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文档简介

超图,线图的缺陷,线图中限定每条边的关联结点为两个，限制了线图的表达能力。现实世界中，广泛地存在着各种各样的多元联系，难以用线图直观地表达。,超图,一个超图H是一个有序二元组H=，其中V是一个有限集，V中的元素称为H的结点，E是一个超边的集合。E中每一条超边都是V的一个非空子集，并使得V中每个结点至少属于E中的一条超边。,超图表示,结点用标号表示超边用环绕它的全部关联结点的封闭曲线表示例,通路,设H=是一个超图，A、B是V中的结点，则H中从A到B的一条通路是一个边的序列E1,E2,Ek(k1)，该序列满足下列条件：（1）AE1,BEk；（2）对于所有1ik，EiEi+1。边序列E1,E2,Ek为从E1到Ek的通路。,连通,在超图H中，如果两个结点（或边）之间存在一条通路，则称它们是连通的。如果一个边的集合中每一对边都是连通的，则称该边集是连通的。,连通支,一个超图H中的任一极大连通边集以及它们的关联结点一起称作H的一个连通支。,子图,设H=，H=都是超图，如果VV，EE，则称H是H的一个子图。,化简超图,设H=是一个超图，如果边集E中不存在任何一条边是另一条边的真子集，则称H是一个化简超图。对于任意一个超图H，通过从图中删去那些为别的边所真包含的超边而得到一个化简超图，称这个化简超图为H的化简图，记为RED(H)。,投影图,设H=是一个超图，结点集VV，则我们称超图RED()为H到V的投影,记作HV，其中EV=eEV:eE-，EV中的每一条边通常也称作H的一条子边。,一个超图的
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