为打造书香校园某学校计划用不超过1900

1 / 20 为打造书香校园某学校计划用不超过 1900 湖北省黄冈市 2016届中考冲刺模拟考试 数学试题 命题人：湖北省黄梅县实验中学 徐文礼 一 、选择题 1?的相反数是 2 11 ? B C 2 D 2 A 22 2下列计算正确的是 224 ?4a?6a B.?a?1?a2?1 2 ? 23 ?a5 ?x5?x2 3.下面左图所示的几何体的左视图是 4.如图， AB是 O 的弦，半径 OA 2， AOB 120，则弦 AB 的长是 22 23 5 35 5.以 -2 和 3 为两根的一元二次方程是 +x-6=0B. x-x-6=0C. x+6x-1=0 D. x-6x+1=0 6. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，若两车之间的距离 S关于客车行驶时间 X 的函数2 / 20 关系式当 0 x 时， S=160x+600;当 x 6时， S=160x600;当 6 x 10 时， S=60x ，设客车 离甲地的距离为 y1，出租车离甲地的距离为 y2， y1， y2 与 x 的函数关系图象可能是 2 2 2 2 A B C D 二 、填空题 7 函数 y?x 的取值范围是 . 8.据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达 1160万人，这个数据用科学记数法可表示为 . 9. 因式分解： a2?b2?2b?1? ?1?0o -2016?-4-tan60? _ _. ?3? 11、若 a?b?6,ab?2,则 a? b? 2 3 / 20 2 -1 12 .如图，在 O 中， AB 为直径， C、 D为 O上两点，若 C 25则 ABD _。 C B 13如图，在矩形 ABCD中， AD =4， DC =3，将 ADC按逆时 针方向绕点 A 旋转到 AEF，连 结 CF，则 CF =. 14.已知等边 ABC 边长为 2，放置在如图的 水平桌面上，将 ABC 水平向右作无滑动翻滚，使 ABC 首次落回开始的位置，则等边 ABC 的中心 O 经过的路径长为 。 三、解答题 15解方程 x2 ?2? 1x?2x?4 16. 如图，已知，在 ABCD 中， AE=CF， M、 N 分别是DE、 BF的中点 . 求证：四边形 MFNE是平行四边形 . 17某生态示范园要对 1 号、 2 号、 3 号、 4 号四个品种共 500株果树幼苗 进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得 知， 3 号果树幼苗成活率为，把实验数据绘制4 / 20 成下列两幅统计图 各品种幼苗成活数统计图 500 株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图 实验所用的 2号果树幼苗的数量是 _株 ; 请求出 3 号果树幼苗的成活数，并把图 2 的统计图补充完整 ; 你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由。 18.如图所示，甲乙两人准备了可以自由转动的转盘A、 B,每个转盘被分成几个面积相等的扇形，并在每个扇形内标上数字 . 只转动 A转盘，指针所指的数字是 2如果同时转动 A、 B两个转盘，将指针所指的数字 相加，则和是非负数的概率是多少？并用树状图或表格 说明理由。 AB 19.为打造“书香校园”，某学校计划用不超过 1900本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30个 .已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80本，人文类书籍 50本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30本，人文类书籍 60本 问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； 5 / 20 若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图 书角的费用是 570 元，试说明在中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 20.如图，一次函数 y kx b的图象与反比例函数y的图象交于 P，与 x 轴交于 A，与 y 轴交于点 C， PB x轴于点 B， 且 AC BC. 求一次函数、反比例函数的解析式； 反比例函数图象有一点 D，使得以 B， C， P， D 为顶点的四边形是菱形，求出点 D的坐标 mx x 21. 如图，在 ABC中， AB=AC，以 AB为直径的 O与边 BC、 AC 分别交于 D、 E 两点， DF AC 于 F 求证： DF为 O的切线； 求证： CD2=AB EF 22.如图，我校九年级一个学习小组进行测量小山高度的实践活动，部分同学在山脚点 A 测得山腰上一点 D的仰角为 30，并测得 AD 的长度为 180 米；另一部分同学在山顶点 B测得山脚点 A的俯角为 45，山腰点 D的俯角为 60，请你帮助他们计算出小山 BC的高度 . 23. 我市某美食城今年年初推出一种新型套餐，这种套餐每份的成本为 40 元，该美食城每天需为这种新型套餐支付固定费用 3000元 .此种套餐经过一段时间的试销得知，若每份套餐售价不超过 606 / 20 元时 ，每天可销售 200 份；若每份售价超过 60 元时，每提高 1 元，每天的销售量就减少 8 份 .为便于结算，每份套餐的售价 x 取整数，且售价不低于成本价 .设美食城销售此种新型套餐所获的日销售利润为 w. 求 w 与 x 之间的函数关系式，并指出自变量 x 的取值范围； 该美食城既要获得最大的日销售利润，又要吸引顾客，尽可能提高日销售量，则每份套餐的售价应定为多少元？此时日销售利润为多少？ 今年五一节前，为答谢广大消费者，该美食城也决定从 4月起的一段时间内，每销售出一份此种新型套餐就返回 顾客现金 a元，该美食城在此种新型套餐每份的售价不超过 62 元的情况下，为使每天让利顾客后的日销售最大利润不低于 600元，求 a 的最大值 . 324在直角坐标系中，点A，点 B，点 C，动点 M从点 O出发，以每秒 1个单位长度向C 点运动，动点 N 同时从点 C 出发，以每秒 2 个单位长度向B 点运动，当点 N 运动到 B 点时，点 M 也随之停止运动，设运动时间为 t 求经过 A、 B、 C三点的抛物线解析式。 t为何值时，以 A、 M、 N为顶点的三角形是直角三角形？ 当 N经过抛物线的对称轴与 BC交点时，此时抛物线的对称轴能将三角形 AMN的面 积分为 1:2吗？请说明理由 . 7 / 20 按此速度运动下去，以 A、 M、 N 为顶点的三角形可以构成等腰直角三角形吗？若能，请说明理由，若不能，能否通过改变 M点的速度使以 A、 M、 N 为顶点的三角形为等腰直 角三角形，并求出改变后的速度和此时 t的值。 2016 年中考数学模拟试题答案 1、 B 2、 D3、 C 4、 B 5、 B 6、 C 应用题 一、二元一次方程： 1、“ 5 12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷某服装厂原有 4条成衣生产线和 5条童装生产线，工厂决定转产，计划用 3 天时间赶制 1000 顶帐篷支援灾区若启用 1条成衣生产线和 2条童装生产线，一天可以生产帐篷 105顶；若启用 2 条成衣生产线和 3条童装生产线，一天可生产帐篷178 顶 每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶 ? 工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务 ?如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？ 2、一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜 140 吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示： 已知该公司的加工能力是：每天能精加工 5 吨或粗8 / 20 加工 15吨，但两种加工不能同时进行 .受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完 . 如果要求 12天刚好加工完 140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？ 如果先进行精加工，然后进行粗加工 . 试求出销售利润 W 元与精加工的蔬菜吨数 m 之间的函数关系式； 若要求在不超过 10 天的时间内，将 140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？ 二、分式方程 3、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已 知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40 元，用 90元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同 求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ 商场计划购进甲、乙两种玩具共 48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数商场决定此次进货的总资金不超过 1000 元，求商场共有几种进货方案？ 4、为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在 60 天内完成工程现在甲、乙两 个工程队有能力承包这个工程经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲9 / 20 队单独完成多用 25天，甲、乙两队合作完成工程需要 30天，甲队每天的工程费用 2500 元，乙队每天的工程费用 2000元 甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？ 请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用 三、不等式： 5、荣昌公司要将本公司 100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6 辆，用这 6 辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物 16 吨，每 辆乙型汽车最多能装该种货物 18 吨已知租用 1 辆甲型汽车和 2 辆乙型汽车共需费用2500 元；租用 2 辆甲型汽车和 1 辆乙型汽车共需费用 2450元， 且同一型号汽车每辆租车费用相同 求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元 ? 若荣昌公司计划此次租车费用不超过 5000元，通过计算求出该公司有几种租车方案 ?请你设计出来，并求出最低的租车费用 6、 XX年 8 月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行观看帆船比赛的船票分为两种： A 种船票 600元张， B 种船票 120 元张某旅行社要为一个旅行团代10 / 20 购部分船票，在购票费不超过 5000 元的情况下，购买 A、 B两种船票共 15 张，要求 A 种船票的数量不少于 B 种船票数量的一半若设购买 A种船票 x张，请你解答下列问题： 共有几种符合题意的购票方案 ?写出解答过程； 根据计算判断：哪种购票方案更省钱 ? 7、为打造“书香校园”，某学校计划用不超过 1900本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30个 .已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80本，人文类书籍 50本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30本，人文类书籍 60本 问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； 若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说明在中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 四、函数： 8、某公司在 A、 B 两地分别库存挖掘机 16 台和 12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要 15 台，乙地需要 13 台从 A 地运一台到甲、乙两地的费用分别是500 元和 400 元；从 B 地运一台到甲、乙两地的费用分别是300 元和 600 元设从 A 地运往甲地 x 台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为 y 元 写出 y与 x 之间的函数关系式； 11 / 20 公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省 ? 9、“保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买 A、 B 两型污水处理设备，共 10台，其信息如下表： 设购买 A 型设备 x 台，所需资金共为 W 万元，每月处理污水总量为 y吨，试写出 W与 x， y与 x的函数关系式 经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过 106万元，月处理污水量不低于 2040 吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需 要多少资金 ? 10、某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的 2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量 y与甲品牌文具盒的数量 x之间的函数关系如图所示当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有 120 个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元 根据图象，求 y与 x之间的函数关系式； 求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价； 若该超市每销售 1 个甲种品牌的文具盒可获利 4元，每销售 1 个乙种品牌的文具盒可获利 9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过 6300元购进 甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于 1795 元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？ 12 / 20 11、某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过 105700元购进 40台电脑，其中 A型电脑每台进价 2500 元， B 型电脑每台进价 2800 元， A 型每台售价 3000 元， B 型每台售价 3200 元，预计销售额不低于123200 元设 A 型电脑购进 x 台、商场的总利润为 y 请你设计出进货方案； 求出总利润 y 与购进 A 型电脑 x 的函数关系式，并利用 关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？ 商场准备拿出中的最大利润的一部分再次购进 A 型和 B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为 500元的帐篷若干顶在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买 A型电脑、 B 型电脑和帐篷的方案 四边形综合 1、如图，在 ABC 中， AD 是 BC 边上的中线， E 是AD的中点，过点 A 作 BC的平行线交 BE的延长线于点 F，连接 CF 求证： AF DC； 若 AB AC，试判断四边形 ADCF的形状，并证明你的结论 2、某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含 60角的直角三角板 ABC与 AFE按如图所示位置放置放置，现将 Rt AEF绕 A 点按逆时针方向旋转角，如图， AE 与 BC 交于点 M， AC 与 EF 交于点 N， BC 与 EF13 / 20 交于点 P 求证： AM=AN； 当旋转角 =30时，四边形 ABPF 是什么样的特殊四边形？并说明理由 3、如图 1，在正方形 ABCD 中， E、 F 分别是边 AD、DC上的点，且 AF BE 求证： AF=BE； 如图 2，在正方形 ABCD中， M、 N、 P、 Q分别是边 AB、BC、 CD、 DA上的点，且 MP NQ MP 与 NQ是否相等？并说明理由 4、如图，四边形 ABCD 中， A BCD 90， BC CD， CE AD，垂足为 E，求证： AE CE 5、如图，在正方形 ABCD 中，点 M 是对角线 BD 上的一点，过点 M 作 ME CD 交 BC 于点 E，作 MF BC 交 CD 于点 F求证： AM=EF 6、如图，在正方形 ABCD中，点 E 是 BC边上的点， AEP=90，且 EF 交正方形外角的平分线 CF于点 F， 若点E 为 BC 的中点，求证： AE=EF； 若点 E 为 BC 上任意一点，中的结论是否成立？如成立，请证明；如不成立，请说明理由。 7、四边形 ABCD中， AD BC， DCB=450 ， CD=2， BC CD。过点 C 作 CE AB 于 E，交对角线BD于 F，点 G 为 BC中点，连结 EG、 AF。 求 EG的长； 求证： CF=AB+AF。 14 / 20 8、如图，点 C 为线段 AB 上任意一点，分别以 AC、BC为一腰在 AB的同侧作等腰 ACD 和等腰 BCE， CA CD，CB CE， ACD 与 BCE 都是锐角且 ACD BCE，连接 AE交 CD 于点 M，连接 BD 交 CE 于点 N， AE 与 BD 交于点 P，连接 PC 求证： ACE DCB； D 请你判断 AMC 与 DMP的形状有何关系并说明理由； 求证： APC BPC A C B 2016年中考模拟试题数学 C 卷 一 、选择题 ?12 的相反数是 1A ? 1 2 B 2 C 2 D 2 2下列计算正确的是 ?4a2?6a4 B.?a?1?2 ?a2?1 C.?a 2? 3 ?a5 ?x5?x2 3.下面左图所示的几何体的左视图是 15 / 20 4.如图， AB是 O 的弦，半径 OA 2， AOB 120，则弦 AB 的长是 22 23 5 35 5.以 -2 和 3 为两根的一元二次方程是 +x-6=0B. x2 -x-6=0C. x2 +6x-1=0 D. x2 -6x+1=0 6. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时 出发，若两车之间的距离 S关于客车行驶时间 X 的函数关系式当 0 x 时， S=160x+600;当 x 6时， S=160x 600;当 6 x 10 时， S=60x ，设客车离甲地的距离为 y1，出租车离甲地的距离为 y2， y1， y2 与 x 的函数关系图象可能是 A B 二 、填空题 7 函数 y?中自变量 x的取值范围是 . 8.据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达 1160万人，这个数据用科学记数法可表示为 . 9. 因式分解： a2?b2?2b?1?-1 ?B 16 / 20 ?1?3? -20160?-43-tan60o _ _. 11、若 a2?b2 ?6,ab?2,则 a? b? 12 .如图，在 O 中， AB为直径， C、 D为 O 上两点，若 C 25则 ABD _。 13如图，在矩形 ABCD中， AD =4， DC =3，将 ADC按逆时针方向绕点 A旋转到 AEF，连结 CF，则 CF =. 14.已知等边 ABC边长为 2，放置在如图的水平桌面上，将 ABC 水平向右作无滑动翻滚，使 ABC 首次落回开始的位置，则等边 ABC的中心 O 经过的路径长为 。 78分） 15解方程 xx?2?2 x2?4 ?116. 如图，已知，在 ABCD 中， AE=CF， M、 N 分别是 DE、 BF的中点 . 求证：四边形 MFNE是平行四边形 . 17某生态示范园要对 1 号、 2 号、 3 号、 4 号四个品种共 500株果树幼苗进行成活实 验，从中选出成活率高的品种进行推广，通 过实验17 / 20 得知， 3 号果树幼苗成活率为，把实验数据绘制成下列两幅统计图 500株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图 1 实验所用的 2 号果树幼苗的数量是 _株 ; 请求出 3 号果树幼苗的成活数，并把图 2 的统计图补充完整 ; 你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由。 18.如图所示，甲乙两人准备了可以自由转动的转盘 A、 B,每个转盘被分成几个面积相等的扇形，并在每个扇形内标上数字 . 只转动 A转盘，指针所指的数字是 2的概率是多少？ 如果同时转动 A、 B两个转盘，将指针所指的数字相加，则和是 非负数的概率是多少？并用树状图或表格说明理由。 A 19.为打造“书香校园”，某学校计划用不超过 1900本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30个 .已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80本，人文类书籍 50本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30本，人文类书籍 60本 问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； 若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个18 / 20 小型图书角的费用是 570 元 ，试说明在中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 20.如图，一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y m x 的图象交于 P，与 x 轴交于 A，与 y 轴交于点 C， PB x 轴于点 B， 且 AC BC. 求一次函数、反比例函数的解析式； 反比例函数图象有一点 D，使得以 B， C， P， D 为顶点的四边形是菱形，求出点 D的坐标 21. 如图，在 ABC 中， AB=AC，以 AB 为直径的 O与边 BC、 AC分别交于 D、 E两点， DF AC于 F 求证： DF 为 O的切线； 求证： CD2=AB EF 22