工程经济学第三章.ppt

2019/11/27,1,工程经济学,燕山大学经济管理学院工业工程系王晶,2019/11/27,2,第三章工程经济分析的可比性原理,第一节技术方案经济比较的可比原则第二节资金时间价值与资金等值第三节资金等值计算及基本公式,2019/11/27,3,第一节技术方案经济比较的可比原则,工程经济分析任务：选择和确定技术上先进，经济上合理，生产上适用的技术方案。分析各方案的经济效益各方案与其它方案比较工作方向可比性：工程的各种可行技术方案进行比较时具备的共同的，一定的比较前提和基础。,2019/11/27,4,现有甲、乙两个电力网方案，各自的年利润为：,方案年利润结论甲电力网8亿元乙电力网5亿元,哪个方案好？,是否一样好？,如果，甲电力网8亿元乙电力网8亿元,2019/11/27,5,一、满足需要可比原则1.产量可比（1）产量规模不同的技术方案比较（2）动力供应方案的比较（3）综合性技术方案的比较,2019/11/27,6,如果两个方案实际满足社会需要的产量相等，可直接比较；,如果两个方案实际满足社会需要的产量不相等，但差别不显著时，可用单位产品投资额和经营成本相比较；若差别显著，则应先进行修正，再进行比较。,1.产量可比,2019/11/27,7,2.品种可比：品种复杂时进行产量折算；3.质量可比两个基本要求（）符合质量标准（）质量很大提高时要进行修正为达到满足需要可比原则的要求，要对上述各元素进行修正和调整，即等同化或等效化，另允许一定差异。,使用效果系数：,采用折算系数对不同的品种进行折算；,采用使用效果系数进行修正。,2019/11/27,8,二、消耗费用可比三个基本要求：、纵向：时间轴上，直接费用例：新产品开发，制造部门和使用部门费用、横向：相关部门，间接费用例：产品相关原材料、动力供应等部门费用变化、计算一致性：各方案费用构成项目、计算范围、计量单位必须一致,2019/11/27,9,三、价格可比原则原则：对技术方案进行经济计算时必须采用合理一致的价格、价格真实反映价值和供求关系必要时可利用计算价格（理论价格）、价格时间因素的影响,财务分析用现行价格（市场价格）；国民经济分析用影子价格。,微观工程经济分析用现行价格；宏观工程经济分析用影子价格。,2019/11/27,10,四、时间因素可比原则两个基本要求：、经济寿命不同的方案比较采用相同的计算期（）有倍数关系，用最小公倍数（）子区间不一致，采取约定计算期、考虑时间影响因素发生时刻、发生额、持续时间例,具有统一的计算期；,要考虑资金的时间价值。,2019/11/27,11,第二节资金时间价值与资金等值,一、资金时间价值的概念二、衡量资金时间价值的尺度三、计算资金时间价值的基本方法四、现金流量和现金流量图,2019/11/27,12,一、资金的时间价值资金价值由两方面决定：数量和收到时间问题：10万奖金，现在领还是10年后领：1、资金的时间价值概念(1)资金的时间价值是指把资金投入到生产和流通领域，随着时间的推移，会发生增值现象，所增值的部分称为资金的时间价值。(2)不同时间发生的等额资金在价值上的差别2.理解资金时间价值是对放弃现期消费的损失所做得必要补偿.（1）资金增值（2）牺牲现期消费的补偿,2019/11/27,13,资金原值,生产或流通领域,存入银行,锁在保险箱,资金时间价值,资金原值,t,t,t,资金新值,=,资金原值,+,2019/11/27,14,二、衡量资金时间价值的尺度1.绝对尺度利息和利润利息：银行借贷资金所付出和得到的比本金多的那部分增值。利润：资金投入生产和流通领域所获得的那部分资金增值。反映资金的盈利能力，占用资金所付出的代价；2.相对尺度利息率和利润率利息率：一个计息周期内所得的利息额与借贷金额之比。反映资金随时间变化的增值速度。,2019/11/27,15,3.分析,（1）产生与创造者（2）体现资金的盈利能力（3）反映资金具有明显的时间因素特征4.影响因素（1）投资收益率（2）通货膨胀率（3）风险因素5.衡量尺度（1）利息和利润（2）利息率和利润率,2019/11/27,16,三、计算资金时间价值的基本方法1.单利法仅对本金计算利息例：国库券2.复利法把当期的本金和利息之和作为下期的本金来计算利息,2019/11/27,17,复利公式推导,2019/11/27,18,3.间断复利与连续复利间断复利计息周期为一定的时间区间连续复利计息周期无限缩短Fn=P(1+i)n例：商业银行的贷款,2019/11/27,19,4.名义利率和实际利率当利率的时间单位与实际计息期不一致时,就出现名义利率(r)和实际利率(有效利率)的概念。有效利率是指计息期利率或称为周期利率：复利计算通常以“年”为计息周期名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积,年名义利率=周期利率(每一计息期的有效利率)1年中计息次数,2019/11/27,20,年实际利率=年名义利率+利息的时间价值产生的利率,例假设P=1000元，在年利率为12%的情况下，按年计复利和按月计复利，一年后的本利和分别是多少？,按年计复利，则,按月计复利，则,可见，当复利周期小于一年时，年实际利率要比年名义利率略大些。这是因为计息次数增加导致的利息的时间价值产生的。,2019/11/27,21,公式：F=P(1+r/m)mm=1时名义利率等于实际利率m1时实际利率大于名义利率m时连续复利（1）当利率的时间单位与实际计息期一致时,实际利率与名义利率是一致的,且都等于周期利率.（2）当利率的时间单位与实际计息期不一致时,实际利率与名义利率不一致,实际利率略大于名义利率。,2019/11/27,22,连续复利的年实际利率为：,m=1,i=r,m1,ir,m,根据利率的定义,可得：,2019/11/27,23,例：当名义利率为12%时，计算不同计息周期的年实际利率。,2019/11/27,24,例:有两个贷款方案，甲银行贷款年利率17%，按年计息；乙银行贷款年利率16%，按月计息。现某企业拟向银行贷款1500万，5年后一次还清。问向哪家银行贷款比较经济？,解：,=17.23%,2019/11/27,25,四、现金流量和现金流量图,1.现金流量的概念现金流量:是指把评价的项目作为一个独立的系统，在一定的时期内（项目寿命期内）各个时间点上实际发生的流出和流入系统的资金活动。包括（1）现金流入（2）现金流出（3）净现金流量注：（1）现金不仅指货币；（2）系统内外之间的实际流动；（3）准确记录发生时间和发生额现金流量有三个要素：大小、流向、发生时间。现金流量的构成,流动资金投资,现金流入量：,销售收入和其他收入,固定资产残值收入,回收的流动资金,现金流出量：,固定资产投资,经营成本,税金,2019/11/27,26,2.现金流量图及画法反映项目（系统）整个寿命期内各年现金流入和流出状况的图解（1）用带有时间坐标的水平线表示一个技术方案或工程项目（2）用箭线表示现金流入流出（3）箭线的长短与现金流量成正比,0,1,2,3,4,5,n1,n,时间/年,2019/11/27,27,3.现金流量表,2019/11/27,28,例某工程项目，建设期为2年，生产期为8年，第1、2年的固定资产投资分别为1000万元和500万元。第3年初项目投产并达产运行。项目投产时需流动资金400万元，于第2年年末投入。投产后每年获销售收入1200万元，年经营成本和销售税金支出800万元；生产期最后一年年末回收固定资产残值200万元和全部流动资金。试画出现金流量图。,012345678910,200,1200,800,1000,400,500,400,2019/11/27,29,现金流入销售收入固定资产残值回收流动资金回收,现金流出固定资产投资流动资金投资经营成本销售税金,净现金流量（NCF）累计净现金流量,评价指标：,1000500,400,800800800800800800800800,12001200120012001200120012001200,200,400,00012001200120012001200120012001800,1000500400800800800800800800800800,-10005004004004004004004004004001000,-100015001900150011007003001005009001900,2019/11/27,30,第三节资金等值计算,基本问题：将来支付的1元现在值多少？主要取决于利率一、资金等值的概念二、资金等值计算公式,2019/11/27,31,一、资金等值的概念1.概念在同一个项目系统中，处于不同时间点、数额不同的两笔（或两笔以上）的资金，按照一定的利率和计息方式，折算到某一相同时点所得到的资金数额若相等，则称这两笔或多笔资金是等值的。资金等值包括三个因素：大小、时间、利率。,2019/11/27,32,资金等值、贴现值,简单计算例子：将来支付的1元现在值多少,2019/11/27,33,2.时值,时值资金在特定时间点位置上的价值。,（1）未来时值（将来值、终值）,（2）现在时值（现值）,以开始使用资金的时间为基准，按照一定的利率，经过一定的时间间隔后的资金新价值。,以将来某个确定的时间为基准，资金在该时间基准上的价值折算到现在时点的价值。,时值是利率和时间的函数.,P现值,相对于将来值的任何较早时间的价值;,F终值,相对于现在值的任何以后时间的价值.,P与F的关系:,现在值+复利利息=将来值(终值),将来值-复利利息=现在值,2019/11/27,34,3.等值计算中的参数及其含义,P现值,i利率,n项目寿命期,F终值,A等额年金,G等差额,h等比值,2019/11/27,35,二、资金等值计算公式,一次支付类型,多次支付类型,等额系列现金流等差系列现金流等比系列现金流,2019/11/27,36,1.一次支付类型（1）一次支付终值公式F=P(1+i)n(1+i)n为一次支付终值系数用符号(F/P,i,n)表示,0,1,2,3,n1,n,P,F,时间/年,2019/11/27,37,例：某企业为开发新产品，向银行借款100万元，年利率为10%，借期5年，问5年后一次归还银行本利和是多少？解：=100=1001.611=161.1(万元）或查复利系数表F=P(F/P,i,n)=100(F/P,10%,5)=1001.611=161.1(万元）,F=P(1+i)n,（1+0.1）5,2019/11/27,38,（2）一次支付现值公式P=F1/(1+i)n1/(1+i)n为一次支付现值系数用符号(P/F,i,n)表示例：某厂准备在第五年末用2万元购置一台设备，年利率为10%，现应存入银行多少元？解：P=F1/(1+i)n=F(P/F,i,n)=20.6209=1.2418,2019/11/27,39,例：债券的价值,某公司发行10年期面值为1000元的公司债券，未来10年里公司每年支付100元的债息，并在10年后支付1000元的本金。问题：该债券值现在多少钱（市场价格）？,当利息率为15%，值749元当利息率为5%，值1386元。,2019/11/27,40,2.等额分付类型（1）等额分付终值公式F=A(1+i)n1/i(1+i)n1/I为等额分付终值公式用(F/A,i,n)表示,0,A,F,1,2,3,n1,n,2019/11/27,41,等额分付终值公式推导,F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n2+A(1+i)n1=A1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)3+(1+i)n2+(1+i)n1=A(1+i)n1/i,2019/11/27,42,（1）,把（1）式两端各乘以（1+i):,（2）,（2）式-（1）式得：,得：,2019/11/27,43,例：某公司为设立退休基金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为10%，按复利计息，第5年末基金总额为多少？解：F=A(1+i)n1/i=A(F/A,i,n)=2（1+0.1）51/0.1=26.105=12.21（万元）,2019/11/27,44,（2）等额分付偿债基金公式i/(1+i)n1为等额分付偿债资金系数用(A/F,i,n)表示例：某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，银行利率为12%，问每年末至少要存款多少？解：A=Fi/(1+i)n1=F(A/F,i,n)=2000.29635=59.27（万元）,2019/11/27,45,如果现金流发生在年初？例：某学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款2000元用以支付学费，若按年利率6%计复利，第四年末一次归还全部本息需要多少钱？解：现金流发生在年初不能直接套用公式将现金流折算成年末等额金额F=2000(1+0.06)（1+0.06）41/0.06=20001.064.375=9275（万元）,2019/11/27,46,（3）等额分付现值公式P=A(1+i)n1/i(1+i)n(1+i)n1/i(1+i)n为等额分付现值系数用(P/A,i,n)表示当n足够大时，系数为1/i,0,1,1,2,3,n1,n,P,A,2019/11/27,47,年金现值公式把年金终值公式两边同乘以复利现值系数，得：,2019/11/27,48,例：某工程项目1年建成并投产，寿命为10年，每年净收益为2万元，按10%的折现率计算，恰好能够在寿命期内把起初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金为多少？解：P=A(1+i)n1/i(1+i)n=2(1+0.1)1010.1(1+0.1)10=26.1445=12.289,2019/11/27,49,（4）等额分付资本回收公式i(1+i)n/(1+i)n1为等额分付资本回收系数用(A/P,i,n)表示例：一套运输设备价值30000元，希望在5年内收回全部投资，若折现率为8%，问每年至少应回收多少？解：A=Pi(1+i)n/(1+i)n1=300000.08(1+0.08)5/(1+0.08)51=30000.25046=7514（元）,2019/11/27,50,0,1,2,3,n,G,2G,(n1）G,等差序列现金流,3.等差等比系列（1）等差序列现金流量,2019/11/27,51,（三）等差序列现金流量,P=G(1+i)nin1/i2(1+i)n等差序列现值系数:(1+i)nin1/i2(1+i)n用(P/G,i,n)表示当n足够大时为1/i2A=G(1+i)nin1/i(1+i)n1等差序列年值系数:(1+i)nin1/i(1+i)n1用(A/G,i,n)表示,2019/11/27,52,等差系列现金流,G,2G,(n-1)G,2019/11/27,53,等差系列终值公式,（1）,（1）式两边同乘以（1+i）:,(2),（2）式-（1）式得：,根据公式：,2019/11/27,54,等差系列现值公式,2019/11/27,55,等差系列年值公式,把资本回收公式中的P用等差系列现值代入,得:,化简后得：,2019/11/27,56,例：某公司发行的股票目前市场价值每股120元，年股息10元，预计每股年股息每年增加2元，若希望达到16%的投资收益率，目前投资购进该公司股票是否合算？解：股票可看作是寿命期n=的永久性财产(P/A,i,)=1/i(P/G,i,)=1/i2P=10(P/A,i,)+2(P/G,i,)=101/0.16+21/0.162=140.625（元）,2019/11/27,57,（2）等比系列现金流现值公式：,现金流通式,当ih时，,得：,当i=h时，,2019/11/27,58,多次支付类型,2019/11/27,59,典型系列现金流,G,2G,(n-1)G,(t=1,2n),(t=1,2n),2019/11/27,60,例某项目预计当年投资，当年投产，每年可得净收益300万元，希望在7年内连本带利偿还全部投资贷款。如果投资贷款额为1200万元，年利率12%，问是否能如期偿还投资贷款？如果贷款额为1400万元又如何？,解：,2019/11/27,61,例某企业欲购置一台设备，每年可增收益1000元，该设备可使用10年，期末残值为0。若预期年利率为10%。问该设备投资最高限额是多少？如果该设备售价为7000元，是否应购买？,解：,P=?,61447000元，不该购买,2019/11/27,62,先付年金,1.先付年金终值公式,n期先付年金,n期后付年金,(2),(1),n+1期后付年金,(2)式两边同加A:,2019/11/27,63,2.先付年金现值公式,(1),(2),(1)-A,(3),(2)(1+i),2019/11/27,64,延期年金现值,是指在最初若干期没有收付款项,随后的若干期有普通年金系列.,2019/11/27,65,永续年金现值,2019/11/27,66,小结,基本公式：,2019/11/27,67,2019/11/27,68,复利计算因子汇总表,已知待求系数名称简记符号代数式,PF复利终值系数（F/P，i,n)FP复利现值系数（P/F，i,n),AF年金终值系数（F/A，i,n),FA偿债基金系数（A/F，i,n),AP年金现值系数（P/A，i,n),PA资本回收系数（A/P，i,n),2019/11/27,69,GF等差系列终值系数(F/G，i,n),GP等差系列现值系数(P/G，i,n),GA算术梯度转换系数(A/G，i,n),hP等比系列现值系数(P/h,i,n),2019/11/27,70,公式之间的数学关系,1.倒数关系(F/P,i,n)=1/(P/F,i,n)(F/A,i,n)=1/(A/F,i,n)(P/A,i,n)=1/(A/P,i,n)2.乘数关系(F/P,i,n)(P/A,i,n)=(F/A,i,n)(F/A,i,n)(A/P,i,n)=(F/P,i,n)(P/A,i,n)(A/F,i,n)=(P/F,i,n)3.差数关系(A/P,i,n)(A/F,i,n)=i,2019/11/27,71,P,F,01234n,A,基本等值计算公式小结,2019/11/27,72,例某台设备价格为2万元,使用寿命为12年,第1年维修费用1000元,以后逐年提高,每年增加150元,第7年要进行一次大修,另加大修费5000元,到第12年末设备残值为2000元.试计算设备的年金费用.(i=6%),解:,=4385元,2019/11/27,73,例某工程项目计划3年建成,3年中每年年初分别贷款1000万元,年利率为8%.若建成后分3年等额偿还全部投资贷款.问每年应偿还多少?,解:,2019/11/27,74,例如果某人想从明年开始的10年中,每年年末从银行提取600元,若按10%的年利率计复利,此人现在必须存入银行多少?,解:,2019/11/27,