为绿化道路,某园林部门计划购买甲,乙两种树苗共3万株,

1 / 18 为绿化道路 ,某园林部门计划购买甲 ,乙两种树苗共 3 万株 , 2016 年浙江省宁波市鄞州区中考数学一模试卷 一、选择题 1下列各数中，最小的数是 A 2 B 1 C 0 D 2函数 y=的自变量 x的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 3下列计算正确的是 A a+a=2a B a?a=2a C =ab D a=4a 4下列图形中，既是轴对称图 形又是中心对称图形的有 22322 2 A 4个 B 3个 C 2 个 D 1 个 5将抛物线 y=x 向下平移 3 个单位，再向右平移 2个单位，那么得到的抛物线的解析式是 A y= 3 B y=+3 C y= 3 D y=+3 6如图是一个由若干个棱长为 1cm 的正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的体积是 cm 322222 A 3 B 4 C 5 D 6 7一把大遮阳伞，伞面撑 开时可近似地看成是圆2 / 18 锥形，如图，它的母线长是米，底面半径为 2米，则做成这把遮阳伞需要布料的面积是平方米 A B 5 C 4 D 3 8如图，菱形 ABCD， B=120， P、 Q分别是 AD、AC的中点，如果 PQ=3，那么菱形 ABCD的面积为 A 6 B 18 C 24 D 36 9如图的坐标平面上，有一条通过点的直线 L若四点、在 L上，则下列数值的判断，何者正确 A a=3 B b 2 C c 3 D d=2 10如图，直角三角板 ABC 的斜边 AB=12cm，A=30，将三角板 ABC绕点 C顺时针旋转 90至三角板 AB C的位置后，再沿 CB方向向左平移，使点 B落在原三角板 ABC 的斜边 AB上，则三角板 A B C平移的距离为 A 6cm B cm C 3cm D cm 11若某同学在一次综合性测试中，语文、数学、英语、科学、社会 5 门学科的名次在其所在班级里都不超过 3，则称该同学为超级学霸现根据不同班级的甲、乙、丙、丁四位同学对一次综合性测试 名次数据的描述，一定可以推断是超级学霸的是 A 甲同学：平均数为 2，中位数为 2 B 乙同学：中位数是 2，唯一的众数为 2 3 / 18 C 丙同学：平均数是 2，标准差为 2 D 丁同学：平均数为 2，唯一的众数为 2 12已知：如图，直线 y= x+与 x轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，两动点 D、 E 分别以 1 个单位长度 /秒和个单位长度 /秒的速度从 A、 B两点同时出发向 O 点运动；过 E点作 EG OA交抛物线 y=a+h 于 E、 G两点，交 AB于点 F，连结DE、 BG若抛物线的顶点 M恰好在 BG上且四边形 ADEF是菱形，则 a、 h 的值分别为 2 A 、 B 、 C 、 D 、 二、填空题 13分解因式 a 6a+9a= 14一个不透明口袋中装着只有颜色不同的 3个红球和 2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为 15一元二次方程 2x 3x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k的最大整数值是 16如图，若双曲线 y=与边长为 5 的等边 AOB 的边 OA、 AB分别相交于 C、 D 两点， 且 OC=2BD则实数 k 的值为 232 17要在边长为 16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪能喷洒到水假设每个喷水龙头的喷洒范围都是4 / 18 半径为 6米的圆面则需安装这种喷水龙头的个数最少是个 18在边长为 2cm 的正方形 ABCD 中，动点 E、 F 分别从 D、 C 两点同时出发，都以 1cm/s 的速度在射线 DC、 CB上移动连接 AE和 DF交于点 P，点 Q 为 AD的中点若以 A、P、 Q 为顶点的三角形与以 P、 D、 C 为顶点的三角形相似，则运动时间 t为秒 三、解答题 19先化简，再求值，其中 x=2+3 20如图，点 A、 F、 C、 D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD的两侧，且 AB=DE， A= D， AF=DC求证：四边形 BCEF是平行四边形 21如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=x+2分别与 x、 y 轴交于点 B、 A，与反比例函数的图象分别交于点 C、 D， CE x轴于点 E， OE=2 求反比例函数的解析式； 连接 OD，求 OBD 的面积 22某校开展了以“责任、感恩”为主题的班队活动，活动结束 后，初三班数学兴趣小组提出了 5个主要观点并在本班学生中进行了调查，并制成了如下扇形统计图， 该班有人，学生选择“和谐”观点的有人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是度； 如果该校有 360名初三学生，利用样本估计选择“感5 / 18 恩”观点的初三学生约有人； 如果数学兴趣小组在这 5 个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率 23为绿化道路，某园林部门计划购买甲、乙两种树苗共 1000 株已知乙种树苗比甲种树苗每株 贵 3 元，且用 100元钱购买甲种树苗的株数与用 160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同 求甲、乙两种树苗每株的价格； 调查统计得甲、乙两种树苗的成活率分别为 90%、95%，要使这批树苗的成活率不低于 92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗的数量？最低费用是多少？ 24如图， AB是 O的直径， AC为弦 请你按下面步骤画图 第一步：过点 A用圆规和直尺作 BAC的角平分线，交 O于点 D； 第二步：过点 D 用三角板作 AC 的垂线，交 AC 的 延长线于点 E； 第三步：连接 BD 求证： DE 为 O的切线 若 B=60， DE=2，求 CE的长 数 学 试 题 6 / 18 试题卷 一、选择题 1下列四个数中，最小的数是 A 2 B 1 C 0 D 2 函数 y?x 的取值范围是 A x?1B x?1 C x?1D x?1 3下列运算正确的是 A a a 2a2 B a2 a 2a2C 2 2ab2 D 2 a 4a 4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 4个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 5将抛物线 y x2向下平移 3个单位，再向右平移2 个单位，那么得到的抛物线的解析式为 A y 2 3B y 2 3 C y 2 3 D y 2 3 6如图是一个由若干个棱长为 1cm的正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的体积为 cm3 A 3B 4 C 5 D 6 7一把大遮阳 伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是米，底面半径为 2米，则做这把7 / 18 遮阳伞需用布料的面积是平方米 25 A B 5 C 4 D 3 4 俯视图 8如图 ,菱形 ABCD， B 120， P、 Q分别是 AD、AC的中点，如果 PQ 3，那么菱形 ABCD的面积为 A 6 B C 24D 9在如图的坐标平面上，有一条通过点的直线 l，若四点、在 l上，则下列判断正确的是 A a 3 B b 2 C c 3 D d 2 A 10如图，直角三角板 ABC的斜边 AB=12cm， A=30，将三角板 ABC绕点 C顺时针旋转 90至三角板 A B C的位置后，再沿 CB方向向左平移，使点 B落在原三角板 ABC的斜边 AB 上，则三角板 A B C平移的距离为 A 6cm B 6?cm C 3 cmD 6cm 11若某同学在一次综合性测试中语文、数学、英语、科学、社会 5门学科的名次在其所在班级里都不超过 3 ，8 / 18 则称该同 学为超级学霸。现根据不同班级的甲、乙、丙、丁四位同学对一次综合性测试名次数据的描述，一定可以推断是超级学霸的是 A甲同学：平均数为 2，中位数为 2B乙同学：中位数为 2，唯一的众数为 2 C丙同学：平均数为 2，标准差为 2D丁同学：平均数为 2，唯一的众数为 2 12已知：如图，直线 y?x 轴、 y 轴分别交于 A、 B两点，两动点 D、 E 分别以 1 个单位长度 /个单位长度 /秒的速度从 A、 B 两点同时出发向 O点运动；过 E作 EG OA交抛物线 y a2 h 23为绿化道路，某园林部门计划购买甲、乙两种树 苗共 1000 株已知乙种树苗比甲种树苗每株贵 3 元，且用 100元钱购买甲种树苗的株数与用 160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同 求甲、乙两种油茶树苗每株的价格； 调查统计得甲、乙两种树苗的成活率分别为 90、95要使这批树苗的成活率不低于 92，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗的数量？最低费用是多少？ 24.如图， AB是 O的直径， AC是弦 请你按下面步骤画图 第一步，过点 A用圆规和直尺作 BAC 的角平分线，交 O 于点 D； 第二步，过点 D 用三角板作 AC的垂线， 交 AC的延长线于点 E； 第三步，连接BD 求证： DE为 O的切线。 若 ?B 9 / 18 ?60?， DE?，求 CE的长 25. 对于一个四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这个四边形为奇特四边形 判断命题“另一组邻边也相等的奇特四边形为正方形”是真命题还是假命题？ 如 图，在正方形 ABCD中， E是 AB边上一点， F是 AD 延长线一点， BE DF，连接 EF， 取 EF 的中点 G，连接 CG 并延长交 AD 于点 H，探究：四边形 BCGE 是否是奇特四边形，如果是证明你的结论，如果不是请说明理由 在的条件下，若四边形 BCGE 的面积为 16， 设 BCx,BE y, ?求 x y 的值； ?求当 x xy取最大值时 FH的长 B 26. 如图，抛物线 y?ax2?bx?c 与 x 轴交于点 A、点B，与 y 轴交于点 C，其顶点为 D，已知 AB 4， OBC 45， tan OAC 3， 求该抛物线的解析式 连接 DB、 DC,求证 sin 2 2 如图， E、 F 分 别是线段 AC、 BC 上的点，以 EF所在直线为对称轴，把 CEF作轴对称变换得 C EF，点 C 10 / 18 恰好在 x 轴上，当 C E AC时， 求 EF的长； 在平面直角坐标系内是否存在点 P,使得以 E、 F、C、 P 为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点 P 坐标；若不存在，请说明理由 数学参考答案及评分标准 23.解 : 设甲种树苗每株 x 元，则乙种树苗每株元，由题意，得 100160 =-2 分 解 之 得 ： x =5-3 分 xx+3 经验检： x =5 是原方程的解，且符合题意。 x+3=8 答：甲种树苗每株 5 元，则乙种树苗每株 8 元。-5分 设购买甲种树苗 n 株 ,则乙种树苗株，购买的总费用为 W 元，由题意，得 90% n +95% 92% 1000 解之得 n 600-7分 又因为 : W = 5n +8= -3n +8000 K=-3 当 n=600时， W 有最小值， W最小值 = -3 600 +8000 =6200，此时 1000-n =400 购买甲种树苗 600 株、乙种树苗 400 株时费用最低，最低费用 6200 元 -10 11 / 18 分 24.解： -三步作图各 1分，共 3分 如图，连接 OD, OA=OD OAD= ODA 且 EAD= DAB ODA= EAD, OD AE 又 DE AE， OD DE 则 DE为 O的切线 . -6分 AB 为 O 的直径 , ?ACB?90?,又 ?B?60? ?BAD?DAC?30? 在 Rt AED 中， ED? AD?2ED?AE=6 A B 鄞州区 2016 年初中毕业生学业考试模拟考 数 学 试 题 考生须知： 1全卷分试题卷、试题卷和答题卷试题卷共6 页，有三个大题， 26个小题满分为 150分，考试时间为120分钟 2请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上 3答题时，把试题卷 I的答案在答题卷 I 上对应的选项位置，用 2B 铅笔涂黑、涂满将试题卷 II的答案用黑12 / 18 色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷II各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效 4不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示 b4ac?b22 5抛物线 y?ax?bx?c的顶点坐标为 2a4a 试题卷 一、选择题 1下列四个数中，最小的数是 A 2 B 1 C 0 D 2 函数 yx的取值范围是 A x?1 B x?1 C x?1D x?1 3下列运算正确的是 A a a 2a2 B a2 a 2a2C 2 2ab2 D 2 a 4a 4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 4个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 13 / 18 5将抛物线 y x2向下平移 3个单位，再向右平移2 个单位，那么得到的抛物线的解析 式为 A y 2 3B y 2 3 C y 2 3 D y 2 3 6如图是一个由若干个棱长为 1cm的正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的体积为 cm3 A 3 B 4C 5 D 俯视图 7一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是米，底面半径为 2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是平方米 25 A B 5 C 4 D 3 4 8如图 ,菱形 ABCD， B 120， P、 Q分别是 AD、AC的中点，如果 PQ 3，那么菱形 ABCD 的面积为 A 6 B C 24D 9在如图的坐标平面上，有一条通过点的直线 l，若四点、在 l上，则下列判断正确的是 A a 3 B b 2 C c 3D d 2 14 / 18 A 10如图，直角三角板 ABC的斜边 AB=12cm， A=30，将三角板 ABC绕点 C顺时针旋转 90至三角板 A B C的位置后，再沿 CB方 向向左平移，使点 B落在原三角板 ABC的斜边 AB上，则三角板 A B C平移的距离为 A 6cm B 6?cm C 3 cmD 6cm 11若某同学在一次综合性测试中语文、数学、英语、科学、社会 5门学科的名次在其所在班级里都不超过 3 ，则称该同学为超级学霸。现根据不同班级的甲、乙、丙、丁四位同学对一次综合性测试名次数据的描述，一定可以推断是超级学霸的是 A甲同学：平均数为 2，中位数为 2B乙同学：中位数为 2，唯一的众数为 2 C丙同学 ：平均数为 2，标准差为 2D丁同学：平均数为 2，唯一的众数为 2 12 已知：如图，直线 y?x 轴、 y轴分别交于 A、 B两点，两动点 D、 E分别以 1 个单位长度 / /秒的速度从 A、 B两点同时出发向 O 点运动；过 E作EG OA交抛物线 y a2 h 2x 4x 22x 15 / 18 19.先化简 x 22 3 x 1x 2x 1x 1 20.如图，点 A、 F、 C、 D在同一直线上，点 B 和点E 分别在直线 AD的两侧，且 AB?DE， ?A?D， AF?DC求证：四边形 BCEF 是平行四边形 1 21.如图在平面直角坐标系 xOy中，直线 y ? 2分别与 x、 y轴交于点 B、 A，与 2 反比例函数的图象分别交于点 C、 D， CE x 轴于点E， OE 2 求该反比例函数的解析式；连接 OD，求 OBD的面积 . 22某校开展了以“责任、感恩”为主题的班队活动，活动结束后，初三班数学兴趣小组提出了 5个主要观点并在本班学生中进行了调查，并制成了如下扇形统计图 , 该班有 人，学生选择 “和谐”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度 ; 如果该校有 360名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人 ; 如果数学兴趣小组在这 5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好16 / 18 选到“和谐”和“感恩”观点的概率 23为绿化道路，某园林部门计划购买甲、乙两种树苗共 1000 株已知乙种树苗比甲种树苗每株贵 3 元，且用 100元钱购买甲种树苗的株数与用 160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同 求甲、乙两种油茶树苗每 株的价格； 调查统计得甲、乙两种树苗的成活率分别为 90、95要使这批树苗的成活率不