九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系（三）导学 .ppt_第1页
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文档简介

,24.2.2直线和圆的位置关系（三）,核心目标,理解切线的性质定理，熟练运用圆的切线的性质解决问题,课前预习,1切线的判定定理：经过半径的_并且_于这半径的直线是圆的切线,垂直,外端,2反过来，如右图，如果直线是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？试证明你的结论,课前预习,(1)完成下列证明过程：已知：如上图，直线是O的切线，A为切点求证：OAl证明：假设OA与l不垂直，过O作OMl，根据垂线段最短，OM_OA，即圆心到直线的距离_半径直线l与O_这与条件“直线l是O的切线”相矛盾，假设不成立，OAl.(2)通过上述探究证明，可得到结论：圆的切_,垂直于过切点的半径,小于,相交,课堂导学,知识点：切线的性质【例题】如右图，已知：RtABC中，点D在斜边AB上，以AD为直径的O与BC相切于点E，连接DE并延长，与AC的延长线交于点F.求证：ADAF.,【解析】BC是O的切线，E为切点,连接OE，则OEBC,再结合ACBC,问题即可解决,课堂导学,【答案】证明：连接OE.BC是O的切线，OEBC.又ACBC，OEAC，OEDF.OEOD，OEDODE，FODE，ADAF.【点拔】在解有关圆的切线的问题时，常常需要作出过切点的半径,课堂导学,对点训练1如下图，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA8，OA6，则PB_,2如上图，AB与O相切于点A，BO与O相交于点C，点D是O上一点，B38.则D的度数是_,26,4,课堂导学,3已知ABC中，ABAC，DEAC于点E，DE与半O相切于点D.求证：ABC是等边三角形,连接OD，则ODDE，又ACDE，ODAC，ODBA，OBOD，ODBOBD，OBDA，BCACAB，ABC是等边三角形,课后巩固,4如下图，AC是O的直径，PA切O于点A，弦BCOP，OP交O于点D，连接PB,(1)求证：PB是O的切线；连接OB，BCOP，AOPOCB，BOPOBC，OCOB，OCBOBC，AOPBOP又OAOB，OPOP，AOPBOP，OBPOAP，PA与O相切，OAP90，OBP90即OBPB，PB是O的切线,课后巩固,4如下图，AC是O的直径，PA切O于点A，弦BCOP，OP交O于点D，连接PB,(2)若PA3，PD2，求O的半径,课后巩固,5如下图，已知：ABC内接于O，B60，AD是O的切线，CO的延长线交AD于点D.,(1)求D的度数；连接OA，则OAAD，又AOC2B120，AOD60，D30(2)求证：ADAC.OAOC，AOC120，OCAOAC30又D30，DOCA，ADA,能力培优,6如下图，O是ABC的外接圆，FH是O的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连结BF.,求证：(1)AF平分BAC；,能力培优,6如下图，O是ABC的外接圆，FH是O的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连结BF.,求
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