八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角课件 （新版）新人教版.ppt

三角形的,内角,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,知识回顾,想一想,三角形的三个内角和是多少?,把三个角拼在一起试试看,有什么办法可以验证呢?,知识回顾,三角形的三个内角和等于180结论对任意三角形都成立吗？,想一想,问题：有什么方法可以得到,平角的度数是,两直线平行，同旁内角的和是,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,三角形的内角和等于1800.,已知：ABC求证：B+A+BCA=180,证法1,证明：延长BC到D，过C作CEBA，A=1(两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,已知：ABC求证：B+A+BCA=180,证法2,证明：过A作EFBC，B=2(两直线平行,内错角相等)C=1(两直线平行,内错角相等)又2+1+BAC=180B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,已知：ABC求证：B+A+BCA=180,证法3,证明：过A作AEBC，B=BAE(两直线平行,内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行,同旁内角互补)B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,已知：ABC求证：B+A+BCA=180,证法4,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,思路总结,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800.,1、填空(1)在ABC中，A=30B=500，则C。(2)在ABC中，C=90B=500，则A。(3)在ABC中,A=400，A=2B，则C。(4)在ABC中,A等于直角的一半，B等于直角的，则C。,活动1：比一比，赛一赛,你真行！,看哪一组做得又对又快！,2、如图，在ABC中,ABC=70,C=65,BDAC于D，求ABD,CBD的度数。,活动2：学会应用,例1：在ABC中，A:B:C1:2:3，求ABC的度数。,解：A:B:C1:2:3，B2A，C3A又A+B+C1800A+2A+3A1800A300，B600，C900。,例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,解：CAB=DABDAC=800500=300ADBEDAB+ABE=180(两直线平行，同旁内角互补）ABE=1800BAD=1800800=1000，ABC=ABEEBC=1000400=600。在ABC中,ACB=1800ABCCAB=1800600300=900答：从C岛看A.B两岛的俯角ACB是90。,400,500,活动3：指导实践,1、一块模板如图所示，按规定AF、DE的延长线相交成850角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AD，测得FAD=340，ADE=630，这时就知道AF、DE的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？,(1)三角形内角和定理实践探究及其运用。,回顾与小结,本节课里你学到了什么？,(2)学好数学方法及信心。,课后再探索,1、一个三角形最多有几个直角