八年级数学下册 17.1 勾股定理课件3 （新版）新人教版.ppt

第十七章勾股定理第三课时17.1勾股定理（3）,一、新课引入,一、新课引入1、如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，B=60，则江面的宽度为米.2、数轴上表示的点到原点的距离是；点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为.,50,-,1,2,二、学习目标,会用勾股定理解决简单的实际问题，树立数形结合的思想；,能利用勾股定理在数轴上作出表示无理数的点。,三、研读课文,认真阅读课本第26至27页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。,三、研读课文,知识点一,勾股定理的应用,利用勾股定理证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。已知：如图，在RtABC和RtABC中，C=C=90，AB=AB，AC=AC.求证：ABCABC.,三、研读课文,知识点一,证明：在RtABC和RtABC中，C=C=90，根据勾股定理，得BC2=_，BC2=_.又_，_.BC=BC在ABC和ABC中_（SSS）,2,ABAC,2,AB-AC,2,2,AB=AB,AC=AC,AB=AB,AC=AC,BC=BC,ABCABC,三、研读课文,知识点一,如图，等边三角形的边长是6，求：（1）高AD的长；（2）这个三角形的面积.,练一练：,三、研读课文,知识点二,在数轴上作出表示无理数的点,1、两条直角边都是1的直角三角形的斜边长=_；直角三角形一直角边长是3，另一直角边长是2，那么它的斜边长=_.,三、研读课文,知识点二,在数轴上作出表示无理数的点,2、在数轴上作出表示的点。作法：（1）在数轴上找到点A，使OA=3；（2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B,使AB=2，那么OB=_；（3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则OC=_.如图，在数轴上，点C为表示_的点。,A,B,C,三、研读课文,知识点二,3、利用勾股定理，可以作出长为、的线段。按同样的方法，可以在_上画出表示、的点.,数轴,三、研读课文,知识点二,作法：（1）在数轴上找到点A，使OA=4；（2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B,使AB=2，那么OB=；（3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则OC=.如图，在数轴上，点C为表示的点。,练一练：在数轴上作出表示的点(不写作法)。,四、归纳小结,1、勾股定理的应用；2、如何在数轴上作出表示无理数的点。3、学习反思：_。,五、强化训练,1、在数轴上作出表示的点。,作法：（1）在数轴上找到点A，使OA=4；（2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B,使AB=2，那么OB=；（3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则OC=.如图，在数轴上，点C为表示的点。,五、强化训练,2、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，在图中画一个三角形，使它的三边分别为3，2，.,五、强化训练,3、在ABC中，C=90，AC=2.1，BC=2.8.求：（1）ABC的面积；（2）斜边AB；（3）高CD.,解:(1)SABC=-ACBC=-2.12.8=2.94,2,1,2,1,(2)AB=BC+AC=2.1+2.8=3.5,2,2,2,2,2,(3)CD=SABCAB=2.943.5=0.84,五、强化训练,4、已知：如图，B=D=90，A=60，AB=4，CD=2.求：四边形ABCD的面积.分析：如何构造直角三角形是解本题的关键，可以连结AC，或延长AB、DC交于F，或延长AD、BC交于E.,五、强化训练,4、已知：如图，B=D=90，A=60，AB=4，CD=2.求：四边形ABCD的面积.解：延长AD、BC交于EB=D=90，A=60E=30AE=2AB=24=8，CE=2CD=22=4BE=AEAB=8-4=4DE=CECD=4-2=2SABE=-ABBE=-44=8SCDE=-CDDE=-22