初二数学 期中复习讲义

课外辅导学校（初二 数学）专用教程第七讲 期中复习讲义1、 【第一章 勾股定理】利用勾股定理计算三角形的边长时要注意如下三点：（1） 注意勾股定理的使用条件：必须是直角三角形（2） 注意分清斜边和直角边，避免盲目代入公式致错（3） 注意勾股定理公式的变形水平测试1已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A、5B、25C、7D、152直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（） A、4个B、5个C、6个D、8个3下列命题如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（ab=c），那么a2b2c2=211，其中正确的是（） A、B、C、D、4若ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此为（） A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、不能确定5已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（） A、40B、80C、40或360D、80或3606. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( ) A. ab=h B. a+b=2h C. += D. +=7. 如图，小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( ) A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5A第8题图北南A东第9题图15020m30m第10题图第7题图8如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（ ）（A）（B）（C）（D）39已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（） A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里10某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（） A、450a元B、225a 元C、150a元 D、300a元11已知直角三角形的三边长为6、8、x，则以x为边的正方形的面积为_。12一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的ABCD7cm最短路线的长是_。第13题图AB第12题图AB19题图第18题图13如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出一个面积是2的直角三角形；一个面积是2的正方形。14把一根长为10的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是92，那么还要准备一根长为_的铁丝才能按要求把三角形做好。15将一根长为24的筷子置于底面直径为5，高为12的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h，则h的取值范围是_。16已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点，AP=1，BEPC于E，则BE=_。17已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.18如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。19如图，是一个长8m，宽6m，高5m的仓库，在其内壁的A（长的四等分点）处有一只壁虎，B（宽的三等分点）处有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多少米2、 【第二章 实数】典例1 典例2下列说法和式子正确的是（）A的平方根是B1的立方根是CD典例3设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去.（1）记正方形ABCD的边长为1，依上述方法所作的正方形的边长依次为，求出，的值.（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长的表达式水平测试1、5的平方根是（ ）A、 B、 C、 D、52、在下列式子中，正确的是（）。A、B、0.8C、11D、63、下列语句正确的是（ ）。A、0.64的平方根是0.8 B、带根号的数都是无理数C、若x3125，则125是x的立方根 D、是3的平方根4、若（x3）有算术平方根，则x的取值范围是（）。A、x0B、x3C、x 3D、一切实数5、下列语句中，正确的是（）。A、负数没有立方根 B、表示7的立方根C、2的立方根表示为D、任何正数都有两个立方根，它们互为相反数6、有一个数值转换器，流程如下：当输入的x为81时，输出的y是（ ）。A、9 B、3 C、 D、3 7、若x使（x2）2=9成立，则x的值是（ ）。 A、3 B、1 C、5或1 D、8、如图，数轴上表示1，的对应点A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是( )。A. B. C. D.9、如果a是2008的算术平方根，那么的平方根是( )。A、 B、 C 、 D、或 10、如果是一个整数，那么最大的负整数a等于（ ）。A、5 B、4 C、3 D、211、在实数，0.50105，中，无理数为 。12、用计算器计算比较大小： （填“”、“”“”）。13、若无理数m满足不等式1m4，请写出两个符合条件的无理数 、 。14、的平方根和立方根分别是 。15、一个正方形的面积为169cm2，则它的边长为 。16、若，则x 。17、在下图所示的数轴上，用点A大致表示，则点A在数 和 之间。18、观察分析下列数据，寻找规律： 0，3，2，3，那么第10个数据应是 . 19、若一个正数的平方根是2a1与a+2，则这个数是 。20、借助于计算器可求，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想的结果为 。3、 【第三章 四边形】1.特殊四边形的概念：叫做平行四边形；叫做菱形；叫做矩形；叫做正方形；叫做等腰梯形.2.特殊四边形的性质：列表如下：图形性质边角对角线对称性平行四边形对边且对角对角线互相对称菱形对边、四条边都对角相等且平分，一条对角线平分一组对角两条对角线互对称，轴对称矩形对边平行且四个都是两条对角线互相平分且对称，对称正方形对边平行、四条边四个角都是角两条对角线互相平分、且相等对称，轴对称等腰梯形两底平行、两腰不平行但同一底上的两个内角对角线相等对称3.特殊四边形的判别：（1）平行四边形的判定：；.（2）菱形的判定：；.（3）矩形的判定：；.（4）正方形的判定：；.（5）等腰梯形的判定：；.4.中心对称