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比的应用,整理与复习,比：两个数相除又叫做两个数的比。各部分的名称。,两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类量的比可表示一个新的量。,比值：比的前项除以比的后项的商。,比和比值有什么不同？,比值是表示结果的一个数，没有单位。比是表示两个数之间的关系。,求比值结果可以是整数，可以是小数同时也可以是分数。求比就只能用比表示。,比与分数、除法的关系,a:b=c,b,a,=c,ab=c,前项,分子,被除数,比号,分数线,除号,后项,分母,除数,比值,分数值,商,比的基本性质,分数的基本性质,商不变的基本性质,比的前项和后项都是整数，而且是互质数的比叫做最简整数比。,比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。,化简比的方法,1.整数比2.小数比3.分数比,比的前后项都除以它们的最大公因数最简比。,比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,按比分配问题的解决方法：1.把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。解题步骤:(1)求出总份数；(2)求出每一份是多少；(3)求出各部分相应的具体数量。,2.把比化成分数乘法来解答。解题步骤:(1)先根据比求出总份数；(2)再求出各部分量占总量的几分之几；(3)求出各部分的数量。,填空：=():()=():12=()=()%小数,34,9,20,0.75,75,化简下面各比,0.75吨：500千克0.5千米：200米,总结:带单位的两个同类量的比进行化简时，要先统一单位后再化简，化简后的结果必须是比，即使后项是1也不能省略。,在100克水中放入10克盐，盐与水的比是(),盐是盐水的()，水是盐水的()。,1:10,大圆半径6厘米，小圆半径4厘米。大、小圆周长比是()，大、小圆面积比是()。,3:2,9:4,选择（1）大正方体棱长3cm，小正方体棱长2cm，大小两个正方体的棱长之和的比是（）；大小两个正方体的底面积之比是（）；大小两个正方体的表面积之比是（）；大小两个正方体的体积之比是（）。A.27:8B.9:4C.3:2,A,B,C,B,一段路，甲用4小时走完，乙用3小时走完，乙和甲所用时间的比是()，乙和甲速度的比是()。,3:4,4:3,4:5的后项增加15，前项应()。,扩大4倍,增加12,75,57,512,展开联想（口答）果园里苹果树与梨树棵数的比是3:5。,1,2,3,6,5,4,梨树是总棵数的,苹果树是梨树棵数的,梨树是苹果树棵数的,苹果树比梨树棵数少,梨树比苹果树棵数多,苹果树是总棵数的,比的应用：-对比练习,2、果园里苹果树与梨树棵数的比是3:5，苹果树有240棵，梨树有多少棵？,梨树：24035,比的应用：-对比练习1、果园里苹果树与梨树棵数的比是3:5，两种果树共240棵，苹果树和梨树各多少棵？,3+5=8苹果树：240梨树：240,比的应用：-对比练习,3、果园里苹果树与梨树棵数的比是3:5，苹果树比梨树少240棵，苹果树和梨树各多少棵？,苹果树：240（5-3）3梨树：240（5-3）5,1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（）,周长的比是（）。A:1:3B:3：5C:1:25D:9:252)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（）a：1：12b:1:11c:1:10d:1:93)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（）a:扩大4倍b：缩小4倍c：不变d：扩大2倍4）甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（）A:25:18b:18:25c:1:2d:2:1,5,3,6,5,D,B,C,a,A,(4)甲乙两数的比值是1.6，甲数与乙数的比是（）:（）。（5）甲数是乙数的，甲数与乙数的比是（）。,8,5,1:4,（6）速度是路程与时间的比值，单价是（）和（）的比值，工作效率是（）和（）的比值,总价,单价,工作总量,工作时间,3、一个三角形，三个内角的比是1:2:3，三个内角各是多少度？这是个什么三角形？,2、建筑工人按2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。要配制3000千克这种混凝土，需要多少水泥、沙子和石子各多少千克？,水泥:沙子:石子=2:3:5,三种水果各有多少千克？,桔子比梨多多少千克？,4、一个长方形的周长是24米，长和宽的比是3:1，这个长方形的面积是多少？,5、把一批书按4:5:6分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分得24本，三个班各分得多少本？,8、一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是5:4:3，这个长方体的长、宽和高各是多少？体积是多少？,5）甲数是乙数的1，甲数和乙数的比是（），比值是（）。6）（）成=（）20=0.8=（）=（）：607）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的，乙数占甲乙两数总数的。8）3x=4y,(x、y都不为0），x和y的比是（）：（）9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值是（）。,2,1,（）,20,2、选择,3：2,1.5,25,16,80,48,3,5,8,5,4,3,不变,8,a:1:3b:3:1c:1:9d:9:1,3、判断：,1）正方形的面积的比等于边长的比（）2）如果a:b的比是3：4，3a=4b。（）3）45分：1时的比值是0.6。（）4）化简后是最简整数比是2。（）,4,1,4,10,2,1,（7）在2:3中，如果前项加上6，要使比值不变，后项须加上（），或者乘（）（8）12:18=（）（）=（）（填比值）,9,4,12,18,（9）甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是（），乙数和甲数的比是（）。（10）一筐苹果连筐重50千克，筐和苹果的质量比是1:24，筐占苹果与筐质量和的（）苹果占苹果与筐质量和的（）,5：1,1:5,2、判断,（1）苹果的质量比桃重，苹果与桃的质量比是1:4。（）（2）公鸡只数是母鸡的，母鸡只数与总只数的比是6:7。（）（3）如果甲数与乙数的比是1:，那么乙数:甲数=5:2。（）（4）一杯盐水，盐占盐水的，盐与水的比是1:9。（）,选择（1）大正方体棱长3cm，小正方体棱长2cm，大小两个正方体的棱长之和的比是（）；大小两个正方体的底面积之比是（）；大小两个正方体的表面积之比是（）；大小两个正方体的体积之比是（）。A.27:8B.9:4C.3:2,A,B,C,B,1、一批化肥280吨，按1:2:5的比分配给3个小组，每个小组各分多少吨？,6、张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件共有多少个？,64=（）：（）,1.（）又叫做两个数的比.,一，填一填,这里比的前项是（），（）是比的后项.,.比的前项相当于除法中的（），比的后项相当于除法中的（）.,3.比的前项相当于分数中的（），比的后项相当于分数中的（）.,4.比的（）不能为零.,5.比的前项和后项（），叫做比的性质。,两个数相除,6,4,6,4,6,4,被除数,除数,分子,分母,后项,同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。,1、写出比值是的两个整数比，可以是（）：（）和（）：（）。,2、在1、1.5、2.7、6.9四个数中，选出两个数组成比值是的比是（）：（）。,3、甲、乙两个正方形的边长分别是5厘米和3厘米，周长比是（）：（），面积比是（）：（）。,4、甲、乙两个正方体的棱长比是5：3，它们的体积比是（）：（）。,三，按要求，填一填,12,14,18,21,15,27,5,3,25,9,125,27,12,16,甲,乙,5.下图中甲和乙的面积最简比是（）,3：4,2.学校兴趣小组中，数学组与合唱组的人数比是5：8，又知合唱组比数学组多24人。数学小组，合唱小组各有多少人？一共是多少人？,数学组人数,合唱组人数,多的24人,数学组人数,合唱组人数,总的人数,每份的人数,243=8（人）,85=40（人）,88=64（人）,813=104（人）,这样想想看：合唱组比数学组多（）份。多的24人占数学小组的（），多的24人占合唱小组的（），多的24人占总人数的（）。,数学组人数,合唱组人数,多的24人,24=40（人）,24=64（人）,24=104（人）,数学组人数,合唱组人数,总的人数,3,再想想：两个小组一共是（）份，数学组占其中的（），合唱组占其中的（）。假设一共有X人，该怎样列方程？,数学组人数,合唱组人数,多的24人,13,X,X,=,24,X,=24,X,=108,数学组人数108,=40人,合唱组人数108,=68人,画图看看，下面的问题，你会几中方法解答:,1.张师傅加工一批零件，上午加工的个数与零件总数的比是5：8，下午再加工15个就正好完成任务。这批零件一共有多少个？,2.甲和乙两个数的最简比是5：6，甲数比乙数少10。求甲，乙两个数各是多少？,(40个),(50,60),3.学校新购买了一些图书,按5:4:3分给了甲,乙,丙三个班.如果乙班比丙班多25本,那么甲班分到本.,4.甲和乙两包糖果质量比为3:2,如果从甲中取出2千克放入乙,那么两包糖果质量比就