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1 / 5 必修 4 向量及运算单元复习检测（附答案新人教 A 版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 必修 4 向量及运算单元复习检测（附答案新人教 A 版） 一、选择题（每小题 6 分，共 60 分） 1下列命题正确的是（） A向量与是两平行向量 B与共线，与共线，则与也共线 c若 =,则 A、 B、 c、 D 四点构成平行四边形 D两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 2若都是单位向量，则的取值范围是（） A（ 1， 2） B（ 0， 2） c 1， 2 D 0， 2 3已知向量，且，则的值为（） A B c D 4如图，在四边形 ABcD中，下列各式成立的是（） A B c D 5已知是任意两个向量，下列条件： ； ； 与的方向相反； 或； 与都是单位向量， 其中为向量与共线的充分不必要条件的个数是（） 2 / 5 A 1B 2c 3D 4 6若， ,则（） A（ 1， 1） B（ 1， 1） c（ 3， 7） D（ -3,-7） 7已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（ ） 8在中，已知是边上一点，若，则（） A B c D 9已知等差数列的前 n 项和为，若，且 A、 B、 c 三点共线（该直线不过原点 o），则（） A 100B 101c 200D 201 10若点在的边上，且（） A B c 1D 0 题号 12345678910 答案 二、填空题（每小题 6 分，共 24 分） 11已知三点共线，则 _ 12已知 ABc 及一点 o，若 o 为 ABc 的重心，则 13已知，且 AoB ，又， 且平分 AoB ，用，表示 =. 14已知的模分别为 1、 2、 3，则的最大值为 三、解答题（ 15、 16、 17题每题 16分， 18题 18分，共 66分） 3 / 5 15如图，在 ABc 中， =,=， AD为边 Bc的中线， G 为 ABc的重心， 向量 16如图，一艘船从 A 点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，求船的实际航行的速度的大小与方向 (用与流速间的夹角表示 ) 17 已知 =(cos,si n),=(cos,sin),+=(,) ，求cos( -) 的值 4 / 5 18已知平面上三点的坐标分别为 A(2， 1)，B(1， 3)， c(3， 4)，求点 D 的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点 向量概念及运算参考答案 题号 12345678910 答案 ADAccBBAAD 11 1213 5（ +） 14 6 15解： =,= 则 = =+=+ 而 = =+ 16解：设表示船垂直于对岸行驶的速度，表示水流的速度，以 AD,AB为邻边作平行四边形 ABcD，则就是船的实际航行的5 / 5 速度 . 在中， 所以 因为 答：船的实际航行的速度的大小为，方向与水流速间的夹角为 17解：依题意，可得 得 18解：当平行四边形为 ABcD时，由，得 D1=(2
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