相似三角形的性质(1)-性质定理1,2,3_第1页
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文档简介

-性质定理1，2，3,22.3相似三角形的性质（1）,1.已知：ABCABC，根据相似的定义，我们有哪些结论？,从对应边上看：_,从对应角上看：_,两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？,发现：高的比等于相似比.,猜想：相似三角形对应高的比等于相似比.,A,B,C,A,B,C,D,D,A,A,A,A,B,B,B,B,C,C,C,C,D,D,新知探索,相似三角形对应高的比等于相似比.,猜想：,证明：,(两角对应相等,两三角形相似),B=B,结论：相似三角形对应高的比等于相似比.,新知探索,结论：1、相似三角形对应中线的比等于相似比.2、相似三角形对应角平分线的比等于相似比.,相似三角形性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.,注意：1.性质定理可以简记为“相似三角形的三条重要线段之比等于相似比.”2.在相似三角形中，对应高的比，对应中线之比，对应角平分线之比和相似比这四个量知一得三.,已知ABCABC，AB=6cm,AB=10cm,它们对应角的平分线之比是，对应边上的中线之比是，对应边上的高之比是.,题组训练,3:5,3:5,3:5,(变式)2.已知ABCABC，AB=6cm,AB=10cm,AE是ABC的一条中线，AE=2.4cm,则对应中线AE=.,题组训练,4cm,3.如图，RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB于点D，则RtBCD与RtABC斜边上的中线之比是多少？,题组训练,1:2,4.已知ABCABC,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,AC=6cm，求AB边上的高.,4.8cm,相似三角形周长的比和面积的比分别与相似比有什么关系？,思考,相似三角形的周长比等于相似比,相似三角形面积比等于相似比的平方.,相似三角形性质定理2,相似三角形性质定理3,1.若两个相似三角形的周长分别是1和4，那么这两个三角形的面积比是.,题组训练,1:16,（变式）若两个相似三角形的面积比是3：4，那么这两个三角形的周长比是.,2.两个相似三角形的一对对应边分别是32cm和12cm.（1）它们的周长差45cm，这两个三角形的周长分别是_.,（2）它们的面积之差是550cm2，这两个三角形的面积分别是_.,题组训练,72cm,27cm,640cm2,90cm2,如图，DEBC，若SABC=25，SADE=9，,的值.,求,题组训练,相似三角形的性质,=相似比,=相似比的平方,小结,对应高的比,对应中线的比,对应角平分
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