2019-2020年五年级上册第三单元《除数是小数的小数除法》教学建议.doc

2019-2020年五年级上册第三单元除数是小数的小数除法教学建议信息窗2天下第一门本信息窗呈现的是三峡永久船闸闸门的情境。图中的主要信息有：三峡永久船闸的闸门共24扇，其中最大一扇门高38.5米，宽20.2米；男孩家门高2.2米。借助问题“闸门的高是我家门高的多少倍”这个问题，引入对除数是小数的小数除法知识的学习。通过本信息窗的学习，学生能够自主迁移、探究“除数是小数除法”的算理和计算方法，能理解“被除数与除数的小数点同时向右移动相同位数，被除数位数不够时，需要补O的道理”，学会解决相关的实际问题。教学时，可以延续“游三峡”的情境，向学生介绍被称为“天下第一门”的三峡永久性船闸闸门的高和宽，激起学生的好奇心，启发学生提出“闸门的高是我家门高的多少倍”的问题，从而引入对新知识的学习。“合作探索”中有1个红点和1个小电脑标示问题。红点问题学习除数是小数的除法的计算方法。小电脑标示的问题是巩固除数是小数的除法的计算方法，学习被除数与除数同时向右移动相同位数，被除数位数不够，需要补“O”的情况。红点标示的问题是：“闸门的高是我家门高的多少倍？”教材先对比呈现了“改写单位”和“小数化整数”的解题方法，接着出示竖式，学习除数是小数的竖式计算方法。这样，从学生已有经验和知识基础出发，突破教学难点。教学时，可以先让学生根据题意独立列出算式，观察后明确此题是一道除数是小数的小数除法计算题。接着启动问题“除数是小数，该怎样算”，在学生独立思考的基础上，组织学生开展小组质疑、讨论、交流。通过交流，明白可以把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法解决。在此基础上，放手让学生试算，然后交流各种算法。此后，教师引领学生重点理解用竖式计算的依据是什么，如何确定商的小数点位置，学会用竖式计算的方法。教学小电脑标示的问题时，可以放手让学生独立计算，然后全班交流。通过交流，重点弄明白被除数末位为什么要添“O”。此后，教师再出几道典型的练习题，及时进行巩固。教学完红点和小电脑标示的问题后，要及时引导学生对除数是小数的小数除法的计算方法进行梳理、总结。知道除数是小数的小数除法，先把除数转化成整数，即除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），在此强调，移动小数点时，以除数的小数位数为准；再按照除数是整数的小数除法进行计算；同时，通过交流进一步感受知识迁移在学习新知识中的作用。“自主练习”第1题是连线题目。练习时，可以先让学生仔细观察各个算式的相同点与不同点，然后引导学生思考“不计算结果能不能将得数相同的算式连起来”，通过交流让学生进一步体会商不变性质在除数是小数除法中的应用。第2题是基本练习。练习时，可以采用竞赛的形式由学生独立完成，然后交流。第3题是用小数除法解决实际问题的练习。练习时，可以让学生先理清题中的数量关系，独立列式计算，然后交流。重点说清小数点位置的确定方法。第4题是计算练习。练习时，强调学生独立计算并验算，使学生养成认真计算、自觉验算的好习惯。第5题是通过辨析巩固除数是小数的除法的练习题。练习时，可以引导学生仔细分辨，剖析错误原因，并加以改正。还可以结合本班学生出现的典型错例，组织学生辨析改错。该题中第一题错误是被除数的小数点多移动了一位，第二题是正确的，第三题的错误是商漏掉小数点。第7题是结合动物知识解决实际问题的题目。练习时，让学生明白题意，引导学生提出用除法计算的问题。第8题是小数除法综合练习题目。练习时，先让学生独立计算，也可以用计算器计算，再引导学生分析数据变化特点，发现算式中隐含的规律。本题隐含两个规律：一个是被除数不变，除数缩小到原来的多少分之一，商反而扩大到原来的多少倍。其中1、2组的规律是：除数缩小到原来的，商扩大到原来的10倍。第3组的规律是除数缩小到原来的，商扩大到原来的100倍。另一个规律是除数大于1时，商比被除数小；除数小于1时，商比被除数大。第9题是表格题。目的是通过练习让学生感受“商不变规律”在小数除法中的应用。第10题是利用第8题的规律比较算式结果与被除数的大小的练习。练习时，可以引导学生利用规律进行判断，并说明判断的理由。第11题是解决实际问题的题目。练习时，先引导学生学会看购物小票，知道小票上46.00元是单价，27.60元是总价，是求数量的题目，然后解答。第12题是生物知识与数学计算相结合的练习。练习时，可以放手让学生自主提出问题并独立解答。交流时，提醒学生注意：提出的问题要有意义；尽量提出用小数除法解决的问题。通过该题练习，培养学生热爱大自然、保护动物的思想感情。附送：2019-2020年五年级上册第三单元除数是整数的小数除法教学建议信息窗1五级船闸本信息窗呈现的是游客游三峡时的情境。图中包含的主要信息有：“xx年6月1日，三峡大坝正式蓄水。蓄水3天”水位上升9. 84米”、“三峡五级船闸全长6.4千米，游船通过需要2.5小时”。借助问题“水位平均每天上升多少米”和“通过每级船闸的平均时间是多少小时”，展开对除数是整数的小数除法知识的系统学习。通过该信息窗的学习，学生应理解小数除以整数除法的算理，掌握小数除以整数的计算方法，正确进行小数除以整数的计算。教学时，教师可以创设交流旅游收获、感想的情境，在谈话交流中引出学习内容，再用课件出示情境图，引导学生利用图中的数学信息提出与本节学习有关的数学问题，展开对新知识的学习。“合作探索”中有两个红点、1个绿点和1个小电脑标示的问题。第一个红点是学习除数是整数的小数除法的计算方法。第二个红点是学习除数是整数（商是纯小数）的小数除法计算方法。绿点部分进一步巩固除数是整数的小数除法的计算方法，理解“除到被除数的末位仍有余数时，可以在余数后面添O继续除”的道理。小电脑标示的问题是学习被除数和除数都是整数，商是小数的除法。第一个红点标示的问题是：“水位平均每天上升多少米？”教材提供了3种方法：方法一是改写单位，方法二是将被除数转化成整数，方法三是用竖式计算。教材展示的几种不同的思路都是将新知识转化成旧知识，突出了新旧知识间的联系，教师要向学生渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力。这是整个单元的基础和关键，要用足时间，重点突破，使学生扎扎实实地理解算理，掌握算法。教学时，先让学生根据题意和数量关系列出算式，独立试做。面对新问题“被除数是小数怎么办”，鼓励学生运用已有知识和经验尝试计算，在学生独立思考的基础上，组织全班交流。这里的重点是教学竖式的计算方法，理解小数点对齐的道理。对于竖式计算的方法，学生可能受到小数乘法计算方法的影响，把被除数转化成整数，先根据整数除法去做，然后根据整数除法中被除数与除数和商之间的变化规律（即被除数扩大到原来的100倍，除数不变，商就要缩小到它的），发现商里的小数点正好和被除数里的小数点。教师可以引导学生从计数单位的角度来理解小数点对齐的道理：9表示9个1，除以3，得3个1，商3写在个位上。8表示8个，除以3，商是2，商2写在什么位置？引导学生理解应该把2写在8的上面，并且在3的后面点上小数点，这样才能表示2个，也就是商里的小数点和被除数里的小数点对齐。商3和2表示的意义及书写位置是问题的关键，这个问题解决了，下面的问题学生可以利用整数除法的方法迁移获得，可以放手让学生独立完成。可以启发学生思考：余下的2个看成20个，与百分位的4个合起来就是24个，再用3去除，商8表示的是多少？应写在哪一位上？第二个红点标示的问题是：“通过每级船闸的平均时间是多少小时？”教材只呈现了竖式计算的形式，让学生自主探索，明确“个位上为什么要商O”。教学时，教师可以让学生独立计算，针对学生计算中出现的问题，引导学生讨论“商的个位什么要商O呢”，使学生明白当被除数个位上的数比除数小，个位不够商1时，就要在商的个位上商“0”补位，最后让学生通过验算验证商的结果。这类题目对学生来说有一定的难度，容易出错，因此必须让学生在理解算理的基础上掌握计算方法。绿点标示的问题是：“平均每级船闸长多少千米？”教材呈现了竖式计算的形式，进一步巩固除数是整数的小数除法的计算方法。教学时一要充分放手，让学生独立完成；二要组织好交流、总结，进一步加深学生对除数是整数的小数除法计算方法的理解与掌握。通过这一道题的教学，学生知道：除到被除数的末位仍有余数时，可以在余数后边添“O”继续除。小电脑标示的问题是：“你会计算132吗？”目的是引导学生通过知识迁移探索整数除以整数商是小数的计算方法。教师可以把它作为练习题让学生独立完成，然后进行反馈、矫正，向学生渗透迁移、类推的思想。教学完以上例题，可以让学生回忆每道题的计算过程，想一想“怎样计算除数是整数的小数除法”，引导学生梳理、归纳除数是整数的小数除法的计算法则：除数是整数的小数除法，先按照整数除法的方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。“自主练习”第1题是一组除数是整数的小数除法的基本练习。练习时，可以让学生独立完成并说说计算方法。第2题是看图解决现实问题的题目。练习时，先让学生看图了解图意，然后想办法解决问题。此题除巩固计算方法外，还可以通过解答问题让学生理解小数除法的意义。第3题是商是纯小数的除数是整数的小数除法的练习。教学时，先由学生独立完成，然后组织交流，重点说清“个位上为什么要商O”。第4题是比较辨析题。练习时，让学生算一算，再观察、分析，发现规律，知道什么情况下商小于1，什么情况下商大于l，提高学生的分析判断能力。第5题是整数除以整数商是小数的除法练习。练习时，可以先让学生独立完成，然后组织交流，说清小数点的位置及商中每个数字表示的意义。第6、7两题是用小数除法来解决实际问题。练习时，可以向学生渗透迁移的思想，让学生理解小数除法的意义与整数除法的意义相同。第8题是口算练习。练习时，除了让学生直接填写口算结果外，还可以采用听算记得数的方式进行练习，重在提高口算能力。第9题是一组判断题。其中有3道题应判断为“错”，第一题是小数点点错位置，且个位不够商1，应商O；第三题漏点小数点了；第四题十分位上不够商1，应继续写“O”补位。这些都是学生容易出现的错误。练习时，除了要求学生说出错误以外，还要让学生说出错在哪里，应如何改正，以提高学生的计算水平。第10题是一组除数是整数的小数除法的练习题。练习时，先复习除法的验算方法，然后让学生独立计算并验算，使学生养成认真计算、自觉验算的好习惯。第11题是除数是整数的小数除法的实际应用题。练习时，可以适当介绍有关长江的知识，以激发学生计算的兴趣，再让学生提出问题、解答问题。第12题是一道综合应用题。练