九年级数学下册1.2二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图象和性质（第4课时）课件1（新版）湘教版.ppt_第1页
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1.2二次函数的图象和性质,第4课时二次函数y=a(x-h)+k（a0）的图象和性质,如何画二次函数的图象？,我们来探究二次函数之间的关系.,图象上的点,横坐标,纵坐标,a,a,通过上表说明之间的关系？,从此表看出：把二次函数的图象向上平移3个单位，就得到函数的图象.因此，二次函数的图象也是抛物线，它的对称轴为直线x=1（与抛物线的对称轴一样），顶点坐标为（1，3）（它是由抛物线的顶点（1，0）向上平移3个单位得到），它的开口向上.,函数的图象是抛物线，它的对称轴是直线x=h它的顶点坐标是(h,k).当a0时，抛物线的开口向上；当a0时，开口向下.,由于我们已经知道了函数的图象的性质，因此画的图象的步骤如下：,第一步：写出对称轴和顶点坐标，并且在平面直角坐标系内画出对称轴，描出顶点；,第三步：利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分（这只要先把对称轴左边的对应点描出来，然后用一条光滑曲线顺次连接他们和顶点）.,第二步：列表（自变量x从顶点的横坐标开始取值），描点和连线，画出图象在对称轴右边的部分；,解对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，3）,画二次函数的图象,列表：自变量x从顶点的横坐标1开始取值.,x,O,y,2,4,2,4,2,4,2,4,描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.,利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样我们得到了函数的图象，如图,已知某抛物线的顶点坐标为（-2,1），且与y轴相交于点（0,4），求这个抛物线所表示的二次函数的表达式.,解由于点（-2,1）是该抛物线的顶点，可设这个抛物线所表示的二次函数的表达式为y=a（x+2）+1.由函数图象过点（0，4），可得4=a（0+a）+1，解得a=.因此，所求的二次函数表达式为.,1、画二次函数的图象,列表,描点,2、说出下列二次函数的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向：,对称轴为x=9,顶点坐标为（9，7）,开口方向向上,对称轴为x=18,顶点坐标为（18，13）,开口方向向下,课堂小结,向上,向下,(h,k),(h,k),x=h,x=h,当xh时，y随着x的增大而增大。,当xh时，y随着x的增大而减小。,x=h时,y最小值=k,x=h时,y最大值
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