中考数学总复习知识方法固基第四单元图形初步与三角形第17讲全等三角形课件.pptx

第17讲全等三角形,考点一,考点二,考点一全等三角形的概念及其性质1.定义能完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.性质(1)全等三角形的对应边相等,对应角相等.(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线、中位线)相等,周长相等,面积相等.,考点一,考点二,3.全等三角形的几种基本图形,考点一,考点二,考点二全等三角形的判定(高频),考点一,考点二,命题点,命题点全等三角形的性质及判定(2014安徽,23,14分)如图1,正六边形ABCDEF的边长为a,P是BC边上一动点,过P作PMAB交AF于M,作PNCD交DE于N.(1)MPN=;求证:PM+PN=3a;(2)如图2,点O是AD的中点,连接OM,ON,求证:OM=ON;(3)如图3,点O是AD的中点,OG平分MON,判断四边形OMGN是否为特殊四边形,并说明理由.,命题点,解(1)60证明:如图1,作AGMP于点G,BHMP于点H,CLPN于点L,DKPN于点K,MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN,正六边形ABCDEF中,PMAB,PNCD,AMG=BPH=CPL=DNK=60,AM=BP,PC=DN.AM=BP,PC=DN,MG+HP+PL+KN=a,GH=LK=a,MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN=3a.,命题点,(2)证明:如图2,连接OE,六边形ABCDEF是正六边形,ABMP,PNDC,O为AD中点,AM=BP=EN,OA=OD=OE,又MAO=NEO=60,OA=OE,OMAONE(SAS),OM=ON.8分,命题点,(3)四边形OMGN是菱形,理由如下:如图3,连接OE,由(2)得,OMAONE,MOA=EON,EFAO,AFOE,四边形AOEF是平行四边形,AFE=AOE=120,MON=120,OG平分MON,GON=60,GOE=60-EON,DON=60-EON,GOE=DON,OD=OE,ODN=OEG,命题点,GOENOD(ASA),ON=OG,又GON=60,ONG是等边三角形,ON=NG,又OM=ON,MOG=60,MOG是等边三角形,MG=GO=MO,MO=ON=NG=MG,四边形OMGN是菱形.14分,考法,考法全等三角形的性质及判定,例题(2017浙江温州)如图,在五边形ABCDE中,BCD=EDC=90,BC=ED,AC=AD.(1)求证:ABCAED.(2)当B=140时,求BAE的度数.分析:(1)根据边角边判定ABC与AED三角形全等;(2)由三角形全等的性质得B=E=140,五边形内角和为(5-2)180=540,再求BAE的度数.,考法,(1)证明:AC=AD,ACD=ADC.又BCD=EDC=90,BCD-ACD=EDC-ADC,即BCA=ADE.,ABCAED(SAS).(2)解:ABCAED,B=E=140,五边形内角和为(5-2)180=540,BAE=540-2140-290=80.,考法,对应练(2018四川成都)如图,已知ABC=DCB,添加以下条件,不能判定ABCDCB的是(C)A.A=DB.ACB=DBCC.AC=DBD.AB=DC,解析:因为ABC=DCB,加上