遥感原理与方法第7章 航摄像片及其航测知识

目目 录录 第第 7 7 章章 航空遥感及其航测知识航空遥感及其航测知识.1 1 7.17.1 航空摄影及其资料航空摄影及其资料.1 1 7.1.1 航空摄影.1 7.1.2 航空摄影资料.4 7.27.2 航摄像片的几何特征航摄像片的几何特征.5 5 7.2.1 投影性质.5 7.2.2 航摄像片的特征点线.8 7.2.3 航摄像片的像点位移.9 7.2.4 航摄像片的方向偏差.13 7.2.5 航摄像片的比例尺.14 7.37.3 航摄像片的立体观测与纠正转绘航摄像片的立体观测与纠正转绘.1616 7.3.1 航摄像片的立体观察.16 7.3.2 航摄像片的立体量测.19 7.3.3 航摄像片的纠正与转绘.21 1 第第 7 7 章章 航空遥感及其航测知识航空遥感及其航测知识 航空遥感是指载体为飞机或气球所进行的遥感，它是遥感技术一个非常重要的组成部 分。目前主要是应用各种摄影方法获取影像资料，进行专业分析应用。本章主要对航空摄 影、航摄像片及其特征，航摄像片立体观测、纠正等航测知识进行重点介绍，为以后的专 业解译和应用打下基础。 7.1 航空摄影及其资料 7.1.1 航空摄影 航空摄影是将航摄仪安装在飞机上，按照一定的要求对目标物摄影，获取影像资料的 过程。其目的是得到并向用户提供合乎质量要求的像片产品。 航空摄影根据摄影的地区和范围，分为单站摄影、路线摄影和区域摄影。根据摄影机 的主光轴在摄影瞬间的位置，分为垂直航空摄影和倾斜航空摄影。前者在摄影时主光轴偏 离铅垂线不大于 3，一般为；倾斜摄影此角大于。现在主要应用的是区 域垂直航空摄影。 1 航空摄影过程 航空摄影工作主要包括三个过程：航摄的准备工作、空中摄影、地面摄影处理和航摄 质量评价。 (1)航摄的准备工作 在航空摄影前，根据航摄目的和任务要求，进行以下工作： 划分摄影分区 当航摄区域较大或地形复杂时，需将摄区分为若干个分区摄影。划 分的原则是照顾空中摄影领航技术的水平。航线不宜太长，同一摄区内地形要大致类同， 可采用同一航摄仪以相同的航高进行摄影。分区的分界线应与地形图图幅的图廓相一致。 确定摄影比例尺 主要根据成图比例尺、成图的方法和精度要求进行，另外还要考 虑到经济性以及往后的多用途性。 选择航空摄影机 主要根据测区的地形、成图比例尺和测图技术而定。一般对于平 坦地区应该选用长焦距的摄影仪，丘陵地区则选用短焦距的宽角航摄机。 计算航高、摄影基线和航线间距 首先根据比例尺，航摄仪焦距计算航高，根据航 向重叠和旁向重叠计算出摄影基线和航线间距。 准备航摄软片，编制领航图，确定曝光时间和曝光间隔，以及飞机航行速度。 (2)空中摄影 空中摄影应选择在天气晴朗、能见度好，气流平稳的条件下进行。摄影时间一般在上 午九时至下午四时之间。飞机在进入测区航摄以前，应先试飞一段距离，利用飞机上的仪 表和地面方位标准校正好方向和位置后，飞入测区正式摄影，如图 7-1 所示。 2 图 7-1 航空摄影过程与像片重叠关系的示意图 (3)摄影处理 每次空中摄影后立即时进行摄影处理，就是对空中曝光后的胶片进行冲洗，得到影像 稳定的航摄底片。待底片晾干后，在底片的药膜上写明测区代号、图号、摄影日期、航摄 仪类型、航摄仪主距、像片编号等。最后进行航摄质量评定。 2 航摄质量评定 航空摄影的质量好坏，直接影响到成图精度和专业应用的效果。为了确保质量，每次 摄影完成后，应立即对航空摄影成果进行质量评定和验收。 评定航摄质量包括底片的影像质量和飞行质量两方面。影像质量主要要求影像清晰， 色调一致，反差适中；反差系数 0.51.3，最大密度 1.8max1.0，灰雾度 D00.3；阴影云影都不过大；底片无损伤、斑痕、霉点以及虚模影像等。 3 飞行质量评定项目和标准包括下面内容： (1)像片重叠度 像片重叠是指相邻像片相同影像的重叠。其中同一航线上两相邻像片的重叠称航向重 叠，相邻航线之间两相邻像片的重叠称旁向重叠。像片重叠的程度常用重叠度来表示，为 重叠长度与像片边长之比。如图 7-1 所示： 航向重叠度： p%100 (7-1) Lx lx 旁向重叠度： q%100 (7-2) Ly ly 为了保证像片的连续性，满足立体观测和制图精度的需要，航空摄影一般规定：航向重叠 度为 60，最小不得小于 53；旁向重叠度为 30，最小不得小于 15。 (2)像片倾斜角 在空中摄影曝光的一瞬间，像平面与水平面的夹角称影片的倾斜角。为满足精度要求， 像片的倾斜角一般应小于，最大不得超过。倾斜角的大小可根据像片上的圆形水 准器影像中气泡所处的位置来确定，气泡偏离中心几圈就表示倾斜角为几度。 (3)航线弯曲度 在空中摄影时，要求飞机按预定航线直线飞行，以防造成漏摄和重叠不够。但是由于 各种原因，航线经常是弯曲的，其弯曲程度用弯曲度来表示，它等于整条航线的长度与 最大弯曲的矢距 之比，如图 7-2 所示。 航线弯曲度100 (7-3) L 一般要求航线弯曲度不超过。 检查时，以航线为单元，将航片按重叠地 物拼起来。把首尾两张航片的像主点连成直线， 然后检查各像主点到直线的矢距 ，以最大的 矢距 与直线的长度按上式计算。 (4)像片旋角(航偏角) 相邻像片两像主点的连线与航线方向像幅 上两框标连线之间的夹角，称像片旋角或航偏 角。一般要求它不超过 5，最大不超过 8。 如图 7-3 所示。 像片旋角检查方法是先标出两张同航线相 邻像片的像主点 O1和 O2，然后将两像主点相互 转刺得 O2和 O1，连结 O1O2，O2O1和航 片航向框标线。量测同一张航片上两条线之间的夹角即为航片的旋角。 (5)底片压平质量 为避免影像产生不必要的变形，要求摄影时底片必须压平。压平程度由压平线进行检 图 7-2 航线弯曲度 图 7-3 像片旋角 4 查。压平线是航摄仪承影框前，离四周 22.5cm 处拉的四条金属线。摄影后，底片上留 有该四条线的影像。如果压平线直，则说明底片是压平的，反之则为没有压平，一般要求 压平线弯曲不得大于 0.050.1mm。 3 航摄仪 航摄仪是专供航空摄影的传感器，在很大程度上决定着航摄像片的质量。它虽然是一 种专门的摄影机，但其基本构造和普通摄影机相同。由镜头、镜箱、暗盒三部分和附加装 置组成(如图 7-4)。 航摄仪种类众多，分类方法也很多， 计有以下几种： 按像幅大小划分 小像幅航摄仪： 像幅1818cm2；标准像幅航摄仪：像 幅 1818cm2；大像幅航摄仪：像幅 1818cm2。 按镜头焦距(f)划分 长焦距航 摄仪：f300mm；中焦距航摄仪： 300f150mm；短焦距航摄仪： 150f70mm；超短焦距航摄仪： f70mm。 按镜箱结构划分 普通单镜头航 摄仪、单镜头多波段航摄仪、多镜头航 摄仪、多镜箱航摄仪等。 按镜头像场角(2)的大小划分 狭角航摄仪：230；常角航摄仪： 30270；宽角航摄仪：702100；特宽角航摄仪：2100。 4 航摄飞机 航摄飞机，一般利用现有的各种型号飞机，也有专门的航空遥感飞机。航摄飞机应具 备航速均匀，航高不变，飞行平稳，视野良好，续航时间长，飞行距离远等性能。目前， 由于镜头分辨率和胶片性能的提高，多向高空航摄方向发展。 7.1.2 航空摄影资料 航空摄影得到的最后资料是各种像片。其中有黑白像片(包括分波段片、红外片、全 色片)和彩色像片(包括真彩色片、彩红外片)。目前我们应用最多的是全色黑白航空摄影 像片，简称黑白航摄像片或航片。 1 航摄像片 航摄像片是航空遥感的基本资料，由底片印晒而成，依据其摄影方式的不同，分为水 平像片和倾斜像片两种。 (1)水平像片 图 7-4 单镜头航摄仪的主要结构示意图 5 以垂直摄影和近似垂直摄影获得的航空像片称水平像片。但因目前技术水平有限，很 难达到航摄仪主轴垂直于地平面，因此，把主光轴偏离铅垂线以内的摄影称作近似垂 直摄影。由此可知，只要像片倾角在以内的都可看作是水平像片。水平像片是各种测 图工作的最基本资料，也是应用最广泛的遥感资料。 (2)倾斜像片 以倾斜摄影方式获得的像片称倾斜像片。它的优点是所摄地面范围要比同航高的水平 像片所摄地面范围大，像片影像符合透视规律，人们易于分析使用；其缺点是影像变形大， 不适宜用它进行测量工作。所以，一般不大量拍摄倾斜像片，只有在特殊目的要求和进行 水平像片分析时作为补充使用。 2 镶嵌图和镶嵌复照图 将航片按航带编号，在航向和旁向上使其相邻的像片按相同影像重叠，并一律留出右 上角编号在外，然后用图钉或松紧带固定在平面板上，此种整幅影像图称镶嵌图。镶嵌图 经复照缩小，再按一定比例尺晒印的像片叫镶嵌复照图。 镶嵌复照图主要用于检查和评定航空像片的质量，了解地区全貌，起到索引图的作用， 便于我们了解像片编号和查找所需要的航片。同时还可作为编制工作计划的参考。 3 像片略图和像片平面图 (1)像片略图 像片略图是用未经纠正的，仍保持原航摄比例尺的航片按相同的地形地物顺序重叠， 切去重叠的多余边缘，然后拼贴在硬纸板上的像片图。切割像片时，切割线应尽量避开重 要地物，选择在地物较少，相邻相片色调相差不大的地方。所以切割线多为曲线。 像片略图的比例尺与原航片的比例尺相同，必要时，可以经过复照对比例尺放大或缩 小，得到所需比例尺的复制图。像片略图的用途是便于大面积观察地区自然地理概况、获 取地表特征的完整概念，在平坦地区可作为精度不高的专业测绘的底图。 (2)像片平面图 像片平面图是用经过纠正处理、消除误差、归化为统一比例尺的航片制作的像片略图。 所以它的精度高，实际上相当于一幅没有等高线的地形图，可直接在上面做测量工作。 如果像片平面图再配以地图符号注记，便形成了影像地图。 7.2 航摄像片的几何特征 7.2.1 投影性质 遥感影像的几何特征取决于成像方式的投影性质。这里所谓的投影就是将空间物体的 形状大小在平面上表示出来的方法。 1 投影类型 投影一般分为两大类：中心投影和正射投影。 (1)正射(垂直)投影 当一束通过空间点的平行光线垂直相交于一平面时，其交点称为空间点的正射投影， 6 或者垂直投影，该平面称投影面。如图 7-5，有一束平行光线通过地面上的 A、B、C、D 四点，垂直相交于投影面。交点 a、b、c、d 分别为地面四点的正射投影。 由图可知，正射投影构成的图形与实物形状完全相似，不受投影距离的影响，有统一的比 例尺，并且比例尺放大或缩小都不改变图形的形状。 (2)中心投影 若空间任意点与某一固定点连成的直线或其延长线被一平面所截，则直线与平面的交 点称为空间点的中心投影。如图 7-6 所示，点是 M 点的中心投影，固定点 S 称为投影中 心，MS 直线称为投影线，平面称投影面或像平面。 中心投影与正射投影不同，它构成的影像与地面形状不完全相似，没有统一的比例尺， 比例尺的大小取决于 S、M 与 P 之间的关系。 2 航摄像片的投影 航摄像片是空中用航摄仪对地面摄影取得的，它是地面的中心投影。因为航摄时，各 地物点的光线都通过航摄仪物镜中心(投影中心)后与底片(投影面)相交(底片感光)，产生 地物点的影像，如图 7-7 所示。将图 7-6 与图 7-7 相比较，可知其性质完全一致。 图 7-5 正射投影 图 7-6 中心投影 图 7-7 像片的中心投影 图 7-8 中心投影透视成像特征 7 中心投影构成的像有正负之分，根据透镜成像原理，如果物体和投影面位于投影中心 两侧，其投影像为负像；物体和投影面位于同一侧时，便得到正像。因此，航片是地面的 中心投影正像。 3 中心投影的构像规律 中心投影构成的影像服从透视成像规律，所以是一种物体的透视图。 点的像 点的像仍然是点。因为一个点只有一条投影光线，与像平面只能有一个交 点，如图 7-8 中点的像是点。如果在通过投影中心同一方向上有数个空间点，它们的 像仍然是一个点。如图、点的像是同一点。 直线的像 直线的像一般是直线，如图 7-8 中空间直线与投影中心只能组成 一个平面，此平面与像平面相交只能是一条直线 ab。如果空间直线延长后通过投影中心 时，它的像则是一个点，图中的 EF 直线便如此。空间相交直线的像仍然是相交直线，且 交点就是空间直线相交点的像，如图中 AB 与 CD 的像为和，交点 K 的像是。当 两直线相交构成的平面延伸通过投影中心时，它的像是一条直线。 曲线的像 平面曲线的像一般为曲线，当包含曲线的平面通过投影中心时，则该曲 线的像为一直线，不在同一平面内的空间曲线的像在任何情况下都是曲线。如图 7-9 所示。 平面的像 平面的像一般为平面， 只有当平面通过投影中心时，像为一直 线。 射线束的像 空间射线束的像一 般为射线束，当射线束顶点的投影光线 与像平面平行时，射线束的像是一组平 行线。如图 7-10。一组平行线的像一般 不平行，只有当它们又平行于像平面时， 其构像为平行线。 图 7-9 曲线的像 图 7-10 射线束的像 8 7.2.2 航摄像片的特征点线 航摄像片上有一系列特殊位置的点和线，它们反映了中心投影的几何性质，研究它们 对于了解航片的性质和确定其在空间的位置具有重要的意义。 航片上的特征点线，以及它们相互间的关系如图 7-11 表示。图中 P 为像平面，S 为 投影中心，T 为地平面。 1 航摄像片的特征点线 像主点 通过投影中心 S，垂直于像平面的直线 SO 叫做航摄仪的主光轴(主光线)， 它与像平面的交点 o 叫做像主点，像主点在地面上的相应点 O 叫地主点。 像底点 通过投影中心 S 的铅垂直线 SN 称为主垂线，它与像平面的交点称为像 底点，像底点在地面上的相应点叫地底点。 等角点 主光轴与主垂线所夹的角 称为像片倾角。平分倾角的直线与像平面的 交点称等角点，在地面上的相应点也称等角点。当地面平坦时，倾斜像片上只有以等 角点为顶点的方向角与地面相应角大小相等。 主纵线 包含主光轴和主垂线的平面称主垂面，它与像平面的交线 vv 叫主纵线， 也即通过像主点和像底点的直线，其在地面上相应的线 VV 叫基本方向线。 主横线 在像平面上，凡属和主纵线相垂直的直线都叫像水平线。通过像主点的像 水平线叫主横线，以 hoho表示。 等比线 在像平面上，通过等角点的像水平线称等比线，以 hchc表示。 b I v V P0 V S hi o a n H OCN T hc B A hi f c ho ho v hc P 图 7-11 航空像片的特征点和线 9 主合点和主合线 过投影中心的水平面与像平面的交线叫主合线或地平线。用 hihi 表示。主纵线与主合线的交点称作主合点 i，主合点是平行于基本方向线的各水平线在倾 斜像片上影像相交的点。 2 特征点线之间的关系 由上可知，像主点、像底点、等角点 和主合点都在主垂面内，因此对一定的像 片只要知道像主点和主纵线的位置，就可 在像平面上确定一系列点的位置，如图 7- 12， 是像片倾角，为焦距，为航高， 则有： on= ftg （7-4） oc= ftg （7-5） 2 Io= fctg （7-6） IS=cI= （7-7）sinf 从这些关系式可看出，当 ，即像片处于水平位置时，ocon0。这意味着 像主点、像底点、等角点三点重合，Io、IS、cI 为无穷大，主合点位于无穷远处。 7.2.3 航摄像片的像点位移 航摄像片上地物的像点位置相对于其在地形图上的位置产生了变化，这种变化称为像 点位移，也就是误差。位移的结果使得地物在像片上的影像形状发生变形。引起像点位移 的原因很多，如像片倾斜、地面起伏、感光片变形、镜头畸变、大气折射以及地球曲率等， 其中最主要的是像片倾斜和地面起伏。 1 因像片倾斜引起的像点位移倾斜误差 地物点在倾斜像片上的像点位置与同一摄影站摄得的水平像片上的像点位置相比，产 生的一段位移称倾斜误差。 (1)倾斜误差像点位移的路线 图 7-13 中的 Po与 P 为同一摄影站的 水平像片和倾斜像片，A 为地面任意点， a和点分别为地面点 A 在水平像片和 倾斜像片上的影像，hchc为等比线， 为等角点，cv0、cv 为主垂面在两像片上 的交线，0、 分别为像点0和与 等角点的连线与主纵线的夹角。 若将水平像片 P0绕着等比线向上旋 转与倾斜像片 P 重合，根据等角点的性 图 7-12 特征点、线间关系示意图 图 7-13 因像片倾斜引起的像点位移 10 质，倾斜像片上以等角点为顶点的方向角与水平像片的相应角大小是对应相等的，所以 0，因此在主纵线 cv0和 cv 重合的同时，直线 ca 与 ca0必然重合，0点落在 P 像片 的 ca 延长线上为0点，线段 aa0则是 a0点因像片倾斜而产生的位移距离，即倾斜误 差。由此可知，航摄像片因倾斜而引起的像点位移路线是在像点与等角点的连线上。 (2)倾斜误差的大小及像点位移规律 图 7-14 表示倾斜像片 P 与水平像片 P0重合后的情况。为求得像点倾斜误差 的 计算公式，在图 7-14 上作 a0a1vc，连 a1a 并延长交 vc 于 I 点。I 点是倾斜像片上的主 合点。并过 a 点引 aahchc，aacI。设 ca00，ca，由此可得 ca0a1caa。 则得 ca ca0 ac ca 即 （） r r0 aa ca 1 又因 Ica1Iaa 则 aa ca 1 aI Ic acIc Ic 又因 Ic sin f cacacosrcos 所以 （） aa ca 1 cos sin sin r f f 将（）代入（）式得 r r0 cossin sin rf f 将上式取分比得： r rr 0 cossin sin)cossin/( rf frf 令 rr0，并简化上式，可得： （7-8） sincos sincos 2 rf r 又因 r cossin 值很小，可忽略不计，最后可得计算倾斜误差的近似公式： - （7-9） f r2 sincos c a aa a0 I h c v h c 图 7-14 倾斜误差公式推导图 示 11 式中： 叫做倾斜误差，为像片上像点与等角点之间的辐射距离， 为像片倾角， 为像点和等角点连线与主纵线的夹角(方向角)，为航摄仪焦距。 根据对公式（7-9）分析，可得出倾斜误差的如下规律： 1)倾斜误差的大小与像片倾角成正比，倾角越大，误差越大，倾角为 0，倾斜误差为 0，即像片水平时，不存在倾斜误差。 2)倾斜误差的大小与像点的辐射距平方成正比，而与航摄仪焦距成反比，幅射距越 大，即越位于像片边缘的像点，倾斜误差也愈大；焦距越小，则倾斜误差越大。反之，则 倾斜误差越小。 3)当 90、270时，即等比线上各像点不存在倾斜误差。 4)当 0、180时， 达最大值，即位于主纵线上的像点，倾斜误差最大。 5) 的值可正可负，当 角在 090和 270360内时， 为负值，即 像点朝向等角点方向位移，当 角在 90270时， 为正值，即像点背离等角点 方向位移。 上述像点位移规律，可用图 7-15 清楚地表示出来：a0b0c0d0为地面图形在水平像片上 的构像，abcd 为同图形在倾斜像片上的构像。等比线 hchc把像片分成两部分，包含像主 点的部分像点朝向等角点方向移动，使图形收缩；包含像底点的部分，像点背离等角点方 向移动，使图形放大，不同部位的位移量不等，最后正方形变成了梯形。 2 地面起伏引起的像点位移投影误差 由于地面起伏，高于或低于基准面的地面点，在像片上的像点对于它在基准面上的垂 直投影点的像点所产生的直线位移，叫做投影误差。如图 7-16 所示，地面点 A 对基准面 T0的高差为 h，A0为 A 点在基准面上的垂直投影，、0两点在像片 P0上的影像分别 为和0，线段0就是由于地面点对基准面的高差所引起的像点位移，即投影误差。 (1)投影误差像点位移的路线和方向 图 7-15 像片倾斜引起的像点位移规律 图 7-16 因地形起伏引起的像点位移 P0 12 假设通过图 7-16 上的主垂线 SN 及 A 点作一平面，则投影光线 SAA1、SA0和 、a0、等都在该平面内，而像片上的、0、三点必位于所作平面与像片的交线 上。因此由地面起伏引起的像点位移是在像点与像底点的连线上。当 h 为正值时(即地 面点高于基准面)，像点由原位置背离像底点方向移动(即0)，当 h 为负值时(即 地面点低于基准面)，像点则由原位置向着像底点方向移动(即0)。 (2)投影误差 的计算公式 从图 7-16 可以得到: Saa0SA1A0 所以 aa0=A1A0 （） 01 0 AA aa H f H f 又有 AA1A0SA1N 所以 A1A0R （） h AA 01 H R H h 又有 SanSA1N 所以 （） R r H f f Hr 将（）式代入（）式得: A1A0 h （） f Hr H h f r 再将（）式代入（）式，最终得： haa0hh （7-10） f r H f H r 式中：h 表示投影误差，为像点至像底点的辐射距，h 为地物点相对基准面的高差， 为基准面航高，由上式可得： 1 )投影误差与辐射距成正比，即像点离像底点越远，投影误差越大，像片中心部位投 影误差小，像底点处不存在投影误差。 2)投影误差与航高成反比，航高愈大，引起的像点位移愈小。 3)投影误差与高差成正比，高差越大，投影差越大，反之就小。并且地物点高于基准 面时，投影误差为正值，像点背离像底点方向移动，地物点低于基准面时，投影误差为负 值，像点向着像底点方向移动。 以上讨论是假定像片水平时的情况，如果像片倾斜，投影误差计算公式为： 13 h （7-11） ) cossincos1 cossincos1 ( H hr fr H hr 式中各字母的意思同前，在近似垂直摄影时： h （7-12）)2sincos 2 1 ( f r H hr 7.2.4 航摄像片的方向偏差 由于像点位移的大小和方向在航片的各个部分是不一致的，所以像片上的方向就不等 于地面的相应方向，即方向发生了偏差。 1 像片倾斜引起的方向偏差 由上面讨论可知，在倾斜像片上以等角点为辐射中心的方向线不发生方向偏差，而像 片上任何其它像点发出的方向线都要产生方向偏差。如图 7-17 所示。vv 为像片主纵线， 线上 o、c、n 三点分别为像主点、等角点、像底点。设 ab 为以像点发出的方向线，其 方向角(与主纵线夹角)为 ，又 a0、b0两点分别为 a、b 像点的正确位置，a0b0方向角为 0，那末 ab 线段由于像片倾斜引起的方向偏差 0。 方向偏差的大小与辐射中心离等角点的距离有 关，离等角点越远，方向偏差越大；反之则小，最 大方向偏差公式为： （7-13）maxsin f r 式中各字母意义同前，为一弧度代表的度数， 206265 秒 2 地面起伏引起的方向偏差 当地面起伏时，只有以像底点为中心发出的方 向线不发生偏差，而像片上其它任何点发出的方向 线均会产生方向偏差。如图 7-18 所示，图中 vv 为 主纵线，线上 o、c、n 三点分别为像主点、等角点、 像底点。设像片上点为方向线 ab 的起始点。a 点 对以像底点为中心和以主纵线为起始方向的极坐标 系内的坐标为(R、)，ab 的方向角为 、0为 的正确位置，ab0的方向角为 0。由图可见，像点 b 对像点 a 的方向偏差为 bab00。 由于地面起伏引起的方向偏差计算公式，在此 图 7-17 因像片倾斜引起的方向偏差 图 7-18 因地形起伏引起的方向偏差 14 不作推导，只列出近似公式： （7-14） dH Rh )sin( 式中：h 表示方向线上某一像点相对于作为方向线起始点像点的高差，即图中 a、b 两 像点间的高差。H 表示作为起始点像点的航高， 表示一弧度代表的度数值。 3 辐射中心范围 虽然从等角点或像底点发出的方向线不发生偏差，但是这两个点在像片上不易找到， 像主点虽容易求出，但它又不一定是一个明显地物点。所以，实际工作中经常是选取像主 点附近一定范围的易于辨认的点作为辐射中心来代替特征点。使由此发出的方向线偏差不 大，符合精度要求（） 。辐射中心的范围一般是以像主点为圆心，f/40(约mm 左 右)为半径的圆，这可由公式（7-13）导出。 7.2.5 航摄像片的比例尺 航片比例尺的含义与地形图的相同，是指像片上某一线段与地面实际对应线段之比。 但是，由于像点位移的影响，同一张像片各部位的比例尺不尽相同，使用时需要正确理解 和测定。 1 水平像片的比例尺 ）当地面平坦而水平，像片水平时，像片的比例尺各处相等，如图 7-19。 （7-15） H f AB ab M 1 （7-15）式也称为主比例尺。 ）当地面起伏较大时，水平像片上各处的比例尺并不相等，只有在同一高度上的 影像才具有相同的比例尺，如图 7-20 所示，不同高度的比例尺为： 图 7-19 水平像片比例尺 图 7-20 起伏地区的水平像片比例尺 15 00 1 H f EF ef M 101 1 hH f AB ab M 202 1 hH f CD cd M 由此可看出，地面高程大者，比例尺大，反之则小。计算水平像片比例尺的一般公式为 （7-16） hH f M 0 1 式中为地面点与基准面的高差。 2 倾斜像片的比例尺 倾斜像片比例尺要比水平像片复杂的多，如图 7-21 所示。一般计算公式为： （7-17） 22 2 sincos1 )sin(cos1 fx H f M 式中 xa 为像点在像片上的横坐标(坐标系原点是像主点，横轴是主纵线)。其它符号同前。 由（7-17）可得： ）等比线将像片分成两部分，包含像主点的部分，比例尺较同一航高水平像片的比 例尺小；包含像底点的部分，比例尺较同一航高水平像片的比例尺大。 ）同一条像水平上比例尺一致，等比线上的比例尺等于同一航高水平像片的比例尺。 ）同一像点纵向和横向比例尺不同。 ）比例尺的变化与像片倾角成正比，倾角越大，比例尺变化越剧烈。 16 3 像片比例尺的测定 在平坦地区，近似垂直摄影的情况下，可以用像片的平均比例尺来代替整张像片的比 例尺，平均比例尺的计算方法如图 7-22 所示。在像主点附近选一明显地物点，在像片 四角选择四个明显地物点，分别与用直线连接，选点应尽量使点两两对称。距离相等， 各线段接近正交。精确量出长度1、2、3、4，同时实测或在地形图上量出相应的 实地长度、，用下式计算像片平均比例尺： （7-18） )( 2 11 42 42 31 31 LL II LL II M 或者 （7-19） )( 4 11 4 4 3 3 2 2 1 1 L I L I L I L I M 对于丘陵地带和山区，由于地面起伏较大，投影误差也大，所以就不能用一个平均比例尺 来代表整张像片的比例尺，而是测定某一点的比例尺，作为该点周围某个局部范围的近似 比例尺。任意点的比例尺计算公式为： （7-20） Hi f Mi 1 式中：f 为焦距，Hi为任意点相对航高，可根据该张像片的绝对航高 H0及任意点本身高程 hi计算得出：HiH0hi。其中 hi可由地形图查出，H0由像片上的四个平高点(已知平面 位置和高程的明显地物点)计算。具体量测计算方法见有关实习指导和航测书籍。 7.3 航摄像片的立体观测与纠正转绘 7.3.1 航摄像片的立体观察 1 立体观察原理 人的双眼具有观察事物远近和产生立体感觉的能力，航摄像片的立体观察就是模仿人 图 7-21 倾斜像片比例尺 图 7-22 像片比例尺的测定 hc c1 c2 1 c v hc n e6 e5 e4 o e3 e2 e1 d b k c a l4 l3 l1 l2 17 眼观察立体时所需要的条件，使人们建立起立体的感觉。 (1)天然立体观察 人用一双眼睛来观察自然界物体，产生立体感觉的原因主要是由于在两眼的视网膜上 产生了生理视差。如图 7-23 所示，当用双目注视点时，两眼视轴交会于它。同时眼球 水晶体本能地调节，使点在视网膜中心清晰地构像为 f1、f2。与此同时，其它物体如 A、B 点也会在视网膜上分别构像为 a1、a2和 b1、b2。这些像点分别到相应视网膜中心的 距离，在中心点左侧规定为正，右侧规定为负。我们把同一物体像点的左右距离之差叫做 生理视差。如图中 A、B 两点的生理视差分别为： af1a1- f2a2 bf1b1- f2b2 （7-21） 由此可知，注视点的生理视差为零，比注视点远的点 ，如点，反之比注 视点近的点 ，如点。所以不同远近的物体在视网膜上的生理视差是不相等的， 这种不相等的生理视差一经由视神经传导到大脑皮层的视觉中心，便立即产生物体远近的 感觉，所以说生理视差是建立立体感觉的根本原因。 除生理视差外，通常还以视线的交会角 的大小来决定地物点的远近，如图 7- 24，F 为注视点，Ff1、Ff2为视轴，f1Ff2为 F 点的交会角 。由图可知交会角大的物 体近、交会角小的物体远。关系式如下： （7-22） D ba tg 22 Dba 式中 ba 为眼基线长度，D 为物点至眼基线的距离。 一般情况下，D 等于 25时，眼睛感觉最舒服，该距离为明视距离， 小于 30 时，就逐渐失去辨别远近的能力，这时的距离一般为 450，所以 450为人眼能看出立 体的观察半径。 (2)人造立体观察原理 根据上述生理视差的原理，如图 7-25 所示， 设空间有 A、B、C 三个圆球，我们用双眼观察 时是根据三者不同的生理视差来辨别其空间位 图 7-23 双眼的生理视差 图 7-24 a、D 与a的关系图示 图 7-25 人造立体视觉产生的原理 18 置的。如果这时在我们眼前放上一对玻璃板 P1、P2，并通过玻璃板观看球体，将左右两 眼所看到的圆球形像分别记录在左右两块玻璃板上，然后把真实圆球拿走，以观察玻璃板 上的圆球形像来代替观察实物，结果在我们眼内所构成的影像和直接观察实物一样。这种 不观察实物而获取的立体感觉称为人造立体视觉。 同样，也可采用摄影的方法，在不同的摄影站，用同一焦距的航摄仪对同一地物进行 摄影，得到两张类似于玻璃板物体形像性质的像片，这两张像片称作立体像对，简称像对。 它是具有相同地物的一对影像，这一对影像有着类似生理视差的一种视差，叫做左右视差。 当用双眼去观察这一对像片时，像片影像的不同左右视差，反映到双眼就构成了不等的生 理视差，由此便产生了与观察实物一样的立体感觉，一般将这种在人为的一定条件下，对 立体像对进行观察，从而获取立体感觉的观察叫人造立体观察，这就是航摄像片利用像对 进行立体观察的基本原理。 (3)航片立体观察的条件 利用航片进行立体观察，必须满足下列条件： ）观察两张相邻的具有一定重叠的像对。 ）两眼分别同时各看一张像片。 ）像片安放时，相应点的连线必须与眼基线平行，且两像片间的距离要适中。 ）两张像片的比例尺尽可能一致，最大差值不宜超过 16。 2 立体观察方法和效应 (1)立体观察的工具 在进行航片立体观察时，如果满足上述四个条件，用肉眼也可进行，但是由于人眼的 交会与调节总是相协调的，一般很难获得满意的效果，且损伤眼睛，所以要借助一定的仪 器设备进行立体观察。目前使用的仪器有立体镜、互补色镜和偏振镜，最常用的是立体镜。 立体镜的结构和光路图请参阅有关仪器说明书和实习指导书。 (2)立体观察的步骤 在立体镜下进行航片立体观察应按下列步骤进行： 确定像片方位线 在所需观察的立体像对上，分别找出像主点，并互相转刺到相邻 像片上，连接像片的两个像主点，此直线即为该像片的方位线。 安置航片 将像片安置在立体镜下，使像对的方位线位于一条直线上，并且平行于 眼基线，距离适中。 镜下观察 在立体镜下移动像片间的距离，直到观察到同一地物的两个像点融合为 一体而获得立体感觉，且感到舒服时为止。 (3)立体观察效应 根据立体观察原理，在航片立体观察时如果像片放置成不同的位置或方向，则会改变 像点的左右视差，从而产生不同的立体效应，立体效应分如下三种： 正立体效应 在立体观察时，将像对影像重叠部分向内，即左方摄影站摄得的像片 放在左边，右方摄影站摄得的像片放在右边，并用左眼看左片，右眼看右片，则获得与实 物相似的立体模型，这称为正立体效应。 负立体效应 在立体观察时，将像对影像重叠的部分向外，即把左右像片对调，或 19 左、右片各自旋转 180，然后用左眼看左片，右眼看右片，则获得与实物远近左右相反 的立体模型，这称为负立体效应。 零立体效应 在立体观察时，将像对向同一方向旋转，并使两片上的相应方位线平 行且与眼基线成 90，则获得一平面图型，这种效应称为零立体效应。 (4)立体夸大 在立体镜下观察立体像对时，常 感到地面的起伏比实际情况增大，这 种现象称为立体模型的垂直夸大，这 是由于立体模型的垂直比例尺大于水 平比例尺的缘故。 立体模型的垂直夸大常用夸大系 数来表示，如果立体镜焦距为， 航摄仪焦距为，则 df （7-23） 也有人认为航高和摄影基线 与立体模型的垂直夸大有关，与垂直夸大系数的关系如图 7-26。 7.3.2 航摄像片的立体量测 1 像点的视差 (1)像点坐标 为了表示像点在像对上的确切位置，一般建立以方位线为准的直角坐标系统。如图 7-27 所示，像主点为坐标系的原点，像片的方位线为轴，并以右方向为正，轴是通 过像主点且垂直于轴的直线，以上方向为正，如图中的像点 a和 a，它们的坐标分别 是（Xa,Ya）和（Xa,Ya） ，又如像点 c和 c，其坐标分别是（Xc,Yc1）和 （Xc2,Yc2） 。 (2)像点的视差 像点的视差是指像对上同名像点左右坐标之差。在理想像对上，像点的上下视差(纵 视差)等于零，左右视差也即横视差一般不为零，常用 P 表示。根据图 7-27 中 a、c 两像 点的坐标，可分别得到 a、c 两像点的左右视差： PaXa1-Xa2 PcXc1-Xc2 （7-24） 其中 Xa2和 Xc2因位于横坐标原点左侧，均为负数，故左右视差恒为正值。 图 7-26 基线航高比与垂直夸大系数的相互关系 图 7-27 像点坐标 图 7-28 左右视差公式的导出图 20 在图 7-28 上，P1、P2均为水平像片，1、2分别为两张像片上的像主点，12之 间的距离为摄影基线，地面点 A、C 的航高分别是 Ha，Hc，其间的高差是 h，它们在 像片上的构像分别是 a1、a2和 c1、c。 作 S2AS1A，S2A与 P2相交于 a1点，a1必然在 a2o2的延长线上，且： o2a1=o1a1 从图中可得： S2a2a1S2AA 所以 12a a B f Ha 12a a fB Ha 因为 aa1o2a1o2a2o1a1o2axa1xa2Pa 所以 （7-25） Pc fB Ha Hc f BPa 用同样的方法可以导出像点 C 的左右视差： （7-25） Pc fB Hc Hc f BPc 上述左右视差公式表达了任一像点的左右视差就是该点的像片比例尺（fH）乘以摄 影基线（B）的长度。B、f 两值是确定的值，因此直接影响左右视差大小的只是该像点的 航高。由于地面存在起伏，不同高程的地面点对应于不同的航高。因此，它们相应的像点 的左右视差也不同，其间存在着一定的差值，应用航空像片量测地面高差，正是根据这个 原理，通过比较左右视差的关系，计算出地面高差。 2 地面高差计算公式 为了推导出地面高差的计算公式，可假设图 7-28 上的点为已知的地面起始点，Ha 为 A 点航高，C 点为所要求的地面点。如果 C 点航高为 Hc，那么，地面点 C 相对起始点 A 的高差为： hc-a Ha- HcBf() Pc fB Pa fB PcPa 11 Bf Ha ca ac PP PP c ac P PP 用 Pc-aPcPa 代入上式得 hc-aHa （7-26） ac ac PPa P （7-26）即为利用像片量算两像点间高差的计算公式，式中 Pc-a表示像点 c 对起始点 a 像点的左右视差之差，称作左右视差较。 由高差公式可见右左视差较 P 是由地面高差引起的，其大小与高差成正比。因此， 如要计算两像点间的高差，只要已知某像点的航高以及两像点的左右视差，便可代入高差 公式计算出它们的高程差。 21 3 左右视差量测方法 (1)利用视差杆量测像点的左右视差 视差杆是量测像点左右视差最简单的工具，但它必须与反光立体镜配合使用。 视差杆构造如图 7-29 所示，左右两端装有两块玻璃或称视差板，在玻璃的中央刻有 红色的小圈或十字丝的标志作为量测左右视差时立体观察的测标。左边的视差板可以沿着 视差杆左右移动到所需要的位置，用 B 固定之。右边的视差板则是固定于测微鼓 D 的套筒 之上。当旋转视差螺丝 C 时，可使它沿视差