九年级数学上册 22.1 二次函数的图象和性质课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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二次函数的图象(1),回顾知识:,一、正比例函数y=kx（k0）其图象是什么.,二、一次函数y=kx+b（k0）其图象又是什么.,正比例函数y=kx（k0）其图象是一条经过原点的直线.,一次函数y=kx+b（k0）其图象也是一条直线.,反比例函数（k0）其图象是双曲线.,三、反比例函数（k0）其图象又是什么.,二次函数y=ax+bx+c（a0）其图象又是什么呢？.,二次函数y=ax2的图像,函数图象画法,列表,描点,连线,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描点法,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,0,-0.25,-1,-2.25,-4,-0.25,-1,-2.25,-4,注意：列表时自变量取值要均匀和对称。,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,列表参考,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,0,1.5,-6,1.5,-6,二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线。,这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。,这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。,这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。,对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。,对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。,对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x轴的上方（除顶点外）,在x轴的下方（除顶点外）,向上,向下,当x=0时，最小值为0。,当x=0时，最大值为0。,二次函数y=ax2的性质,、顶点坐标与对称轴,、位置与开口方向,、增减性与极值,2、练习2,3、想一想,在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线y=-x2的位置有什么关系？如果在同一坐标系内画函数y=ax2与y=-ax2的图象，怎样画才简便？,4、练习4,说明演示,当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。,当a0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。,当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。,当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外），它的开口向上，并且向上无限伸展；当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小。当a0,试比较y1与y2的大小.,综合练习,谈收获:,1.二次函数y=ax2(a0)的图像是一条抛物线.,2.图象关于y轴对称,顶点是
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