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1 / 4 探究中点四边形导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 探究 “ 中点四边形 ” 年级：九年级 学科：数学 课型：新授课 时间：年月日 执笔：太和县马集中心校审核：马集中心校数学导学案审核组二次备课 【励志语录】 1、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 2、只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的生活。 3、只要有信心，人永远不会挫败。 【学习目标】 1、能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状； 2、感受中点四边形的形状取决于原四边形 的两条对角线的位置与长短； 3、通过图形变换掌握简单添加辅助线的方法。 【学习重点】 中点四边形形状判定和证明。 一、激趣明标 1、四边形的分类、关系及特殊四边形的定义： 2、三角形中位线性质：用几何语言表示 3、依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形 ? 2 / 4 画一画 ,推一推 ,量一量 ,猜一猜并证一证 二、合作探究 探究点一：命题的证明 : 已知 :如图 ,点 E、 F、 G、 H 分别是四边形 ABcD 各边中点。 求证：四边形 EFGH 为平行四边形。 给出 “ 中点四边形 ” 的定义： 顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做 “ 中点四边形 ” 。 探究点二：探求规律 1、如果把上题中的 “ 任意四边形 ” 改为 “ 平行四边形 ” ，它的中点四边形是什么形状呢？ 2、把 “ 任意四边形 ” 改为 “ 矩形 ” ，它的中点四边形仍是平行四边形吗？有没有更特殊？ 3、再把它改为 “ 菱形 ” 、 “ 正方形 ” 呢？ 4、改成 “ 一般梯形、直角梯形、等腰梯形 ” 呢？ 3 / 4 结合手中准备的图片，小组探究以下几个问题答案： 任意四边形的 中点四边形都是 _；平行四边形的中点四边形是 _； 矩形的中点四边形是 _； 菱形的中点四边形是 _； 正方形的中点四边形是 _； 梯形的中点四边形是 _； 直角梯形的中点四边形是 _； 等腰梯形的中点四边形是 _。 2、结合刚才的证明过程，小组讨论并思考： （ 1）、中点四边形的形状与原四边形的什么有密切关系？ （ 2）、要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？ （ 3）、要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？ 结论： （ 1）中点四边形的形状与原四边形的有密切关系； （ 2）只要原四边形的两条对角线 _，就能使中点四边形是菱形； 4 / 4 （ 3）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形； （ 4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是。 探究点三：简单应用 1、请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形不是正方形的四边形。 2、如图：点 E、 F、 G、 H 分别是线段 AB、 Bc、 cD、 AD的中点，则四边形 EFGH 是什么图形？并说明理由。 四小结提升 通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？ 五达标测试 A.基础达标 B
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