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文档简介

1.2常用连续时间基本信号及特点,常用基本信号连续时间周期信号连续时间奇异信号,一几种常用确定性信号,1.指数信号,2.正弦信号,3.复指数信号(表达具有普遍意义),4.抽样信号(SamplingSignal),信号的表示,函数表达式,波形,重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。,1指数信号,单边指数信号,l指数衰减,l指数增长,l直流(常数),2正弦信号,振幅：K周期：频率：f角频率：初相：,衰减正弦信号：,欧拉(Euler)公式,3复指数信号,讨论,4抽样信号(SamplingSignal)(重点),二.连续时间周期信号,11.若f(t),存在一个正数T，对全部t，有f(t)=f(t+T)，则f(t)为周期信号。,周期为T，T是满足上述条件的最小正数，称基波周期。,例：,f(t)的周期是T1,T2的最小公倍数(且T1/T2为有理数)；,注意：两个周期信号相加不一定为周期信号：如,函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异函数。,主要内容：单位斜变信号单位阶跃信号单位冲激信号冲激偶信号,三.连续时间奇异信号,(一)单位斜变信号,1定义,3三角形脉冲,由宗量t-t0=0可知起始点为,2有延迟的单位斜变信号,(二)单位阶跃信号,1.定义,宗量0函数值为1,2.有延迟的单位阶跃信号,3用单位阶跃信号描述其他信号,其他函数只要用门函数处理(乘以门函数)，就只剩下门内的部分。,符号函数：(Signum),门函数：也称窗函数,3用单位阶跃信号描述其他信号,3用单位阶跃信号描述其他信号,(三)单位冲激信号(t)（难点）,概念引出定义1定义2冲激函数的性质,某些物理现象需用一个时间极短，但取值极大的函数模型来描述，如数字通信中的抽样脉冲，冲激函数的概念就是以这类实际问题为背景而引出的。,概念引出,u(t)是非理想阶跃信号u(t)的理想化结果,即：,定义1,面积1；,脉宽；,脉冲高度；,则窄脉冲集中于t=0处。,面积为1,宽度为0,若面积为k，则强度为k。,描述,时移的冲激函数,定义2：狄拉克(Dirac)函数,函数值只在t=0时不为零；,积分面积为1；,t=0时，为无界函数。,冲激函数的性质,1抽样性2奇偶性3.卷积特性4冲激偶5标度变换,抽样性(筛选性),对于移位情况：,如果f(t)在t=0处连续，且处处有界，则有,2.奇偶性,函数是偶函数,3.卷积特性,一个函数与函数卷积，在函数所在位置重现该函数。,5.对(t)的尺度变换,4.冲激偶（对(t)微分）,(四).总结：R(t)，u(t)，(t)之间的关系,R(t)求积(-t)u
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