2019-2020年六年级数学下册 圆锥和圆锥的体积教案 北师大版.doc

2019-2020年六年级数学下册 圆锥和圆锥的体积教案 北师大版教学内容：教材第1117页圆锥的认识和体积计算、例1。 教学要求： l使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。 2使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。 3培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。 教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的 的教具。 教学重点：掌握圆锥的特征。 教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。 教学过程： 一、铺垫孕伏： 1 说出圆柱的体积计算公式。 2 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题) 二、自主探究： 1认识圆锥。 我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？ 2根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。 3利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。 (1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。 (2) 认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系? 4学生练习。 口答练习三第1题。 5教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容) 6让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。 7实验操作、推导圆锥体积计算公式。 (1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的图) (2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系? (3)实验操作，发现规律。 在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。 老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律? (4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。 (5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。 圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积 =底面积高 用字母表示：V= Sh (6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以 ? 8教学例l (1)出示例1 (2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。 (3)批改讲评。注意些什么问题。 附送：2019-2020年六年级数学下册 圆锥教案 西师大版教学内容西师大版六年级数学下册3839页。教学目标 1. 认识圆锥，掌握它的特征。 2组织学生参与实验，推导出圆锥的体积计算公式，并能运用公式正确计算圆锥的体积，解决简单实际问题。 3培养学生观察、比较、分析、综合的能力和初步的空间观念，渗透转化的数学思想。教学重点理解圆锥的体积公式，会应用圆锥的体积公式正确计算圆锥的体积。教学难点理解圆锥体积公式的推导过程。教具准备多媒体课件；等底、等高的圆柱和圆锥各1个，水槽，比圆柱体积多的沙土。教学方法引导自学预习提示1自学课本，说一说圆锥有什么特征？2你是采用哪种实验方法推导出圆锥体积公式？3圆锥体积与同它等底等高的圆柱体积有什么关系？4怎样计算圆锥的体积？教学过程一、认识圆锥出示圆锥实物图片学生逐一认识后，师说明这些图形都是圆锥，今天这节课我们就来认识圆锥（接示课题）（1）自学，说一说圆锥有什么特征？什么是圆锥的高？（2）说一说生活中你还看到过哪些圆锥形物体？（3）试一试，指出下面图中的圆锥。二、圆锥体积的计算猜想：（1）圆锥的体积与什么有关？有怎样的关系？（2）圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积也等于底面积乘高吗？实验验证： 实验一：把等底等高的实心圆柱和圆锥分别没入圆柱体水槽中，水上升的体积等于圆柱或圆锥体积。实验结论：圆柱没入水中后，水位上升的高度是圆锥浸入水中后水位上升高度的三倍，这说明： 圆锥体积1/3底面积高用字母表示：V1/3sh实验二：用等底等高的圆柱和圆锥形容器做实验。把圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器中，倒几次才能把圆柱形容器装满呢？实验结论：圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3 字母表示：V1/3sh 全班交流：（1）你采用哪种实验方法推导出圆锥体积公式？ （2）圆锥体积与同它等底等高的圆柱体积有什么关系？（3）怎样计算圆锥体积？三、体积公式应用例1：一个铅锤高6厘米，底面半径4厘米，这个铅锤的体积是多少? 生独立完成，汇报交流。四、全课总结：今天这节课，你学到了什么知识？要求圆锥的体积需要知道哪些条件？五、检测题（一）填空：1.把等底等高的实心圆柱和圆锥分别没入圆柱体水槽中，圆柱没入水中后，水上升的高度是圆锥浸入水中后水位上升高度的（ ）。2.一个圆柱体积是27立方分米，与它 等底等高的圆锥体积是（