D 28 选 C。 2=1*2， 6=2*3， 12=3*4， 20=4*5，下一个为 5*6=30 1， 1， 2， 6， 24， 10 / 77 A 48 B 96 C 120 D 144 选 C。后项 =前项 *递增数列。 1=1*1， 2=1*2， 6=2*3， 24=6*4，下一个为 120=24*5 1， 4， 8， 13， 16， 20， A20 B 25 C 27 D28 选 B。每三项为一重复，依次相减得 3， 4， 5。下个重复也为 3， 4， 5。 27， 16， 5， 1/7 A 16 B 1 C 0 D 2 选 B。依次为 3的 3 次方， 4 的 2 次方， 5 的 1次方， 6 的 07的这些数列部分也属于组合数列，但由于与前面所讲的和差，乘除，故在此列为其他数列。这种数列一般难题也较多。 看到这些数字推理在最短的时间内正确完成 7做难题。在下次公务员考试之前，复习冲刺的时 讲了这么多，仓促完成，难免有不妥之处，欢迎版友们提出让我改善。有兴趣的朋友可以先开始看书准备。也欢迎大家讨论。我不可能解出所有题，但我们清风版上人才 11 / 77 ts_ljm 编辑，请各位朋友多多支持！ 第二部分：数学运算题 型及讲解 一、对分问题 例题： 一根绳子长 40 米，将它对折剪断；再对剪断；第三次对折剪断，此时每根绳子长 多少米？ A、 5B、 10C、 15D、 20 解答： 答案为 A。对分一次为 2 等份，二次为 22 等份，三次为222 等份，答案可 知。无论对折多少次，都以此类推。 二、 “ 栽树问题 ” 例题： 12 / 77 如果一米远栽一棵树，则 285 A、 285B、 286C、 287D、 284 有一块正方形操场，边长为 50 可栽多少棵树？ A、 200B、 201C、 202D、 199 解答： 答案为 B。 1 米远时可栽 2 棵树， 2米时可栽 3棵树，依此类推， 285米可栽 286棵树。 答案为 A。根据上题，边长共为 200 米，就可栽 201 棵树。但起点和终点重 合，因此只能栽 200 棵。以后遇到类似题目，可直接以边长乘以 4 即可行也答案。 考生应掌握好本题型。 例题： 米，青蛙每次跳上 5 米，又滑下来 4 米，象这样青蛙 需跳13 / 77 几次方可出井？ A、 6 次 B、 5次 C、 9D、 10次 解答：答案为 A。考生不要被题中的枝节所蒙蔽，每次上 5米下 4 米实际上就是每 次跳 1 米，因此 10 米花 10 次就可全部跳出。这样想就错了。因为跳到一定时候， 就出了井口，不再下滑。 四、会议问题 例题：某单位召开一次会议。会前制定了费用预算。后来由于会期缩短了 3天， 因此节省了一些费用，仅伙食费一项就节约了 5000 元，这笔钱占预算伙食费的 1/3。 伙食费预算占会议总预算的 3/5，问会议的总预算是多少元？ A、 20000B、 25000C、 30000D、 35000 解答：答案为 B。预算伙食费用为： 50001/3=15000 元。15000元 占总额预算的 3/5，则总预算为： 150003/5=2500014 / 77 元。本题系 1997年中央国家机关及北京市公 务员考试中的原题。 公务员数字推理技巧总结精华版 强烈推荐 数字推理技巧总结： 备考规律一：等差数列及其变式 (后一项与前一项的差 d为固定的或是存在一定规律 (这种规律包括等差、等比、正负号交叉、正负号隔两项交叉等 ) (1) 后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。 如 7， 11， 15， ( 19 ) (2）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。如 7， 11， 16， 22， ( 29 ) (3) 后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，15 / 77 但这个规律是一种等比的规律。 如 7， 11， 13， 14， ( ) (4）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。【例题】 7，11， 6， 12， ( 5 ) (5) 后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每 “ 相隔两项 ” 进行交叉变换的规律。 【例题】 7， 11， 16， 10， 3， 11， (20 ) 备考规律二 ：等比数列及其变式 (后一项与除以前一项的倍数 q 为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、幂字方等 ) “ 后面的数字 ” 除以 “ 前面数字 ” 所得的值等于一个常数。 【例题 】 4， 8， 16， 32， ( 64 ) 后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍16 / 77 数加 1。 【例题】 4， 8， 24， 96， ( 480 ) 后面的数字与前面数字之间的倍 数是存在一定的规律的，倍数乘 2 【例题】 4， 8， 32， 256， ( 4096 ) 后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数为 3 的 n次方。 【例题】 2， 6， 54， 1428， ( 118098 ) 后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，“ 倍数 ” 之间形成了一个新的等差数列。 【例题】 2， -4， -12， 48， (240 ) 备考规律三： “ 平方数 ” 数列及其变式 2(an=n+d,其中 d为常数或存在一定规律 ) 17 / 77 (1)“ 平方数 ” 的数列【例题】 1， 4， 9， 16， 25， (2) 每一个平方数减去或加上一个常数 【例题】 0， 3， 8， 15， 24， 【例题变形】 2， 5， 10， 17， 26， (3) 每一个平方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。 【例题】 2， 6， 12， 20， 30， 备考规律四： “ 立方数 ” 数列及其变式 (an=n3+d,其中 d为常数或存在一定规律 ) “ 立方数 ” 的数列【例题】 8， 27， 64， ( 125 ) “ 立方数 ” 的数列，其规律是每一个立方数减去或加上一个常数 18 / 77 【例题】 7， 26， 63， (124 ) 【例题变形】 9， 28， 65， ( 126 ) (3)每一个立方 数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。 【例题】 9， 29， 67， ( 129 ) 备考规律五：求和相加、求差相减、求积相乘、求商相除式的数列 (第三项等于第一项与第二项的运算结果，或者相差一个常量，或者相差一定的规律 ) 第一项与第二项相加等于第三项【例题】 56， 63， 119， 182，(301) 第一项减去第二项等于第三项【例题】 8， 5， 3， 2， 1， ( 1 ) 第一项与第二项相乘等于第三项【例题】 3， 6， 18， 108，19 / 77 (1944) 第一项除以第二项等于第三项【例题】 800， 40， 20， 2， (10) 备考规律六： “ 隔项 ” 数列 (1) 相隔的一项成为一组数列，即原数列中是由两组数列结合而成的。 【例题】 1， 4， 3， 9， 5， 16， 7， 备考规律七：混合式数列 【例题】 1， 4， 3， 8， 5， 16， 7， 32， ( 9 )，将来数字推理的不断演变，有可能出现 3个数列相结合的题型，即有可能出现要求考生填写 3个未知数字的题型。所以大家还是认真总结这类题型。 【例题变形】 1， 4， 4， 3， 8， 9， 5， 16， 16， 7， 32， 25，( 9 )， 1.数字推理 20 / 77 数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的 关系，找出其中的排列规律，然后从 4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个， 来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和 规律。一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在关脑中假设出一种符合这个 数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得 到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改 变思路，提出另一种数量规律的假设。另外，有时从后往前21 / 77 推，或者 “ 中间开花 ” 向两边推也 是较为有效 的。 两个数列规律有时交替排列在一列数字中，是数字推理测验中一种较为常见的形式。只 有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题 的方 向，你的成功就已经是 80%了。 由此可见，即使一些表面看起来很复杂的排列数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，具体来说，将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。 需要说明一点：近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。这样处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，22 / 77 而且会对难题的解答有所帮助。有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了 “ 死胡同 ” ，无法变换角度思考问题。 此时，与其 “ 卡 ” 死在这里，不如抛开这道题先做别的题。在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路，从而有助于解答这些少量的难题。 在做这些难题时，有一个基本思路： “ 尝试错误 ” 。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。 2.数学运算 数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案，并判断所计算的结果与答案各选项中哪一项相同，则该选项即为正确答案，并在答卷纸上将相应题号下面的选项字母涂黑。 数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于小23 / 77 学数中的加、减、乘、除四则运算。尽管如此，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间限制，需要考生算得既快又准。 二、解题技巧及规律总结 数字推理主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之 间的规律，从而得出最后的答案。在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类： 一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律： 1、 相邻两个数加、减、乘、除等于第三数 2、 相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数 3、 等差数列：数列中各个数字成等差数列 4、 二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列 24 / 77 5、 等比数列 ：数列中相邻两个数的比值相等 6、 二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列 7、 前一个数的平方等于第二个数 8、 前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数； 9、 前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数； 10、 隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律， 11、 全奇 、 全偶数列 12、 排序数列 二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。 1、 数列中每一个数字都是 n 的平方构成或者是 n 的平方加减一个常数构成，或者是 n的 平方加减 n构成 25 / 77 2、 每一个数字都是 n的立方构成或者是 n的立方加减一个常数构成，或者是 n 的立方加减 n 3、 数列中每一个数字都是 n的倍数加减一个常数 以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢？ 这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。 第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答 第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。 第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。 当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案 26 / 77 一、看特征，做试探。 首先观察数列的项数，如果项数比较长，或有两项是括号项，可考虑虑奇、偶项数列和两两分组数列。 例如： 25， 23， 27， 25， 29， 27 其次观察数列的数字特点，注意各项数字是否为整数的平方或立方，或是与它们左右相邻或相近的数字，如果是，则可考虑平方数列或立方数列。 例如： 2， 5， 10， 17， 26 再次观察数列数字间的变化幅度的大小，如果前几项较小，末项却突然增大数倍，则此是可考虑等比数列；如果数列的起伏不大，变化幅度小且逐渐递增或递减，则可考虑等差数列。 例如： 4， 8， 16， 32， 64， 128 3， 5， 8， 12， 17 27 / 77 如果数列内有多项分数或者根式，则一般需要将其余项均化为分数或者根式。 二、单数字发散。 即从题目中所给出的某一个数字出发，寻找与之相关的各个特征数字，从而找到解析试题的 “ 灵感 ” 的思维方式。 分解发散。针对某个数，联系其各个因子及其因子的表示形式，牢记典型质数与 “ 典型形似质数 ” 的分解方式。 相邻发散。针对某个数，联系与其相邻的各个具有典型特征的数字，将题干中数字与这些 “ 基准数字 ” 联系起来，从而洞悉解题的思想。 例如：题目中出现了数字 26，则从 26出发我们可以联想到： 三、多数字联系。 数字推理题详解 28 / 77 【 1】 7， 9， -1， 5， ( ) A、 4； B、 2； C、 -1； D、 -3 分析 :选 D， 7+9=16； 9+=8； +5=4； 5+=2 , 16， 8， 4， 2 等比 【 2】 3， 2， 5/3， 3/2， ( ) A、 1/4； B、 7/5； C、 3/4； D、 2/5 分析 :选 B，可化为 3/1， 4/2， 5/3， 6/4， 7/5,分子 3， 4， 5，6， 7,分母 1， 2， 3， 4， 5 【 3】 1， 2， 5， 29， A、 34； B、 841； C、 866； D、 37 分析 :选 C， 5=1 +2 ； 29=5 +2 ； ( )=29 +5 =866 【 4】 2， 12， 30， 29 / 77 A、 50； B、 65； C、 75； D、 56； 分析 :选 D， 12=2 ； 34=12 ； 56= 30； 78=56 【 5】 2， 1， 2/3， 1/2， A、 3/4； B、 1/4； C、 2/5； D、 5/6； 分析 :选 C，数列可化为 4/2， 4/4， 4/6， 4/8，分子都是 4，分母 2， 4， 6， 8等差，所以后项为 4/10=2/5， 【 6】 4， 2， 2， 3， 6， A、 6； B、 8； C、 10； D、 15； 分析 :选 D， 2/4=； 2/2=1； 3/2=； 6/3=2； ， 1， , 2 等比，所以后项为 6=15 【 7】 1， 7， 8， 57， A、 123； B、 122； C、 121； D、 120； 30 / 77 分析 :选 C， 1 +7=8； 7 +8=57； 8 +57=121； 【 8】 4， 12， 8， 10， A、 6； B、 8； C、 9； D、 24； 分析 :选 C， (4+12)/2=8； (12+8)/2=10； (8+10)/2=9 【 9】 1/2， 1， 1， 9/11， 11/13 A、 2； B、 3； C、 1； D、 7/9； 分析 :选 C，化成 1/2,3/3,5/5 ( ),9/11,11/13 这下就看出来了只能 是 (7/7)注意分母是质数列，分子是奇数列。 【 10】 95， 88， 71， 61， 50， A、 40； B、 39； C、 38； D、 37； 分析：选 A， 思路一：它们的十位是一个递减数字 9、 8、 7、 6、 5 只是31 / 77 少开始的 4 所以选择 A。 思路二： 95 - 9 - 5 = 81； 88 - 8 - 8 = 72； 71 - 7 - 1 = 63； 61 - 6 - 1 = 54； 50 - 5 - 0 = 45； 40 - 4 - 0 = 36 ，构成等差数列。 【 11】 2， 6， 13， 39， 15， 45， 23， ( ) A. 46； B. 66； C. 68； D. 69； 分析：选 D，数字 2 个一组 ,后一个数是前一个数的 3 倍 【 12】 1， 3， 3， 5， 7， 9， 13， 15， A： 19， 21； B： 19， 23； C： 21， 23； D： 27， 30； 分析：选 C， 1， 3， 3， 5， 7， 9， 13， 15， =奇偶项分两组1、 3、 7、 13、 21 和 3、 5、 9、 15、 23其中奇数项 1、 3、 7、13、 21=作差 2、 4、 6、 8 等差数列，偶数项 3、 5、 9、 15、23=作差 2、 4、 6、 8等差数列 【 13】 1， 2， 8， 28， 32 / 77 ； 分析：选 B， 12+23=8 ； 22+83=28 ； 82+283=100 【 14】 0， 4， 18， 100 ； ； 分析： A， 思路一： 0、 4、 18、 48、 100=作差 =4、 14、 30、 52=作差=10、 16、 22等差数列； 思路二： 1 -1 =0； 2 -2 =4；3 -3 =18； 4 -4 =48； 5 -5 =100； 思路三： 01=0 ； 14=4 ； 29=18 ； 316=48 ； 425=100 ； 思路四： 10=0 ； 22=4 ； 36=18 ； 412=48 ； 520=100 可以发现： 0， 2， 6， 20依次相差 2， 4， 8， 思路五： 0=10 ； 4=21 ； 18=32 ； ( )=XY ；100=54 所以 =43 33 / 77 【 15】 23， 89， 43， 2， ； 分析：选 A， 原题中各数本身是质数，并且各数的组成数字和 2+3=5、 8+9=17、 4+3=7、 2也是质数，所以待选数应同时具备这两点，选 A 【 16】 1， 1, 2, 2, 3, 4, 3, 5, ( ) 分析： 思路一： 1， 2， 3， =分 1、 2、 3 和，两组。 思路二：第一项、第四项、第七项为一组；第二项、第五项、第 八项 为一组； 第三 项、第六 项、 第九项为 一组=1,2,3;1,3,5;2,4,6=三组都是等差 【 17】 1， 52, 313, 174， ( ) ； 34 / 77 分析：选 B， 52 中 5 除以 2 余 1(第一项 )； 313 中 31 除以 3余 1(第一项 )； 174 中 17除以 4余 1(第一项 )； 515 中 51除以 5 余 1(第一项 ) 【 18】 5, 15, 10, 215, ( ) A、 415； B、 -115； C、 445； D、 -112； 答：选 B，前一项的平方减后一项等于第三项， 55 -15=10； 1515 -10=215； 1010 -215=-115 【 19】 -7， 0, 1, 2, 9, ( ) A、 12； B、 18； C、 24； D、 28； 答： 选 D， -7=(-2) +1； 0=(-1) +1； 1=0 +1； 2=1 +1；9=2 +1； 28=3 +1 【 20】 0， 1， 3， 10， ( ) 35 / 77 A、 101； B、 102； C、 103； D、 104； 答：选 B， 思路一： 00+1=1 ， 11+2=3 ， 33+1=10 ， 1010+2=102 ； 思 路 二 ： 0( 第 一 项 )0 +1=1( 第 二 项 ) 1 +2=3 3 +1=10 10 +2=102,其中所加的数呈 1,2,1,2 规律。 思路三：各项除以 3，取余数 =0,1,0,1,0，奇数项都能被 3整除，偶数项除 3 余 1； 【 21】 5， 14， 65/2， ( )， 217/2 ； C. 64； D. 65； 答：选 B， 5=10/2 ,14=28/2 , 65/2, ( 126/2), 217/2，分子 = 10=2 +2； 28=3 +1； 65=4 +1； (126)=5 +1；217=6 +1；其中 2、 1、 1、 1、 1 头尾相加 =1、 2、 3等差 【 22】 124， 3612， 51020， 36 / 77 A、 7084； B、 71428； C、 81632； D、 91836； 答：选 B， 思路一： 124 是 1、 2、 4； 3612 是 3 、 6、 12； 51020是 5、 10、 20； 71428是 7， 14 28；每列都成等差。 思路二： 124， 3612， 51020，把每项拆成 3 个部分 =1,2,4、3,6,12、 5,10,20、 7,14,28=每个 中的新数列成等比。 思路三：首位数分别是 1、 3、 5、，第二位数分别是： 2、 6、10、；最后位数分别是： 4、 12、 20、，故应该是 71428，选 B。 【 23】 1， 1， 2， 6， 24， ( ) A， 25； B， 27； C， 120； D， 125 解答：选 C。 37 / 77 思路一： 1=2 ， 2=6 ， 3=24 ， 4=120 思路二：后项除以前项 =1、 2、 3、 4、 5 等差 【 24】 3， 4， 8， 24， 88， ( ) A， 121； B， 196； C， 225； D， 344 解答：选 D。 思路一： 4=20+3， 8=22+4， 24=24 +8， 88=26 +24， 344=28 +88 思 路 二 ： 它 们 的 差 为 以 公 比 2 的 数 列 ： 4-3=20,8-4=22,24-8=24,88-24=26,?-88=28,？ =344。 【 25】 20， 22， 25， 30， 37， ( ) A， 48； B， 49； C， 55； D， 81 解答：选 A。两项相减 =2、 3、 5、 7、 11质数列 38 / 77 【 26】 1/9， 2/27， 1/27， ( ) A,4/27； B,7/9； C,5/18； D,4/243； 答：选 D， 1/9,2/27,1/27,(4/243)=1/9， 2/27， 3/81， 4/243=分子， 1、 2、 3、 4 等差；分母， 9、 27、 81、 243 等比 【 27】 2 ， 3， 28 ， 65 ， ( ) A,214 ； B,83 ； C,414 ； D,314 ； 答：选 D，原式可以等于： 2,9,28,65,( ) 2=111 + 1； 9=222 + 1 ； 28=333 + 1 ； 65=444 + 1 ；126=555 + 1 ；所 以选 126 ，即 D 314 【 28】 1， 3， 4， 8， 16， ( ) A、 26； B、 24； C、 32； D、 16； 答：选 C，每项都等于其前所有项的和 1+3=4， 1+3+4=8，1+3+4+8=16， 1+3+4+8+16=32 39 / 77 【 29】 2， 1， 2/3， 1/2， ( ) A、 3/4； B、 1/4； C、 2/5； D、 5/6； 答：选 C ， 2, 1 , 2/3 , 1/2 , (2/5 )=2/1, 2/2, 2/3, 2/4 (2/5)=分子都为 2；分母， 1、 2、 3、 4、 5等差 【 30】 1， 1， 3， 7， 17， 41， ( ) A 89； B 99； C 109； D 119 ； 答：选 B， 从第三项开始，第一项都等于前一项的 2 倍加上前前一项。 21+1=3 ； 23+1=7 ； 27+3=17 ； ；241+17=99 【 31】 5/2， 5， 25/2， 75/2， 答：后项比前项分别是 2， 3成等差， 所以后项为， /=7/2，所以， =525/4 A 106； B 117； C 136； D 163 40 / 77 答：选 D， 15=62+3 ； 35=152+5 ； 77=352+7 ； 163=77 2+9其中 3、 5、 7、 9等差 【 33】 1， 3， 3， 6， 7， 12， 15， ( ) A 17； B 27； C 30； D 24； 答：选 D， 1， 3， 3， 6， 7， 12， 15， ( 24 )=奇数项 1、 3、 7、 15=新的数列相邻两数的差为 2、 4、 8 作差=等比，偶数项 3、 6、 12、 24 等比 【 34】 2/3， 1/2， 3/7， 7/18， A、 4/11； B、 5/12； C、 7/15； D、 3/16 分析：选 A。 4/11， 2/3=4/6， 1/2=5/10， 3/7=6/14， 分子是 4、 5、 6、 7，接下来是 8.分母是 6、 10、 14、 18，接下来是 22 【 35】 63， 26， 7， 0， -2， -9， A、 -16； B、 -25； C； -28； D、 -36 41 / 77 分析 :选 C。 43-1=63； 33-1=26； 23-1=7； 13-1=0； (-1)3-1=-2；(-2)3-1=-9； (-3)3- 1 = -28 【 36】 1， 2， 3， 6， 11， 20， A、 25； B、 36； C、 42； D、 37 分析：选 D。第一项 +第二项 +第三项 =第四项 6+11+20 = 37 【 37】 1， 2， 3， 7， 16， ( ) ； 分析：选 B，前项的平方加后项等于第三项 【 38】 2， 15， 7， 40， 77， A、 96； B、 126； C、 138； D、 156 分析：选 C ， 15-2=13=4 -3 ， 40-7=33=6 -3 ，138-77=61=8 -3 42 / 77 【 39】 2， 6， 12， 20， ； 答 :选 C, 思路一： 2=22-2； 6=32-3； 12=42-4； 20=52-5； 30=62-6； 思路二： 2=12 ； 6=23 ； 12=34 ； 20=45 ； 30=56 【 40】 0， 6， 24， 60， 120， ； 答：选 B， 0=1 -1； 6=2 -2； 24=3 -3； 60=4 -4； 120=5 -5；210=6 -6 【 41】 2， 12， 30， ； 43 / 77 答 :选 D,2=12 ； 12=34 ； 30=56 ； 56=78 【 42】 1， 2， 3， 6， 12， ； 答 :选 C，分 3组 =(1， 2)， (3， 6)， (12， 24)=每组后项除以前项 =2、 2、 2 【 43】 1， 3， 6， 12， ； 答 :选 B, 思路一 :1(第一项 )3=3( 第二项 )； 16=6 ； 112=12 ；124=24 其中 3、 6、 12、 24等比 , 思路二：后一项等于前面所有项之和加 2= 3=1+2， 6=1+3+2， 12=1+3+6+2，24=1+3+6+12+2 A.-64； 44 / 77 答 ：选 D，思路一： 13( -2)=-2； 23( -1)=-8； 330=0 ；431=64 ；所以 532=250= 选 D 【 45】 129， 107， 73， 17， -73， ( ) A.-55； C.-219； D.-81； 答：选 C， 129-107=22； 107-73=34； 73-17=56； 17-(-73)=90；则 -73 - ( )=146(22+34=56； 34+56=90， 56+90=146) 【 46】 32， 98， 34， 0， ； C. 3； 答：选 C， 思路一： 32， 98， 34， 0， 3=每项的个位和十位相加 =5、17、 7、 0、 3=相减 =-12、 10、 7、 -3=视为 -1、 1、 1、 -1和 12、 10、 7、 3的组合，其中 -1、 1、 1、 -1 二级等差 12、10、 7、 3 二级等差。 思 路 二 ： 32=2-3=-1( 即 后 一 数 减 前 一 个45 / 77 数 ),98=8-9=-1,34=4-3=1,0=0(因为 0这一项本身只有一个数字 , 故还是推为 0),?=?得新数列 :-1,-1,1,0,?;再两两相加再得出一个新数列 :-2,0,1.?； 20 -2=-2； 21 -2=0；22 -3=1； 23 -3=?=3 【 47】 5， 17， 21， 25， ； 答：选 C， 5=5 , 17=1+7=8 , 21=2+1=3 , 25=2+5=7 ,?=?得到一个全新的数列 5 , 8 , 3 , 7 , ?前三项为 5,8,3 第一组 , 后三项为 3,7,?第二组，第一组 :中间项 =前一项 +后一项 ,8=5+3，第 二组 :中间项 =前一项 +后一项 ,7=3+?， =?=4 再根据上面的规律还原所求项本身的数字 ,4=3+1=31，所以答案为 31 【 48】 0， 4， 18， 48， 100， ； 答：选 C，两两相减 ？ 4,14,30,52 ， -100 两两相减 ,22,()=这是二级等差 =选择 C。 46 / 77 思路二： 4=(2 的 2 次方 )1 ； 18=(3 的 2 次方 )2 ； 48=(4的 2 次方 )3 ； 100=(5的 2 次方 )4 ； 180=(6 的 2次方 )5 【 49】 65， 35， 17， 3， ( ) ； 答：选 A， 65=88+1 ； 35=66 -1； 17=44+1 ； 3=22 -1；1=00+1 【 50】 1， 6， 13， ； 答：选 A， 1=12+ ； 6=23+0 ； 13=34+1 ； ?=45+2=22 【 51】 2， -1， -1/2， -1/4， 1/8， ( ) A.-1/10； B.-1/12； /16； D.-1/14； 答：选 C，分 4 组， (2,-1)； (-1,-1/2)； (-1/2,-1/4)；47 / 77 (1/8,(1/16)=每组的前项比上后项的绝对值是 2 【 52】 1， 5， 9， 14， 21， A. 30； B. 32； C. 34； D. 36； 答：选 B， 1+5+3=9； 9+5+0=14； 9+14+=21； 14+21+=32,其中3、 0、 -2、 -3 二级等差 第一部分：数字推理题的解题技巧 行政能力倾向测试是公务员考试必考的一科，数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。如果给予足够的时间，数字推理 并不难；但由于行政试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。并且，由于数字推理处于行政 A 类的第一项， B 类的第二项，开头做不好，对以后的考试有着较大的影响。应广大版友，特别是 MM 版友的要求，甘蔗结合杨猛 80 元书上的习题，把自己的数字推理题解题心得总结出来。如果能使各位备考的版友对数字推理有所了解，我在网吧花了 7 块钱打的这篇文章也就值了。 48 / 77 数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。抽根烟，下面开始聊聊。 一、解题前的准备 1.熟记各种数字的运算 关系。 如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下： 平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400 立方关系 :2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-149 / 77 000 质数关系 :2,3,5,7,11,13,17,19,23,29. 开方关系 :4-2,9-3,16-4. 以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有 时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如 216 ， 125， 64如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样 215， 124， 63， 或是 217， 124， 65，即是以它们的邻居，这也不难，一般这种题 5 秒内搞定。 2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。 3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。 二、解题方法 50 / 77 按数 字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型： 1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。 等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时，用 口算。 12， 20， 30， 42， 127， 112， 97， 82， 3， 4， 7， 12， 28 移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和 或差，这种题初次做稍有难度，做多 了也就简单了。 1， 2， 3， 5， 13 A 9 B 11 C 8 D7 51 / 77 选 C。 1+2=3， 2+3=5， 3+5=8， 5+8=13 2， 5， 7， 19， 31， 50 A 12 B 13 C 10 D11 选 A 0， 1， 1， 2， 4， 7， 13， A 22 B 23