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1 / 4 巧解三角函数的图象和性质变式 本资料为 WoRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 三角函数的图象和性质变式 1三角函数图象变换: 将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像? 变式 1:将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像? 解:( 1)先将函数图象上各点的纵坐标扩大为原来的 2 倍(横坐标不变),即可得到函数的图象; ( 2)再将函数上各点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象; ( 3)再将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象 变 式 2:将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像? 解:( 1)先将函数图象上各点的纵坐标缩小为原来的(横坐标不变),即可得到函数的图象; ( 2)再将函数上各点的横坐标扩大为原来的 2 倍(纵坐标不变),得到函数的图象; ( 3)再将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象 变式 3:将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图2 / 4 像? 解: 另解: ( 1)先将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象; ( 2)再将函数上各点的横坐标扩大为原来的 2 倍(纵坐标不变),得到函数的图象; ( 3)再将函数图象上各点的纵坐标扩大为原来的 3 倍(横坐标不变),即可得到函数的图象 2三角函数性质 求下列函数的最大、最小值以及达到最大 (小 )值时的值的集合 (1); (2) 变式 1:已知函数在区间上的最小值是,则的最小值等于() ( A) ( B) ( c) 2 ( D) 3 答案选 B 变式 2:函数 y=2sinx的单调增区间是() A 2k , 2k ( kZ ) B 2k , 2k ( kZ ) 3 / 4 c 2k , 2k ( kZ ) D 2k , 2k ( kZ ) 答案选 A因为函数 y=2x 为增函数,因此求函数 y=2sinx的单调增区间即求函数 y=sinx的单调增区间 变式 3:关于 x 的函数 f( x) =sin( x+)有以下命题: 对任意的, f( x)都是非奇非偶函数; 不存在,使 f( x)既是奇函数,又是偶函数; 存在,使 f( x)是奇函数; 对任意的, f( x)都不是偶函数。 其中一个假命题的序号是 _.因为当 =_时,该命题的结论不成立。 答案: , k ( kZ );或者 , +k ( kZ );或者 ,+k ( kZ ) 解析:当 =2k , kZ 时, f( x) =sinx 是奇函数当 =2( k+1) , kZ 时 f( x) = sinx 仍是奇函数当 =2k+ , kZ时, f( x) =cosx,或当 =2k , kZ 时, f( x) = cosx,f( x)都是偶函数所以 和 都是正确的无

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