北师大版五年级上册数学教案-6　找最大公因数

公因数和最大公因数。(教材第7778页)1.探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2.经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。3.通过与同学交流,自己发现结果,获得成功的体验。重点:找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。难点:理解公因数和最大公因数的意义。多媒体课件。你还记得怎样找一个数的因数吗?我们在第三单元的时候学习了找一个数的因数,下面我们来进行一个找因数的比赛,好吗?同桌互相比赛,一个找出12的全部因数,另一个找出18的全部因数,看看谁找得又对又快。1.学生独立找出因数。师:你是怎样找的?学生的回答可能有两种方法。方法一:12=112=26=3418=118=29=36方法二:121=12,122=6,123=4181=18,182=9,183=6(板书:12的因数为1,2,3,4,6,12;18的因数为1,2,3,6,9,18。)学生反馈答案后,教师出示两个集合:请在书上的这两个集合中分别填入12和18的全部因数。2.找相同的因数。师:从12和18这两个数的因数中找一找相同的因数有哪几个,你是怎样找出的?学生讨论交流,汇报:生1:把12和18的所有因数都找出来,把相同的因数圈起来。学生边说,教师边演示。生2:主要看12的所有因数中有哪些是18的因数,就是12和18相同的因数。教师在12的因数里圈出18的因数。3.认识公因数和最大公因数。师:12和18相同的因数有哪些?生:有1,2,3,6。师:1,2,3,6这几个数既是12的因数,又是18的因数,这几个数是它们的公因数。12和18的公因数中哪个是最大的?生:6是最大的。师:这个最大的公因数是它们的最大公因数。学生填空:12和18的公因数有(),12和18的最大公因数是()。4.用集合表示公因数。师:我们还可以用集合的方法表示12和18的因数及它们的公因数。出示两个相交的集合,提问:这两个集合和上面两个有什么不同之处吗?生:这两个集合是相交的。师:这两个集合相交的部分填哪些因数?你是怎样想的?说说你的理由。根据学生的回答,教师小结:图中左边圈里是12的因数,右边圈里是18的因数,两个圈重合的部分既是12的因数,又是18的因数,是12和18的公因数。师:什么是公因数?什么是最大公因数?学生讨论交流,教师小结:几个数相同的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数。师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。找最大公因数A类1.轻松填一填。(1)8的因数有(),16的因数有(),8和16的公因数有()。(2)7和9的最大公因数是()。(3)三个连续自然数的和是18,这三个自然数的最大公因数是()。2.求下面每组数的最大公因数。12和2433和3413和7828和42(考查知识点:公因数和最大公因数;能力要求:能顺利找到几个数的公因数和最大公因数。)B类3.一块长方形的纸,长75厘米,宽60厘米,要把这张纸裁成面积相等的小正方形而无剩余,小正方形的边长最大是多少厘米?(考查知识点:公因数和最大公因数;能力要求:能运用公因数和最大公因数的意义解决生活中的一些问题。)课堂作业新设计A类:1. (1)1,2,4,81,2,4,8,161,2,4,8(2)1(3)12. 1211314B类:3. 15厘米教材第78页练一练1. 9的因数:1,3,915的因数:1,3,5,159和15的最大公因数:32. 6的因数:1,2,3,