平均速度与瞬时速度

1 / 17 平均速度与瞬时速度 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 【名师解读】八年级物理精品导学学案 (北师大版 ) 第三章物质的简单运动 第三节平均速度与瞬时速度 探究目标 1.知识与技能知道平均速度和瞬时速度，以及它们之间的区别 . 2.过程与方法体会实际做变速运动物体的加速、减速运动过程，建立解决运动问题先画示意图明确物理过程的习惯 . 3.情感、态度与价值观养成物理知识与实际相联系的意识和习惯，在实际物理情境中体会物理过程，学习物理知识 . 探究指导 物理宫殿 1.平均速度（ averagevelocity） 平均速度表示运动物体在某一段路程（或某一段时间内）运动的快慢程度 .用表示平均速度，用 s 表示路程，用 t 表示时间，则平均速度的公式是： =. 说明（ 1）在实际应用中，一些做曲线运动的物体的快慢程度，也常用平均速度描述； （ 2）通常说的某物体的速度一般指的是平均速度 .平均速度2 / 17 要和路程段或时间段相对应，因此，平均速度只有在指明是哪一段路程或哪一段时间内的平均速度时才有意义； （ 3）变速直线运动中，运动物体在全路程上的平均速度不一定等于运动物体在各段 路程上的平均速度的平均值（即平均速度不一定等于速度的平均值） . 【例 1】某同学从家走到学校，先以 1m s 的速度行走了 500m后，再以 s 的速度走完剩下的 500m.求这位同学从家走到学校的平均速度 . 思路与技巧根据速度公式可知，全程的平均速度应等于总路程除以该同学通过总路程所用的总时间 .因此，根据题意可得： 前 500m所用时间为 t1=500s 后 500m所用时间为 t2=500s 通过 1000m的总时间为 t t1+t2 全程的平均速度为 = s 答案略 . 说明有同学在解本题时这样做： = s 这种解法求的是速度的平均值，而不是本题所要求的平均速度，所以是错误的 . 2.瞬时速度（ instantaneousvelocity） 运动物体在某一瞬间的速度叫瞬时速度 .如：摩托车行驶时速度计上显示的是汽车在某一时刻（或某一位置）的瞬时速3 / 17 度 . 3.平均速度和瞬时速度 （ 1）区别：平均速度反映的是物体在整个运动过程中的整体运动情况，而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位置的运动情况； （ 2）联系：在匀速直线运动中，任何时刻的瞬时速度和整个运动过程中的平均速度相同 . 【例 2】 1991年，美国短跑名将刘易斯在日本东京举行的 “ 世界田径锦标赛 ” 上创造了当时 100m 跑的世界纪录（如图），下表记录了他通过不同距离所用的时间 . 距离 / 时间 / （ 1）刘易斯在这 100m 的运动过程中做的是匀速直线运动吗？ （ 2）如果是匀速直线运动，求出它的速度？如果是变速直线运动，求出它前 50m，后 50m以及全程的平均速度？ 图 思路与技巧（ 1）由表中的数据分析可知，刘易斯在 0 、 、 十段相同的路程中所用的时间分别为、 根据 v=可以判断，刘易斯在 100m 运动过程中速度在不断地发生变化 ，因此他不是做匀速直线运动； 4 / 17 （ 1）刘易斯在前 50m 路程中所用的时间为，后 50m 路程中所用的时间为 前 50m的平均速度为 =/s 后 50m的平均速度为 =/s 全程的平均速度为 =/s. 答案（ 1）刘易斯不是做匀速直线运动 （ 2）刘易斯在前 50m、后 50m、全程中的平均速度分别为s、 s、 /s. 【例 3】图为两个小球运动过程的频闪照片 .闪光时间间隔为 1s,图上数字为闪光时刻编号，请按提示描述这两个小球的运动 . 图 （ 1）会发生一个小球超越另一个小球的情况吗？如果会，在什么时刻？ （ 2）小球 A 做什么样的机械运动？小球 B 做什么样的机械运动？ （ 3）小球 A 和 B 曾有过相同的平均速度吗？如果有，在什么时间间隔内？ （ 4）分别求出小球 A 和小球 B 在从第 3s 到第 7s 跟时间间隔内的平均速度？ 思路与技巧由两个小球运动过程的频闪照片可看出；小球 B5 / 17 每间隔 1s 运动的路程都是，即小球 B 是做匀速直线运动，速度为 s.小球 A 从第 1s到第 2s时间间隔内运动了，即平均速度为 s，从第 2s到第 3s时间间隔内平均速度为 s，第 3s到第四 4s时间间隔内的平均速度为 s 在第 5s时，A 球追上了 B 球，然后超越 B 球 . 答案（ 1）第 5s以后 A 球超越 B 球 （ 2）小球做变速直线运动，速度越来越快； B 球做匀速直线运动 （ 3）小球在第 3s到第 4s内的平均速度和 B 球相同 （ 4）从第 3s到第 7s时间间隔内： vA=/s,vB=/s. 探究体验 提出问题小刚家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴断续地滴落地上 .小刚发现，在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时，看到下一滴水刚好开始下降（如图） .他想测算水滴下落的平均速度和一天来浪费的水量 . 制定计划秒表、卷尺 收集证据首先量出水龙头口离地面的高度 h，再用秒表计时 .计时的方法是：当听到某一水滴滴在地上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数 “1” ，以后每听到一声水滴声，依次数 “2 、 3” ，一直数到 “n” 时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为 t. 6 / 17 图 实验与论证 写出用上述测量表示水滴在空中运动的平均速度的表达式； 小刚测得 h 1m，当数到 n 20 时秒表的示数 t，则水滴下落的平均速度是多少； 若每滴水质量是，则一昼夜要浪费多少水？ . 探究点拨上述探究活动中的方法在今后的探究体验中还会用到，其计时起点为第一滴水刚刚落地时，以后是依次计数“2 、 3、 ” ， 故在计算时次数为 n-1.本案例还用到累积的思想， n-1 次水滴积累时间为 t，故一次时间为 . 【例 4】在北京和杭州之间对开着一对特快列车 T31和 T32，表中所列是这两次列车的时刻表，请回答下列问题： （ 1） T31和 T32列车全程运行的时间是小时分； （ 2）除去停站时间，列车运行的平均速度是 km/h； （ 3）列车 T31 和 T32估计在时刻，在离开北京 km处相遇 . T31车次 T32 北京 杭州自北京 起公里站 名杭州 7 / 17 北京 特快特快 15： 500北 京 13： 20 20： 21 29497济 南 41 8： 33 1： 16 24979蚌 埠 54 3： 46 5： 45 531458 上海 西 24 23： 16 7： 30 1664杭 州 21： 40 思路与技巧（ 1） T31 北京至杭州特快发车时间为 15：50，到站时间为 7：杭州至北京特快发车时间为 21： 40，到8 / 17 站时间为 13： 20.时刻表是以 24小时制表示，故全程运行时间为： 15： 50 24： 00共 8h10min， 24： 00 7： 30共 7h30min，累计 15h40min； （ 2） T31在 20： 21到达 济南站， 20： 29从济南站出发，停车 8min.同样的在蚌埠站和上海西站都是停车 8min，故共停车 24min.有效运行时间： 15h40min-24min=15h16min，全程平均速度 =109km/h； （ 3）由表知： T31 和 T32 在时间和空间上能满足在蚌埠和上海西站之间某处相遇 . 设 T31从蚌埠开出 t 小时两车相遇，则 T31从蚌埠到相遇处走的路程为 s1=vt=109t（蚌埠到上海西站之间两车都未停靠，速度为 109km/h） . T32在 T31开出蚌埠站时，已从上海西站开出一段时间： 23：24 1： 24，共和 ”T32 相遇时， T32从上海西站开出时间为：t2=(2+t)，所走的路程 s2 vt2 109（ 2+t） . 蚌埠到上海西站的距离 479 s1+s2， 即 479 109t+109（ t+2）解得 t 1h12min，即在 2： 36 时刻相遇 . 相遇处离北京： s=979km+s1=979+109= 答案（ 1） 15h40min（ 2） 109（ 3） 2： 聊天室 话题：龟兔赛跑 9 / 17 老师：胖胖，给你讲一个故事 .龟兔赛跑，由于兔子轻敌败给了乌龟（如图） .回家以后细细回想失败的原因 .它记得，在它跑到全程的处 ，回头一看，乌龟还落在老远慢慢地爬着，于是它打了一个盹儿，等它醒来的时候，发现乌龟离终点只有路程了 .但是它想，它跑的速度是乌龟的 8 倍，它相信还是能追上的 .结果却并没有追上，让乌龟得了冠军，你能分析一下，为什么它确实追不上了？胖胖仔细地想了一下 . 胖胖：兔子打了一个盹醒来的时候，乌龟离终点只有路程 .乌龟爬到终点所用的时间为 t 乌 =.兔子此时只跑到全程处，兔子跑到终点所用的时间 t 兔 =.因此兔子到达终点所用的时间长，追不上乌龟 . 图 快乐套餐 1.从武昌到北京西站，快车 k38 次约需 12h，而直快 546次约需 16h，这是因为（） 次车的所走路程比 38次的所走路程远 次车在任何时刻的速度都比 546次的速度快 c.通过任何相同地段， 38次一定比 546次开得快 次沿途停靠站较多，耽误很多时间，使其平均速度比 38 次小 10 / 17 2.一个做直线运动的物体，如果它在每 1min 内通过的路程都相等，那么这个物体所做的运动（） A.一定是匀速直线运动 B.一定是变速直线运动 c.可能是匀速直线运动，也可能是变速直线运动 D.既不是匀速直线运动，也不是变速直线运动 3.一个大木箱漂浮在河面上，随 河水向下游漂去，在木箱的上游和下游各有一条小船 .两船到木箱的距离相等 .若两船在静水中的速度相等，那么，当两船同时划向木箱时（） A.上游小船先捞到木箱 B.下游小船先捞到木箱 c.两船同时到达木箱 D.无法判断哪条船先到达木箱 4.小汽车在短时间内的速度可以变化很快 .有些车几秒钟内车速就可以从 0km/h急升到 110km/h.图是一辆车在 10s内的车速变化情况，由图像可知第 4s 时车速为 km/h，从第 2s到第 4s过程中，车速（选填 “ 增加 ” 、 “ 减小 ” 或 “ 不变 ” ），第 4s时刻，小汽车瞬间速度为 km/h. 5.看 一看，图是天鹅飞行的情景，根据图中相关数据可得到的结论是 . 图 图 11 / 17 6.为了维护高架道路的交通安全，内环线高架快车道上车辆限速为 80km/h.交通部门通过安装在道路旁的自动监控设备巡视路况，在某一路段恰有两台相同的自动照相机在间隔 2s的时间从不同的角度拍摄了甲、乙两张照片，如图所示，已知相邻路灯的间距为 30m，从照片上分析，车在超速行驶（选填 “A” 、 “B” 或 “c” 人其车速为 km/h. 图 7.寓言龟兔赛跑中兔子失败后，兔子总结了失败的原因 .第二次比赛时，龟兔从同一地点跑出，兔子最先 到达终点，在这一过程中的平均速度大 .第三次比赛又开始了，它们又从同一地点出发，在陆地上兔子背着乌龟，在水中乌龟背着兔子，最终同时到达终点，在这一过程中乌龟相对兔子的速度是 .这则寓言给我们的启示是 . 8.美国在 XX年 3月底成功试飞了 X-43A极速无人驾驶飞机，创造了飞机速度新的世界记录 .它最快时，达到了 7 倍音速，即 m s，等于 km/h.美国打算建立一支快速反应的空军，能够利用新式飞机，在 2 小时内到世界上任何一个地方进行打击 .为了达到目的，这种飞机的速度起码要达到 km/h（地球半径约 6300km，最远航程 大约为赤道长度的一半） . 9.举世瞩目的上海浦东高速磁悬浮铁路，经过近两年建设已12 / 17 竣工通车 .这条磁悬浮铁路正线全长 30km，将上海市区与东海之滨的浦东国际机场连接起来，单向运行时间约 8min.运行时，磁悬浮列车与轨道间约有 10mm 的间隙，这就是浮起的高度 .除启动加速和减速停车两个阶段外，列车大部分时间运行速度约为 300km/h，从启动到最高设计速度 430km/h的时间只要 20多秒 .根据以上的数据，计算出磁悬浮列车全程的平均速度和以最大速度匀速行驶通过的路程？ 图上海的高速磁悬浮列车正在运行 10.甲乙两地间的公路全长 120km，公路最高限速为 60km/h.某司机一天下午 2:00 从甲地出发，当天下午 4： 00 到达乙地 .途中被自动测速计记录到超速违章一次 .司机申辩，他用了两小时走完全程，时速恰好是 60km/h，并没有超速违章 .你认为司机的话有道理吗？ 11.（山东淄博市中考题）在北京和杭州之间对开着一对特快列车 T31和 T32，表中所列是这两次列车的时刻表 . T31车次 T32 北京 杭州自北京 起公里站 名杭州 北京 特快特快 13 / 17 15： 500北 京 13： 20 20： 21 20： 29497 济 南 8： 41 8： 33 1： 16 24979蚌 埠 3： 54 3： 46 5： 45 5： 531458 上海 西 23： 24 23： 16 7： 30 1664杭 州 21： 40 请回答下列问题： （ 1） T31和 T32列车全程运行的时间是 hmin； （ 2）除去停站时间，列车运行的平均速度是 km/h； （ 3）列车 T31 和 T32估计在时刻在离开北京 km 处相遇 . 14 / 17 12.（太原市中考题）下表是卡车沿直线平稳行驶和电车、机车起动过程中各个不同时刻的速度（从起动一段时间后开始计时），请你比较和分析表中的数据 . 回答下列问题： （ 1）卡车做运动； （ 2）电车的速度与时间的关系（定性）是； （ 3）电车的速度 v 与时间 t 的定量关系式是 v； （ 4）通过分析电车和机车的速度随时间变化的规律，发现他们是相同的 . 13.某高速公路规定小汽车行驶速度不得超过 120km/h.执勤的交通警察截住了一辆正在超速行驶的小汽车， “ 您的车速超过了 120km 每小时的限制 ” 内勤交警对司机敬礼道 .还没等司机回答，一名车内的小朋友抢着答道： “ 我们只开了几分钟，既不够 1h，更不到 120km ” 假如你当时在场，应该怎样向这位小朋友解释呢？ 14.火车、飞机、赛车正式启动或制动过程中的运动通常是变速直线运动 .人们设法测得了它们在启动或制动过程中各个不同时刻的速度，如下列各表所示： 表 1：火车在启动过程中各时刻的速度（火车启动时开始计时） 15 / 17 时间（ s） 0510152025 速度（ m/s） 012345 表 2：飞机在启动过程中各时刻的速度（从飞机启动一段时间后开始计时） 时间（ s） 0510152025 速度（ m/s） 102540557085 表 3：赛车在制动过程中各时刻的速度（赛车 制动时开始计时） 时间（ s） 0510152025 速度（ m/s） 25XX1050 请你认真分析和比较上述表格所提供的有关数据，并完成下列要求： 火车在启动过程中的速度随时间变化的特点（定量关系）可初步归纳为；飞机在启动过程中的速度随时间变化的特点（定量关系）可初步归纳为；赛车在制动过程中的速度随时间变化的特点（定量关系）可初步归纳为 . 15.阅读材料 反正差 10m 小明和大李比赛用 60m 短跑 .小明跑得快，跑完 60m，到达终点的时候，大李才跑了 50m. 小明说： “ 我们再跑一次 .这次你落 后了 10m，下次我的起16 / 17 跑线后退 10m.我们还按这回的速度跑，我多跑 10m，你和我就可以同时到达终点 .” 图 大李却说： “ 哦，你既然要让我 10m，你也不用后退，把我的起跑向前移 10m，我少跑 1