初二数学第十一讲 一次函数

东方龙学校（初二 数学）专用教程第十一讲 一次函数1、 【典型例题】例1 已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。例2 已知函数y2x-4.(1)作出它的图象；(2)标出图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）由图象观察，当-2x4时，函数值y的变化范围.xOCABy yyyyyyyyy y例3 如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）。（1）直接写出B点坐标；（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为13两部分，求直线CD的解析式；例4 某公司到果园基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案。甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与购买的水果量x（千克）之间的函数关系式，并写自变量x的取值范围。甲方案： 乙方案： （2）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。例5 通过市场调查，一段时间内某地区特种农产品的需求量y（千克）与市场价格x（元/千克）存在下列函数关系式：y=(0x100)；又已知该地区农民的这种农产品的生产数量z（千克）与市场价格x（元/千克）成正比例关系：z=400x(0x100),现不计其它因素影响，如果需求数量y等于生产数量z时，即供需平衡，此时市场处于平衡状态.(1)根据以上市场调查，请你分析当市场处于平衡状态时，该地区这种农产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？(2)受国家“三农”政策支持，该地区农民运用高科技改造传统生产方式，减少产量，以大力提高产品质量.此时生产数量z与市场价格x的函数关系发生改变，而需求函数关系未发生变化，当市场再次处于平衡状态时，市场价格已上涨了a(0a25)元，问在此后的相同时间段内该地区农民的总销售收入是增加了还是减少了？变化多少？14、如图151和152，在2020的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，RtABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，RtABC停止移动.设运动时间为x秒，QAC的面积为y.ONPQMCC1B1A1AB图151（1）如图151，当RtABC向下平移到RtA1B1C1的位置时，请你在网格中画出RtA1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；（2）如图152，在RtABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？ONPQMCAB图152（3）在RtABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？ 2、 【作业】O（第7题）一次函数图象和性质第1题. 将直线向上平移3个单位得到的函数解析式是第7题. 直线如图所示，化简：第8题. 已知函数轴交点的纵坐标为，且当，则此函数的解析式为第11题. 在函数中，函数随着的增大而，此函数的图象经过点，则第13题. 如图，表示一次函数与正比例函数（为常数，且）图象的是（）xyxyxyxyCD第14题. 在下列四个函数中，的值随值的增大而减小的是（）第15题. 已知一次函数，其在直角坐标系中的图象大体是（）BA第16题. 在下列函数中，（）的函数值先达到100第17题. 已知一次函数与一次函数，若它们的图象是两条互相平等的直线，则第18题. 一次函数与的图象交于轴上一点，则第19题. 作出函数的图象，并回答下列问题：（1）的值随值的增大怎样变化？（2）图象与轴、轴的交点坐标是什么？第20题. 已知一次函数，且的值随值的增大而增大（1）的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求的值第24题. 已知一次函数的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么的取值范围是（）且且且且第26题. 如图所示，已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）xyxyxyxyD