初二数学《分解因式》专项练习一

分解因式专项练习一练习一：第1节一、选择题1下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD2下列多项式的分解因式，正确的是（ ）ABCD3 多项式可以分解为，则的值为（ ）A3B3C21D214如果用，分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字后，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能（ ）A被9整除B被10整除C被11整除D被12整除二、填空题5若多项式分解因式得，则6利用分解因式计算：7已知：，则8已知长方形的面积为，一边长为，则另一边长为三、解答题9 利用因式分解计算（1）19.9952+19.9974-19.9926；（2）910+210能被100整除吗？能被98整除吗？ 11 某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内径，外径，长，利用分解因式计算浇制一节这样的管道需要多少立方米的混凝土（取3.14，结果保留两位有效数字）练习二：第2节一、选择题 1将多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ）A BC D2 下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是（ ）A BC D3算式可化为（ ）A B C D4若，则是（ ）A BC D5计算的结果为（ ）A BC D6多项式分解因式等于 （ ）ABCD二、填空题7多项式与的公因式为8若，当，时，910分解因式：11简便计算：实际应用的是分解因式中的 法12 把多项式分解因式的结果等于 13多项式提取公因式后，另一个因式是 三、解答题14 分解因式（1）；（2）（3）15已知：，求的值16如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是cm和rcm，求它们所围成的环形的面积如果R=8.45，r=3.45呢?（取3.14）17阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次(2)若分解，则需应用上述方法 次，结果是 (3)分解因式： (为正整数)练习三：第3节一、选择题1下列各式中能用平方差公式分解的是（ ）AB C D2是下列哪个多项式分解的结果（ ）ABC D3下列多项式能用完全平方公式分解的是（ ）AB C D4两个连续奇数的平方差是（ ）A16的倍数 B12的倍数C8的倍数 D32的倍数5若是一个完全平方式，则的值为（ ）A6B6C12D126若是的一个因式，则的值为（ ）A4B1C D07因式分解的结果是（ ）ABC D二、填空题8，9的一个因式是，则另一个因式是 10在一个边长为17.55cm的正方形内减去一个边长为2.45cm的正方形，则剩下的面积应为 cm211当，时，代数式的值等于 12一个矩形的面积为，宽为，则矩形的长为 13若，则等于 14在多项式中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式则添加的单项式是 （只写出一个即可） 三、解答题15分解因式（1）； （2）；（3）； （4）；（5） （6）16不论取何整数，一定能被12整除17大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米求这两个正方形的边长18 试证明是一个完全平方式附：1、在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）.（A）（B）（C）（D）2、两个连续奇数的平方差一定是（ ）. （A）16的倍数 （B）12的倍数 （C）8的倍数 （D）14的倍数 3、 能被下列数整除的是（ ）A3B5C7D94、是下列哪一个多项式因式分解的结果（）5、一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（） 7、若，则8、从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_甲乙9、.因式分解：（1）（2）（3） （4） （5） (6) = 10、 问题：对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式，就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：.像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法” .（1）利用“配方法”分解因式：；（2）若求：；的值.11、已知，如图，现有、的正方形纸片和的