古典概型及计算公式.ppt

数学：古典概型的特征和概率计算公式课件PPT（北师大版必修3）,3.2.1古典概型,口袋内装有2红2白除颜色外完全相同的4球,4人按序摸球,摸到红球为中奖,如何计算各人中奖的概率?,问题引入：,我们通过大量的重复试验发现：先抓的人和后抓的人的中奖率是一样，即摸奖的顺序不影响中奖率，先抓还是后抓对每个人来说是公平。,大量的重复试验,费时，费力,对于一些特殊的随机试验，我们可以根据试验结果的对称性来确定随机事件发现的概率,1、投掷一枚均匀的硬币,出现“正面朝上”和“反面朝上”的机会相等吗？2、抛掷一枚均匀的骰子,出现数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的机会均等吗？3、转动一个十等分(分别标上数字0、1、9)的转盘,箭头指向每个数字的机会一样吗？,探究：,这些试验有什么共同特点?,(1).试验的所有可能结果只有有限个,且每次试验只出现其中的一个结果；(2).每一个试验结果出现的可能性相同。,古典概型,抽象概括,把具有上述两个特征的随机试验的数学模型称为,(古典的概率模型),每个可能结果称为基本事件,（1）向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为是古典模型吗？为什么？,试验的所有可能结果是无限的，故不是古典模型,思考交流,（2）射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环、命中1环和命中0环（即不命中），你认为这是古典概率模型吗？为什么？,所有可能结果有11个，但命中10环、9环、.0环的出现不是等可能的，故不是古典概率.,古典概型的概率公式,注意：计算事件A概率的关键（1）计算试验的所有可能结果数n；（2）计算事件A包含的可能结果数m.,问题掷一粒均匀的骰子落地时向上的点数为偶数或奇数的概率是多少呢？,结果共n=6个，出现奇、偶数的都有m=3个，并且每个结果的出现机会是相等的，故,设用A表示事件“向上的点数为偶数“；用B表示事件“向上的点数是奇数”,同时掷两粒均匀的骰子,落地时向上的点数之和有几种可能？点数之和为7的概率是多少？,A表示事件“点数之和为7”,则由表得n=36,m=6.,列表法,先后抛掷2枚均匀的硬币出现“一枚正面,一枚反面”的概率是多少？,探究,先后抛掷3枚均匀的硬币,求出现“两个正面,一个反面”的概率。,思考,（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）；,（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）.,例2.在一个健身房里用拉力器进行锻炼时,需要选取2个质量盘装在拉力器上.有2个装质量盘的箱子,每个箱子中都装有4个不同的质量盘:2.5kg,5kg,10kg,20kg,每次都随机地从2个箱子中各取1个质量盘装在拉力器上,再拉动这个拉力器。(1)随机地从2个箱子中各取1个质量盘,共有多少可能的结果？(2)计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列质量的概率:20kg30kg超过10kg(3)如果某人不能拉动超过22kg的质量,那么他不能拉开拉力器的概率是多少?,第二个,第一个,(1)列表法,(2.5,2.5),(2.5,5),(2.5,10),(2.5,20),(5,2.5),(10,2.5),(20,2.5),(5,5),(10,5),(20,5),(5,10),(10,10),(20,10),(5,20),(10,20),(20,20),对照表格回答(2),(3),阅读教材P137,1.古典概型的概念,2.古典概型的概率公式,3.列表法和树状图,(1)试验的所有可能