八年级数学上册5.4应用二元一次方程组-增收节支课件新版北师大版.ppt

应用二元一次方程组,【义务教育教科书北师版八年级上册】,学校：_,教师：_,增收节支,增长（亏损）率问题的公式？,利润=总收入-总支出,原量（1+增长率）=新量,原量（1-亏损率）=新量,课前预习,想一想,情境引入,某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,我们来拆分解释一下这个问题。,2.若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是_万元;,3.若该厂今年的利润为780万元,那么由1,2可得方程_.,某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是_万元;,(1+20%)x,(1+20%)x-(1-10%)y=780,(1-10%)y,探究1,去年的总产值去年的总支出=200万元,今年的总产值=去年总产值(1+20%）,今年的总支出=去年的总支出(110%）,今年的总产值今年的总支出=780万元,分析,关键:找出等量关系.,得到两个等式：,设去年的总产值为x万元，总支出为y元,x,y,200,(1+20%)x,(1-10%)y,780,xy=200,(1+20%)x(110%)y=780,探究1,将以上信息转化为表格。,解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值（1+20%）x万元，今年的总支出（110%）y万元。由题意得,解得,答；去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,探究2,关键:找出等量关系.,分析,每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35,每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40,每餐甲原料中含蛋白质量=0.5每餐甲原料的质量,每餐乙原料中含蛋白质量=0.7每餐乙原料的质量,每餐乙原料中含铁质量=0.4每餐乙原料的质量,每餐甲原料中含铁质量=1每餐甲原料的质量,0.5x单位,x单位,0.7y单位,0.4y单位,设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表,由上表可以得到的等式：,0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40,通过解二元一次方程组即可获得所需的答案,(0.5x+0.7y)单位,(x+0.4y)单位,解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，由题意得：,化简得：,（1）2得10 x+14y=700(5),答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。,将y=30代入(3)得x=28,(5)(4)得10y=300,y=30,练习,直面中考,张先生购买了年利率为2.7%的三年期定期存款a,元，到期后应纳税_元，他可以得到_元,a2.7%320%,a2.7%380%+a,储蓄小知识！,利息=本金利率时间,利息税=利息20%,本息=本金+税后利息,2.一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81,如果一班学生的体育达标率为87.5,二班学生的体育达标率为75,那么一、二班的学生数各是多少?,设一、二班的学生分别为x名，y名.填写下表并求出x,y的值.,x,y,100,87.5x,75y,81100,解:设一、二班的学生分别为x名，y名.,根据题意,得方程组.,x+y=100,87.5x+75y=81(x+y),解得,X=48,Y=52,所以一、二班的学生分别为48名和52名.,(课本P232):甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？,自主探究,相遇问题,36千米,甲先行2小时走的路程,乙出发后甲、乙2.5小时共走路程,相遇,如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；,分析,乙,相遇,36千米,甲出发后甲、乙3小时共走路程,乙先行2小时走的路程,甲,分析,如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；,若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米,2x+2.5x,2.5y,36,3x,2y+3y,36,解：,设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米，则有,2x+2.5x+2.5y=36,3X+3y+2y=36,化简得:,9x+5y=72,3x+5y=36,解得:,x=6,y=3.6,在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题这种处理问题的过程可以进一步概括为：分析求解问题方程（组）解答抽象检验要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用,总结,达标测试,某车间要在一天内完成某种零件的生产任务，若每人生产25个零件尚差18个零件，若每人生产27个零件，就可超额12个，则车间有_名工人，这批任务是个零件,15,393,2.小明家种植水果，去年收支相抵后，结余1200元；今年因为改进了种植技术，他家水果获得丰收，收入比去年增加5%，支出比去年减少15%，今年比去年多结余1140元如果设小明家去年收入x元，支出为y元。,（1）将有关的数据填写下表：,2340,x,y,（1+5%）x,（1-15%）y,（2）根据表格列方程组,2.最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），爸爸只给小明400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？,（1）解：设书包单价为x元，则随身听单价为y元,根据题意可列出方程：,答：书包单价92元，随身听单价360元。,解得:,（2）在人民商场购买随声听与书包各一样需花费现金4520.8=361.6(元).,361.6400，可以选择在人民商场购买。,在家乐福可先花现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，共花现金360+2=362（元）。,因为362400，所以也可以选择在家乐福购买。,因为362361.6,所以在人民商场购买更省钱。,.,应用提高,现有两种溶液，甲种溶液由酒精1升，水3升配制而成，乙种溶液由酒精3升，水2升配制而成，要配制成50%的酒精溶液7升，问两种溶液各需多少升？,用表格分析等量关系,x+y=725%x+60%y=750%,解：设甲、乙两种溶液x升、y升，根据题意得：,