粤教版数学中考三角形专项训练卷及答案

粤教版数学中考三角形专项训练卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.75°B.65°C.75°或65°D.105°2.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.等腰梯形C.矩形D.梯形3.在△ABC中，AB=AC，若∠B=50°，则∠A的度数为（）A.50°B.80°C.130°D.50°或80°4.已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边的长可能是（）A.2cmB.4cmC.8cmD.10cm5.在△ABC中，若AD是角平分线，且∠BAD=30°，∠ABC=70°，则∠C的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°6.下列条件中，不能确定一个三角形的是（）A.两边和夹角B.两角和夹边C.三边D.两边和其中一边的对角7.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则该三角形是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形8.已知在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则△ABC按角分类属于（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定9.在△ABC中，若AB=5cm，AC=3cm，BC=7cm，则△ABC按边分类属于（）A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.无法确定10.已知在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠B=60°，∠C=45°，则∠BAD的度数为（）A.15°B.30°C.45°D.60°二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则∠A=______°，∠B=______°，∠C=______°。2.等腰三角形的底角为40°，则顶角为______°。3.已知一个三角形的两边长分别为4cm和9cm，则第三边的长x的取值范围是______。4.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数为______°。5.等边三角形的每个内角的度数为______°。6.在△ABC中，若AD是角平分线，且∠BAD=40°，∠ABC=80°，则∠C的度数为______°。7.已知在△ABC中，∠A=60°，∠B=60°，则△ABC按角分类属于______三角形。8.在△ABC中，若AB=AC=5cm，BC=6cm，则△ABC按边分类属于______三角形。9.已知在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠B=30°，∠C=60°，则∠BAD的度数为______°。10.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，则∠C的度数为______°。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.等腰三角形的底角一定相等。（）2.三个角都相等的三角形一定是等边三角形。（）3.在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。（）4.一个三角形的两边之和一定大于第三边。（）5.直角三角形的两个锐角互余。（）6.等边三角形一定是轴对称图形。（）7.在△ABC中，若∠A=∠B，则△ABC一定是等腰三角形。（）8.一个三角形的三个内角之和一定等于180°。（）9.在△ABC中，若AD是角平分线，则∠BAD=∠CAD。（）10.钝角三角形的三个内角都大于90°。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.已知在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，求∠C的度数。2.在△ABC中，若AB=AC，且∠A=80°，求∠B和∠C的度数。3.已知一个三角形的两边长分别为6cm和8cm，第三边的长为10cm，求该三角形的周长。4.在△ABC中，若AD是BC边上的高，且∠B=60°，∠C=45°，求∠BAD的度数。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数，并判断△ABC按角分类属于哪种三角形。2.在△ABC中，若AB=AC=5cm，BC=6cm，求△ABC的周长，并判断△ABC按边分类属于哪种三角形。3.在△ABC中，若AD是角平分线，且∠BAD=30°，∠ABC=80°，求∠C的度数。4.在△ABC中，若AD是BC边上的高，且∠B=30°，∠C=60°，求∠BAD的度数，并判断△ABC按角分类属于哪种三角形。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-45°-60°=75°。2.C解析：矩形是轴对称图形，平行四边形、梯形不一定是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形但不是矩形。3.B解析：AB=AC，∠B=50°，∠A=180°-2×50°=80°。4.B解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，3cm+5cm>第三边>5cm-3cm，即4cm>第三边>2cm。5.A解析：∠B=70°，AD是角平分线，∠CAD=∠BAD=30°，∠C=180°-70°-30°=40°。6.D解析：两边和其中一边的对角不能确定一个三角形，其他条件均能确定。7.B解析：三个角都相等的三角形是等边三角形。8.A解析：∠A=60°，∠B=45°，∠C=180°-60°-45°=75°，均为锐角。9.C解析：5cm+3cm>7cm，7cm-5cm<3cm，符合三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，为不等边三角形。10.A解析：AD是高，∠B=60°，∠C=45°，∠BAC=180°-60°-45°=75°，∠BAD=∠BAC-∠CAD=75°-45°=30°。二、填空题1.90°，45°，30°解析：∠A+∠B+∠C=180°，∠A=2∠B=3∠C，∠B=45°，∠C=30°，∠A=90°。2.100°解析：等腰三角形底角相等，∠A=180°-2×40°=100°。3.5cm<x<13cm解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，4cm+9cm>x>9cm-4cm。4.60°解析：∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-50°-70°=60°。5.60°解析：等边三角形每个内角相等，∠A=∠B=∠C=60°。6.60°解析：∠BAD=40°，∠ABC=80°，AD是角平分线，∠CAD=20°，∠C=180°-80°-20°=80°。7.等边解析：∠A=∠B=60°，为等边三角形。8.等腰解析：AB=AC，为等腰三角形。9.30°解析：AD是高，∠B=30°，∠C=60°，∠BAD=90°-60°=30°。10.60°解析：∠A=90°，∠B=30°，∠C=180°-90°-30°=60°。三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.×解析：钝角三角形有一个角大于90°，其他两个角小于90°。四、简答题1.解：∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-50°-70°=60°。答：∠C的度数为60°。2.解：AB=AC，∠A=80°，∠B=∠C，∠B+∠C=180°-80°=100°，∠B=∠C=50°。答：∠B和∠C的度数均为50°。3.解：周长=6cm+8cm+10cm=24cm。答：该三角形的周长为24cm。4.解：AD是高，∠B=60°，∠C=45°，∠BAC=180°-60°-45°=75°，∠BAD=∠BAC-∠CAD=75°-45°=30°。答：∠BAD的度数为30°。五、应用题1.解：∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-60°-45°=75°。答：∠C的度数为75°，△ABC为锐角三角形。