硕士论文-基于定频滞环控制技术的有源电力滤波器的研究.pdf

南昌大学 硕士学位论文 基于定频滞环控制技术的有源电力滤波器的研究 姓名：王宝福 申请学位级别：硕士 专业：电力电子与电力传动 指导教师：戴文进 20091230 摘要 摘要 随着电力电子器件日益广泛的应用，电网中产生了大量的谐波，电力系统 的谐波已经成为影响电能质量的重要原因。因此，解决电网谐波污染成为电力 电子学科的重要研究课题。采用有源电力滤波器( A P F ) 治理电网中的谐波污染 是如今研究较多、发展较快并且行之有效的方法。有源电力滤波器的控制技术 又是其研究中的关键环节。滞环控制( H y s t e r e s i sC o n t r 0 1 ) 是最简单、用途最广 泛的一种方法。传统滞环控制型逆变器由于开关频率不稳定，在高频开关工作 状态下有较大的机械噪音，并且由于谐波的频谱较宽，也给低通滤波器的设计 增加了难度。为此，本文研究的定频滞环控制技术是利用改变滞环的环宽来固 定开关的频率，在能够保证跟踪电流精度的前提下降低了开关噪声。并且定频 滞环控制在有源电力滤波器控制中的应用，为有源电力滤波器控制方法提供了 一条新的途径。 在本文中，首先，介绍了电力系统谐波产生的原因及其危害，谐波治理的 措施及意义，有源电力滤波器的发展趋势，有源电力滤波器的基本原理、特点、 分类，主电路拓扑结构；其次，分析了有源电力滤波器的谐波电流检测方法， 详细介绍了基于瞬时无功理论的谐波检测方法：P ，q 运算方式，勿、f g 运算方 式，并对其P 、q 运算方式和和、f g 运算方式进行了仿真分析。并对这两种方法 进行了分析比较；再次，在基于传统的滞环控制的基础上，提出了新型定频滞 环电流控制策略，并对滞环环宽、直流侧电压电容进行设计。然后将其与传统 的滞环电流控制进行了比较，得出了在定频控制下的开关频率是恒定的，在降 低开关噪声方面，优于传统的滞环电流控制；最后，利用仿真软件M A T L A B ， 对基于定频控制的有源电力滤波器进行了仿真分析，仿真结果表明补偿电流的 效果能够达到要求。 关键词：有源电力滤波器；定频；滞环；p 、幻运算；M A T L A B 仿真 A B S T R A C T A B S T R A C T W i t ht h ew i d eu s eo ft h ep o w e re l e c t r o n i cd e v i c e s ，t h ep o w e rs y s t e mg e n e r a t e da l a r g en u m b e ro fh a r m o n i c s ，w h i c hh a sb e c o m ea l li m p o r t a n tr e a s o ni nt h ep o w e r s y s t e mw h yt h eq u a l i t yo fp o w e rw a sd e c r e a s e d T h u s ，t h es o l u t i o n f o rt h eg r i d h a r m o n i cp o l l u t i o nb e c a m ea ni m p o r t a n tr e s e a r c ht o p i ci np o w e re l e c t r o n i c s d i s c i p l i n e s P r e s e n t l y , A c t i v eP o w e rF i l t e r ( A P F ) w h i c hi s r e s e a r c h e dm o r ea n d d e v e l o p e dr a p i d l yi sav e r ye f f e c t i v em e t h o do fh a r m o n i cc o n t r 0 1 A c t i v ep o w e rf i l t e r c o n t r o lt e c h n o l o g yi sak e ys t e pi nt h er e s e a r c h H y s t e r e s i sC o n t r o li st h es i m p l e s ta n d m o s tw i d e l yu s e dm e t h o d s T h et r a d i t i o n a lh y s t e r e s i s c o n t r o l l e di n v e r t e rw h i c hi s r e l a t i v et ot h eh i g h - f r e q u e n c yf i x e ds w i t c h i n gf r e q u e n c yc o n t r o lm e t h o dh a sag r e a t e r m e c h a n i c a ln o i s e ，a n db e c a u s eo fa 谢d es p e c t r u mo fh a r m o n i c s ，b r i n g i n gm o r e d i f f i c u l tt ol o w - p a s sf i l t e rd e s i g n F o rt h i sr e a s o n ，t h i sp a p e rs t u d i e sam e t h o dw h i c h u s e sf i x e d - f r e q u e n c yh y s t e r e s i sl o o pc o n t r o lt oc h a n g et h eh y s t e r e s i so ft h el o o p w i d t hi no r d e rt of i xs w i t c h i n gf r e q u e n c y U n d e rt h ec i r c u m s t a n c eo ft r a c k i n g ，t h e a c c u r a c yc a nb eg u a r a n t e e da n dt h es w i t c h i n gn o i s ec a nb er e d u c e d T h e r e f o r e ，t h e c o n s t a n t - f r e q u e n c yh y s t e r e s i sc o n t r o lu s e di na c t i v ep o w e rf i l t e rp r o v i d e san e ww a y f o ra c t i v ep o w e rf i l t e rc o n t r o lm e t h o d I nt h i sp a p e r , f i r s t l y , t h ec a u s e so fp o w e rs y s t e mh a r m o n i c sa n dt h eh a r m f u lo f p o w e rs y s t e mh a r m o n i c sw e r ei n t r o d u c e d ，a l s ot h eh a r m o n i cc o n t r o lm e a s u r e sa n d s i g n i f i c a n c e ，t h eh i s t o r yo fd e v e l o p m e n to fa c t i v ep o w e r f i l t e ra n dt h es t a t u sq u oi n C h i n a ，t h ed e v e l o p m e n tt r e n da n dt h eb a s i cp r i n c i p l e s ，c h a r a c t e r i s t i c s ，c l a s s i f i c a t i o n a n dm a i nc i r c u i tt o p o l o g yw e r ei n t r o d u c e d S e c o n d l y , t h eh a r m o n i cc u r r e n td e t e c t i o n m e t h o d sf o ra c t i v ep o w e rf i l t e rw e r ea n a l y z e d ，t h eh a r m o n i cd e t e c t i o nm e t h o db a s e d o ni n s t a n t a n e o u sr e a c t i v ep o w e rt h e o r yw e r ed e s c r i b e di nd e t a i l ，i n c l u d e dp q c a l c u l a t i o n sa n d p , i qc a l c u l a t i o n s ，a n dt h es i m u l a t i o no f p , qc a l c u l a t i o n sa n di p ，q c a l c u l a t i o n sw e r ea n a l y z e d a n db o mo ft h em e t h o d sw e r ec o m p a r e d O n c ea g a i n ，t h e t w oc u r r e n t so fc o n v e n t i o n a l c o m p e n s a t i o nm e t h o dw e r e i n t r o d u c e di n c l u d e d t r i a n g u l a rw a v ec o n t r o la n dh y s t e r e s i sc u r r e n tc o n t r o l m e t h o d s A n dt h e o t h e r c o m p e n s a t i o n c u r r e n tc o n t r o lm e t h o d sw e r ed e s c r i b e d b r i e f l y B a s e do nt h e l I t r a d i t i o n a lh y s t e r e s i s c o n t r o l ，t h et h e o r yo fc o n s t a n t f r e q u e n c yh y s t e r e s i sc u n e n t c o m r o lm e t h o d , h y s t e r e s i sl o o pw i d t h d e s i g n ，D C - s i d ev o l t a g ec a p a c i t o rd e s i g I l ， i s s u e so fD C 。s i d ea n dA C - s i d eo ft h ee n e r g yc o n v e r s i o nw e r ei r l t I o d u c e di I l d e t a i l a n db o t ho ft h ec o n t r o lm e t h o d sw e r ec o m p a r e d F i n a l l y , t h es i m u l a t i o n o fa c t i v e p o w e rf i l t e rb a s e do nc o n s t a n t - f r e q u e n c yc o n t r o lw a sa n a l y z e dw i t ht h e s o R w a r e M A T L A B ，t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ee f f e c to f c o m p e n s a t i o nc u n e n t sc a n m e e tt h er e q u i r e m e n t s K e yW o r d s ：A P F , c o n s t a n t - f r e q u e n c y ，h y s t e r e s i s ，p , 幻c a l c u l a t i o n s ，M A T A L B S i m u l a t i o n I I I 学位论文独创性声明 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得南昌大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名( 手写) ：丑多诲签字目期：矽乃年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解南昌大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权南昌大学可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究 所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向 社会公众提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：立蛰i 丕导师签名：弋胁誓鼍 签字日期：为f 。年z 月日签字日期：沙。年月r 日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 电力系统谐波产生的原因及其危害 1 1 1 谐波产生的原因 在2 0 世纪二、三十年代，德国专家首次提出了电网电压波形畸变问题，该 问题的提出的原因主要是由于静态整流器的普遍使用，导致电网的电压波形发 生畸变。从那时开始，电网的谐波问题就引起了人们广泛的关注。如何有效的 抑制谐波成为当今社会面临一个非常霞要的问题。电力系统中的谐波主要来源 是各种大容量电力电子功率器件设备和用电变流设备以及其它非线性负载。随 着科技的进步，电力电子器件得到了日益普遍的应用，电网中的谐波源主要是 各种电力电子装置，其中包括逆变器、整流器、交流调压装置等；另外在工业 和日常生活中，如电弧炉、某些照明设施、办公及家用电器等也是不容忽视的 谐波源，尤其是电力机车，它采用的大容量单相整流装置，除产生了一些谐波 电流外，还造成了三相交流供电系统的j 相不平衡电流。此外，对于发电机和 变压器及其铁磁谐振设备等一些铁磁非线性设备更是不可忽视的谐波污染源 【l 】【2 】。总之，电网系统中主要的谐波源可以分为以下两类：一类是含铁磁和电弧 等非线性设备的谐波源：另一类是含半导体功率器件的非线性元件的谐波源。 所有这些谐波源都将导致电网的电压、电流畸变等不良影响，应予以足够的重 视。 1 1 2 谐波的危害和影响 由于谐波会对电网电磁环境造成污染，并且还会给电网本身和广大电力用 户带来一定的影响，因此电网谐波带来的危害是不能够忽视的，电网中的谐波 会造成电力系统的不稳定，也会给人们的生产和生活带来一定的影响。现总结 谐波所造成的危害有以下几个方面：造成电机的机械振动；非线性负载的额外 的损耗太大；对计算机和通信的干扰严重；会放大无功补偿电容器组引起的谐 波电流，甚至会引起危险事故；降低了测量仪表的精度，电力测量仪表设计的 标准一般是按照工频正弦波形来考虑的，当系统存在谐波时将产生测量误差， 致使电力测量仪表的精度降低；对相邻通信线路和铁道信号线路的正常工作有 第l 章绪论 一定的影响【3 1 。 总之，由于高次谐波对用电用户的危害巨大，对谐波造成的危害应充分重 视起来。 1 2 谐波治理的措施及意义 1 2 1 谐波治理的措施 因为谐波造成的危害不容忽视，近年来对谐波治理的措施也随着科技的发 展日渐成熟。总之，目前治理的种类主要有以下几种： 受端治理，以受到影响的设备为对象，充分提高其抗干扰能力，提高负载 的质量。三种措施分别为：避免电容器放大谐波；供电方式要求合理；提高谐 波保护性能。 主动治理，也就是源头出发，即从谐波源本身出发，降低谐波源产生的谐 波。措施包括：谐波源的配置或工作方式的改变；增加变流装置相数、脉冲数： P W M 技术应用。 被动治理，也就是增加滤波器，可以并联到电路中，也可以串联到电路中。 阻碍谐波源产生的谐波注入电网，本文中消除谐波的方法属于被动治理。措施 可使用无源滤波器P F ( P a s s i v eF i l t e r ) ；使用A P F ；使用混合型有源滤波器 H A P F 4 1 。 1 2 2 谐波治理的意义 由以上几节我们可以知道谐波的危害是十分严重的。总之，电网中的高次 谐波导致了一些不良的影响，例如在有谐波的状态下，设备的寿命缩短，电力 系统也变得相当的不稳定，负载的损耗变大，有时会产生较大的电流，致使设 备的温度超过了常温，严蕈的会发生故障和烧毁【5 J 。所以应予以足够的管理和荤 视。 谐波研究还有其他的意义。例如，在未来科学技术发展中，电力电子技术 起到了非常重要的作用。尤其是电力电子的开关技术。某些专家学者认为，2 1 世纪最重要的两大技术是电力电子连同运动控制技术和计算机技术【6 】。 2 第l 章绪论 1 3 有源电力滤波器的发展趋势 近些年来，对于A P F 技术的研究成果主要有以下几个面，这也是A P F 的发 展趋势： ( 1 ) A P F 的容量有一定的降低。进一步降低A P F 的容量是未来的发展趋势。 ( 2 ) 谐波理论的发展与完善。 ( 3 ) 简化控制系统和实现计算机数字化。如今，A P F 能够在短时间内补偿 电压的瞬时倾斜和下陷；它的实时性很好：电压和电流共同补偿成为研究的热 点。此外，混合滤波器H A P F 是有P F 和A P F 结合而构成也适用于单独补偿电 流和电压【7 1 【8 1 。 1 4 本论文研究的主要内容 本课题研究的是基于定频滞环控制技术的有源电力滤波器，主要内容如下： ( 1 ) 对定频滞环控制做初步的研究。研究了电力系统谐波产生的原因及其 危害、谐波治理的措施和意义、有源电力滤波器的发展趋势、A P F 的基本原理、 A P F 的分类、谐波电流的检测方法、基于瞬时无功理论的检测方法、三相电路 A P F 谐波与无功电流检测方法、定频滞环电流控制方法和最后的仿真。 ( 2 ) 对有源电力滤波器的主电路进行详细的分析，阐述了谐波电流的检测 方法和有源电力滤波器的控制策略，并与定频滞环控制结合导出基于定频滞环 控制有源电力滤波器的数学模型，建立定频滞环控制关系。 ( 3 ) 通过对控制器的分析，建立适用于有源电力滤波器的定频滞环控制模 型，并通过M a t l a b 7 5 仿真软件进行仿真研究，并验证这种设计方案的可行性。 3 第2 章有源电力滤波器 第2 章有源电力滤波器 2 1A P F 的基本原理 基本原理是：A P F 检测电路检测出需要补偿的电流，把此信号作为参考信 号送入到电流跟踪电路中，经过放大器放大后产生一个与补偿信号相反的信号， 从而能够达到补偿的目的【9 1 。 i，j 图2 1A P F 结构框图 图中交流电源P 。，f 。表示为电源的电流，之为补偿的电流，谐波源是非线性 负载，非线性负载产生谐波，同时消耗无功。检测电路和补偿电路是构成有源 电力滤波器系统的两大部分。这样就形成了一个闭环的系统。检测环节是A P F 中的两个关键环节之一，它的目的是分离谐波电流中的基波和谐波，后把检测 的需要补偿的信号，送入到补偿电路中，在补偿电路中使用的是P W M 变流器， 因为电力电子器件很好的开关特性，它是目前应用最多的补偿结构。在工作状 态实际上就是作为逆变器。但它还有其他的作用，例如向直流侧储能元件充电， 此时就可以把它看做整流器。也就是说它能工作于逆变状态，也能工作于整流 状态，并且无法严格区分两种工作状态。比较合适的说法就是把它说成变流器 【l o 】【l l 】。 4 第2 章有源电力滤波器 2 2A P F 的分类 经过了三十多年的科技的发展和完善，从提出有源电力滤波器基本概念， 到现在A P F 的逐渐成熟，有源滤波器的种类也多起来。由于所应用的场合不同， 有源电力滤波器的不同种类也应运而生。下边对其种类进行总结，有源电力滤 波器能够按照主电路的拓扑结构进行分类，这种情况下，可分为并联型、串联 型和串并联混合型滤波器；也可以按照变流器类型进行分类，可分为电流型和 电压型；也可以按照电源相数进行分类，可以分为单相、三相四线、三相三线 等种类【1 2 1 。 2 2 1 拓扑结构分类情况 图2 2 是A P F 的详细分类示意图。在并联型有源电力滤波器中包含了三种 方式，分别是单独使用方式；与L C 滤波器混合使用方式，其中又包括与L C 滤 波器并联和与L C 滤波器串联两种；注入电路方式，其中，又包括与L C 串联谐 振和与L C 并联谐振两种方式。在串联型有源电力滤波器中包括单独使用方式型 和与L C 滤波器混合使用方式。有源电力滤波器的种类中还包括串并联混合型电 力滤波器。 厂单独使用方式厂与L c 滤波器并联 I 与L c 滤波器混 厂并联型 合使用方式L 与L c 滤波器串联 II厂L c 串联谐振 嘉l L 注入电路方式tL C 一并联谐振 源I L 升厥l 珂怅 舅厂单独使用方式 波 lL 与L c 滤波器混 L 串蓉登混 5 第2 章有源电力滤波器 2 2 2 使用变流器的类型分类情况 按照此种情况分类可分为电流型、电压型变流器和两大类。电流型变流器 的优点是：在电力滤波器的直流侧能够连接大电感，可靠性较高，但不足之处 就是较大的损耗，普遍使用的较少。电压型变流器A P F 在主电路直流侧有一个 大电容，此电容的作用是给系统提供一个恒定的电压，提供补偿电流所需要的 能量，只所以能够应用较为广泛，是由于其轻便且特性较好。 2 2 3 电源相数分类情况 根据电源相数所使用的场合不同，可以应用在单相系统中，也可以应用在 三相系统中，所以A P F 可按照单相、三相电源或负载系统分类。 三相A P F 按结构能够分为三相三线制类型和三相四线制类型I l 引。如今三相 三线制有源电力滤波器研究的最多，这其中又有串联型、并联型、串并联混合 型和有源、无源混合型等，按主电路变流器的类型分类也有电压型和电流型A P F 。 2 3 本章小结 本章介绍了有源电力滤波器的基本原理，是A P F 检测电路检测出需要补偿的 电流，把此信号作为参考信号送入到电流跟踪电路中，经过放大器放大产生一 个与补偿信号相反的信号，从而能够达到补偿的目的；有源电力滤波器的分类， 并从拓扑结构分类情况、变换器的使用种类情况、电源相数等方面着手对有源 电力滤波器进行了分类。按拓扑结构分类，包括并联型，串联型和混合型电力 滤波器；按变换器的使用种类分类，包括电流型和电压型两类；按电源相数可 以用单相和三相来分类，其中的三相包括三相三线制和j 相四线制，其中本论 文所针对的A P F 是应用在三相i 线制系统中。 6 第3 章有源电力滤波器谐波电流检测方法 第3 章有源电力滤波器谐波电流检测方法 3 1 谐波电流检测方法概述 有源电力滤波器解决电网无功和谐波问题的关键环节之一就是对畸变电流 的实时检测，A P F 在使用不当的情况下，可以看做是一种谐波源，因为它的补 偿装置，利用的是P W M 逆变器，利用到很多电力电子器件，能够及时的检测出 需要补偿的谐波电流是至关重要的，所以它对该技术的研究具有很重要的意义。 随着科技的发展，检测技术也在不断的完善【l4 1 ，下面将对近年来各种谐波电流 的检测方法作一些简单的总结，常用的检测方法分为以下几种：瞬时无功理论 的谐波检测方法，此方法应用的也是最多的，将在以后几个章节中详细的介绍； 基于频域分析的模拟带阻或带通滤波器检测法；有功电流分离法；神经网络的 谐波检测法，此方法较为新颖；功率因数检测法；快速傅里叶变换( F F T ) 的检 测法；同步测定方法；自适应检测法；小波变换检测法【1 5 】【1 6 l 。 对于瞬时无功功率理论的补偿电流检测法有如下优点：能够快速跟踪负载 电流变化，即快速响应性好，实时性好，在实时监测上，此理论应用的较爹1 。7 1 。 3 2 基于瞬时无功理论的谐波和基波无功检测 3 2 1 瞬时无功理论 谐波检测，可分为准确性和实时性，对于准确性而言，指的是谐波检测出 来的对象是需要补偿的信号，影响有源滤波器工作的补偿效果和有效性，换句 话说，能够起着决定性的作用。因而，如何准确并快速地检测出谐波和无功分 量，在有源滤波器研究中尤为重要【1 8 】 1 9 1 。 1 9 8 3 年，三相电路瞬时无功功率理论被提出，经过了不断地完善，该理论 变得非常成熟。 可以这样假设，在三相电路中各相电压、电流的瞬时值，分别为e 口、e 6 、e c i 口、如、站，并且满足这样的条件时P 矿P 产0 ，i a + i b + i e = O ，因为在检测的过程中需 要用到三相到两相的变换，所以变换到两相正交的筇坐标系可表达为： 7 第3 章有源电力滤波器谐波电流检测方法 擀：睡 舭：目 ( 3 1 ) ( 3 2 ) 在上述公式中，在三相变成两相的过程中需要用到C 3 ：矩阵，条件p a r k 变换 矩阵在口= 0 时，G ：为不含零序分量时的值。 8 。 e B l p p r巨 匕z2 、了 l一三一1 22 o 鱼一鱼 22 图3 1 口一坐标系中电流、电压矢量图 ( 3 3 ) 在图3 1 中，矢量乏、e p 和云、i 在一定条件下可以合成电压矢量；和电 流矢量一i ，可以得到如下结论： 8 第3 章有源电力滤波器谐波电流检测方法 ；= 乏+ 石- - l e l L 够, ( 3 4 ) 7 = 云+ 石= l i l z 够, ( 3 5 ) 式3 4 和式3 5 中：P 、f 分别是苫、了的模，纯、够分别是；、一i 的幅角。 在三相电路中瞬时有功电流p 、瞬时无功电流岛可以表示为投影，将其投影 在电流矢量，在电压矢量e 及其法线上：可以得到： = c o s ( 3 6 ) 毛= i s i n ( a ( 3 7 ) 式中，相位差矿= 纯一仍为电压矢量e 与电流矢量f 之间的夹角。因此，在 口一平面上，可以得出绉和岛如图3 1 所示。 P 为三相电路瞬时有功功率，瞬时功率的计算应是瞬时电压和瞬时电流的乘 积。所以P 等于三相电路瞬时有功电流易和电压矢量e 的模的乘积，g 为三相电 路瞬时无功功率，等于三相电路瞬时无功电流i q 与电压矢量e 的模的乘积。即： P = P ( 3 8 ) q = P 屯 ( 3 9 ) 通 z - t 计算，可以得到三相电路瞬时无功功率q 和瞬时有功功率P ，将式3 8 和式3 9 联合起来，写成矩阵型式，其矩阵表达形式可以表示如下： 孑 = 乏- - e a 乞l p = 9 阳 乏 c 3 。， 式3 1 0 中矩阵邑可以定义为2 匕曼j 再次通 z - t 计算，得到瞬时无功功率q 和三相电路瞬时有功功率p ，其表达形 式可以表示如下： P = 乞+ 毛+ e ： ( 3 1 1 ) 曰= 去 ( - e c ) i 。+ ( 巳- e o ) 乇+ ( 乞一) 之 ( 3 1 2 ) 吖j 9 第3 章有源电力滤波器谐波电流枪测方法 以上两式都表示瞬时的状态，由以上的结论，可以得到这样的结论，瞬时 功率和瞬时有功功率相等。 。2 c 。s 仍2 了e o l _ 2 孺e o l pk 2 o s 仍2 了_ 2 蕊p 锄2 一纪2 e p 1 p s i n 2 南p2 纪2 了旷赢p 。2 毛仍2 詈2 万e 巧a C O S q 2 仍2 02 了了 gg 十FD l 。p q = - 岛c 。s 仍2 了B e o t _ 2 万- 巧e a g 有以上公式，可以得到这样的结论： o + z 叼21 口 i 9 p + i q = i 6 、 功率表示为电压和电流的乘积，所以可以得到以下的结论： P a = e a 。= 焘p P a = e a = 专p 吼2 t 岛2 百e a 巧e # g 1 0 ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) ( 3 1 9 ) ( 3 2 0 ) ( 3 2 1 ) ( 3 2 2 ) ( 3 2 3 ) 产 产 l | = 肋 助 产j 产 十 + 卵 ：叼 产。 产 因此，有： 第3 章有源电力滤波器谐波电流检测方法 g 声剐2 砌2 瓦p g 一P P 。 p 4 + pB2p q 。+ g 口= 0 ( 3 2 4 ) ( 3 2 5 ) ( 3 2 6 ) 在三相电路中，k 、l 。b q 、乞为各相的瞬时无功电流，是仅、两相的瞬时无 功电流奶、i p q 通过和a 侈两相正交之后的坐标变换为口- 6 一c 三相坐标所得到的结 果，可以得到： r f 小，嘲 L 印- J N lkl = C 2 。 削 圜 ( 3 2 7 ) ( 3 2 8 ) 式中矩阵Q 产c 乙。 将式( 3 1 3 ) 、式( 3 1 4 ) 、式( 3 1 5 ) 、式( 3 1 6 ) 代入式( 3 2 7 ) 、式( 3 2 8 ) 中可以得出下列公式： o 吨夤 k = 3 e b p 0 = 3 巳i P A k = ( 一e c ) q ( 3 2 9 ) ( 3 3 0 ) ( 3 3 1 ) ( 3 3 2 ) ( 3 3 3 ) g 一彳 一 巳 ，J-t、，I I I k 第3 章有源电力滤波器谐波电流检测方法 式中A 可以表示为： k = ( e a 一) 丢 ( 3 3 4 ) 么= ( 吃一巳) 2 + ( 巳一巳) 2 + ( 乞一) 2 - - 2 ( e 2 。+ P 2 。+ e 2 。- e e b 一吃巳一e c e a ) 在三相电路中，面、奶、如是各相的瞬时有功电流，有功电流主要是基波电 流，面、奶，岛是各相的无功电流，它们具有以下的性质： + 2k i b p + 气q = k 乞+ = 之 0 + k + 0 = 0 0 + + = 0 ( 3 3 5 ) ( 3 3 6 ) ( 3 3 7 ) ( 3 - 3 8 ) ( 3 3 9 ) a 、b 、c 三相电路的瞬时无功功率分别为瞬时无功电流，奶、奶和各相瞬 时电压的相乘，即： p 口2e 口l 叩 ：3 e 2 旦 。彳 P o = e o 地2 a 与 p c 。e c l c p：3 P 2 旦 。彳 吼= 巳= 乞( 一巳) 三 9 6 = k = e e ( e 。一巳) 丢 铲巳岛= e c ( e a 一) 三 通过以上公式，可以得出以下结论： 1 2 ( 3 4 0 ) ( 3 4 1 ) ( 3 4 2 ) ( 3 4 3 ) ( 3 4 4 ) ( 3 4 5 ) 第3 章有源电力滤波器谐波电流检测方法 p d + p b + p c 2 p q d + q b + q c = 0 ( 3 4 6 ) ( 3 4 7 ) 3 2 2 p ，q 运算方式 3 2 2 1P 、q 运算理论 在新技术发展中，瞬时无功功率理论的诞生具有重要的意义。它在实时性 方面得到了较多的应用，应用之一就是能够快速准确的谐波检测包括P 、g 法和 勿、i q 法【2 0 i 。 图3 2p 、口检测方法控制框图 如图3 2 所示，p 、口检测法可以定义为当系统电流含有谐波时，并且电网 电压为基波正序电压，所以根据上式可以算出瞬时有功功率p 和无功功率口，从 图3 2 中我们可以看出，低通滤波器的作用是为了分离谐波和基波，通过了基 波滤波器之后，得出了这样的量扫、西，所以直流分量五、面是由基波正序电流 和基波正序电压作用产生的【2 1 】瞄】。因此，多、q 一经反变换得到基波的正序分量0 、 f ，、0 。以上所说的就是p 、口检测法的基本原理。 0 锄 屯斟圳朝 4 8 ) 通过f 。、i b 、i 。与0 、0 、0 相减后，得出f 。、i b 、i 。三相电网电流的负序 分量和谐波分量。令上式中的否= 0 ，断开图中的g 通道，能够分离基波有功电流 1 3 第3 章有源电力滤波器谐波电流检测方法 分量，该分量与被检测电流之差，可得同时进行谐波抑制和无功时的补偿分量。 l a p f l b p f l c p f 屯吲* 豳 4 9 ， 3 2 2 2 p 、q 运算方式的优点与不足 分析P 、q 运算方式的优点与不足时，我们考虑到电网电压有畸变和无畸变 两种情况。 ( 1 ) 在电网电压无畸变的情况下【2 3 】【2 4 1 设三相的对称的无畸变电压为： 乞= x 2 U s i n c o t 吃= 血s ；n ( o t 一了2 x ) 巳= 历s i n ( c o t + 等 在式中可以表示为电网电压的有效值。所以三相对称电流为： 可得出： 可得出： 乞= 皿s i n ( n o t + q 伊) n = l = 弘s i n n = l 之= 忸s i n 1 4 2 x 6 0 t 3 2 x ( O t 0 3 + 口 + 矽 ( 3 5 0 ) ( 3 5 1 ) ( 3 5 2 ) 研 似 咖 伽 风 = 气P ， 第3 章有源电力滤波器谐波电流检测方法 H ：压 L i , J 厶s i n ( m o t + r i o ) n = l 圮c o s ( 疗硝+ ) ( 3 5 3 ) 在式中刀= 3 k + l 时取正符号，并且刀= 3 k 一1 时取负符号，零和正整数乜 所以通过以上公式计算可得： 睁u I 。c o s ( 1 + n ) c o t + ( o 】 n = l 厶s i n 【( 1 一”) 耐一缈】 ( 3 5 4 ) P 、口通过一L P F ，能够将基波电流分离出来，可得出瞬时有功功率、无功功 率的直流分量多、否，三相基波分量是通过将多、蚕的值与式( 3 4 8 ) 联立求得 的： 肿 s i n ( c o t + p ) S l n S l n 2 刀 耐一了+ 缈 2 万 研+ 了+ 妒 ( 3 5 5 ) 通过上边一系列的推导，三相谐波分量进而被求出。所以我们可以得出p ， 口法在无畸变的情况下能够准确地检测出了j 相谐波分量和三相基波分量。 ( 2 ) 在电网电压有畸变的情况下 三相畸变电压表示为： e a = , f 2 u s i n ( n o t + c o ) 一= l e b = Y 4 三u o s m n = l 巳= E x 2 U s i n 所以由式( 3 7 ) 、( 3 6 1 ) 可得： 2 万 o g t - - - 3 2 万 c o t 上 3 1 5 + 纯 + 纯 ( 3 5 6 ) 第3 章有源电力滤波器谐波电流枪测方法 M ：压 L - P ，J Us i n ( n e a t + 1 # ) n = l _ + U c o s ( m o t + 呼o ) P 、q 的矩阵表达式被求得，直流分量经低通滤波器后可被得出： 降 所以，可以得出下面的结论： o l 拙 Lc o s ( a 。一纯) n = l 虬厶s i n ( O 一纯) 厶c o s ( 见一纯) n = l + U I s i n ( O 一纯) ( 3 5 7 ) ( 3 5 8 ) ( 3 5 9 ) 因为在式( 3 5 9 ) 的玑、U 。中含有谐波，因此能够使计算出的三相基波中 含有谐波，必然是结果存在误差。而在式( 3 5 8 ) 计算出的三相基波中不含谐 波，在计算出的无功电流和谐波上是相当准确的。可以得出这样的结论，对于p 、 口运算方式，只适宜于检测在电网电压无畸变时情况下的谐波和无功功率，且结 果相当准确，没有延时，但不适宜于检测电网电压在畸变时情况下的谐波和无 功功率。南于无法反映零序分量的大小，在三相四线制系统中的谐波电流检测 中因此该方法不适用【2 5 】【2 6 1 。 3 2 3 咖、幻运算方式 3 2 3 1 p 、幻运算理论【2 7 】【2 8 】 实际中的电网运行中，无畸变这种情况很难实现，所以在很多情况下都存 在畸变现象，误差存在于P 、q 法检谐波电流在电压畸变时这种情况，易、岛法检 测畸变电流应运而出。而基于瞬时无功功率理论的易、岛方法可以这样使用，把 正余弦信号( 电源电压同相位) 当做电压源或者电流源。 ( 1 ) 利用易、岛法检测负载谐波分量 1 6 第3 章有源电力滤波器谐波电流检测方法 k k 图3 3 厶，电路枪测原理 l L h a l L h b l L h c 劾、岛检测的原理电路如图3 3 所示。把三相变换成坐标系下的两相，然后 经过矩阵C ，产生i p 、q ，检测方法的，名称也是由此而来的，锁相环P L L ( P h a s e L o c k e dL o o p ) 电路的用途是保证电源电压同相位。 其中的 C 是一个正弦余弦矩阵，因此，三相负载电流可表示为： ( 3 6 0 ) 么= 至2 厶s i n ( h O O t + 口5 1 )f 订= I I 也= 耋皿s i n 【珂( c o t 一2 7 r 3 ) + “ ( 3 6 1 ) ”1 J 么= 耋蛾s i n 【即( c o t + 2 ；r 1 3 ) + 圳 通过计算，两相电流分量如和冶可通过三相负载电流也、L 6 、以被变换， 变换后的形式如下： 料压 I i = c 卧历 乏厶s i n ( n c o t + q D ) 乏干厶c o s ( h O O t + ( o 。) 耋厶c 。s ( 1 - T - 刀) 耐千纯 薹厶s i n ( 1 一胛) 研一纯 1 7 ( 3 6 2 ) ( 3 6 3 ) r，j 研 研? i | 一 一 研 洲 n O 弓暑 吧 ，。L = C 第3 章有源电力滤波器谐波电流检测方法 因为通过低通滤波器L P F 滤波后，L P F 低通滤波的主要毋的是能够分离出 基波，因此能够得到无功电流分量i 的直流分量和三相负载电流有功电流分量 _ l p 。 阡石隰酬 6 4 ， 由于使用了低通滤波器，无功电流分量i 的直流分量和三相负载电流有功 电流分量是南三相负载电流的基波分量构成。且这两个信号经过矩阵C 2 ，计算 之后，所得到的结果为： 锄 b ，咖 叫碧 弘s i n ( 耐+ 仍) 弘s i n ( c o t 一2 x 3 + ( p 1 ) 旭s i n ( c o t + 2 ，r 3 + ( p j ) ( 3 6 5 ) 利用总电流等丁谐波电流加上基波电流的关系可知：三相负载电流“、砒、 也和i 相负载电流的基波分量i L f 扭、锄、锄之差得到三相负载电流谐波分量J L h a 、 红肋、k ，即： Z 肠 Z 肋 k Z 跏 Z 劬 t I 扣 ( 2 ) 采用易、岛方法检测负载无功功率分量 检测负载无功功率分量的。岛方法的工作原理电路如图3 4 所示。 ( 3 6 6 ) 图3 4 检测负载无功功率分量厶厶电路 1 8 k Z 动 1 L q c 一 1l一 kk 。L | | 1J 胁 胁 拓tt乙 第3 章有源电力滤波器谐波电流检测方法 如图3 4 所示，当检测无功功率分量采用讧岛方法时，直接将得到三相负 载电流的无功电流分量岛进行C 3 ：反变换，断开茹的目的是能够得到无功方面的 信号，但是仅仅补偿无功不能够通过这样计算，但是检测没有产生时间延迟。 I L q a k 6 k c屯c 嘲 ( 3 6 7 ) ( 3 ) 采用k 岛方法同时检测负载谐波电流和无功功率分量 在抑制谐波的时候，经常会同时补偿无功功率，这在i p 、i q 方法中也是能够 实现的。同时检测负载谐波和无功功率分量的k 岛方法的工作原理电路如图3 5 所示。 k Z 肋 Z k l L d a I L d a I L d c 图3 5 断开j 。后的电路 计算三相负载电流的无功电流分量时，少用了一个L P F ，但是却能够补偿无 功电流的分量，当断开此电路后，补偿信号包括无功电流分量和谐波分量。所 需要的三相负载电流的基波有功功率分量i L p f a 、i L p f b 、i L p f c ，即： 锄 锄 l l 咖 叫习 ( 3 6 8 ) 3 2 3 2 p ，q 运算方式优点与不足【2 9 】【3 0 】 从以上分析可以得出，无论三相电压是否存在畸变，p 、q 运算方式均能准 确地计算出谐波和无功电流的大小。这是此种运算方式的优点，现假定三相电 压